正弦函数、余弦函数的性质（三）课时作业 高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册

5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（三）课时作业主要考查：奇偶性一、单选题：本大题共6小题，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列四个函数中，以为最小正周期的奇函数是（

）A． B．C． D．2．已知函数是偶函数，则等于（

）A． B．-1 C．1 D．3．已知函数是偶函数，则的值为（

）A． B．1 C．1或 D．4．已知，存在常数，使为偶函数，则的值可能为（

）A． B． C． D．5．已知函数，且，则（

）A．11 B．14 C．17 D．206．函数的部分图象为（

）A． B．C． D．二、选择题:本题共2小题,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.7．下列的函数是偶函数的是（

）A． B． C． D．8．已知函数，则（

）A．是奇函数 B．是偶函数C．关于点成中心对称 D．关于点成中心对称三、填空题:本题共2小题,把答案填在答题卡中的横线上.9．已知函数（）是偶函数，则的最小值是．10．已知是奇函数，当时，，且，则实数的值为.四、解答题：本大题共3小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．11．判断下列函数的奇偶性．(1)；(2)；(3)．12．已知函数的最小正周期为，．(1)求的值；(2)若是奇函数，求值.13．已知函数的图象关于直线对称，且两相邻对称中心之间的距离为．(1)求的最小正周期和单调递增区间；(2)若函数为偶函数，求的最小值．参考答案1．D【解析】对于A，是以为最小正周期的奇函数，故A不符合题意；对于B，是以为最小正周期的偶函数，故B不符合题意；对于C，若，则，为偶函数，故C不符合题意；对于D，若，显然其定义域为全体实数，且，所以是奇函数，且它的最小正周期为，故D符合题意.故选：D.2．B【解析】由于函数是偶函数，故，则，故选：B.3．A【解析】因为函数是偶函数，所以，解得，则.故选：A.4．B【解析】由于函数，存在常数，为偶函数，则：，由于函数为偶函数，故，所以，，当时.，故选：B.5．B【解析】因为，故，而，故，故选：B.6．B【解析】由题意可知：的定义域为R，关于原点对称，且，所以为奇函数，其图象关于原点对称，排除A；当时，，所以，排除D；当时，，所以，排除C．故选：B．7．BCD【解析】因为函数的定义域为，对于选项A：因为，可知不是偶函数，故A错误；对于选项B：因为，所以是偶函数，故B正确；对于选项C：因为，所以是偶函数，故C正确；对于选项D：因为，所以是偶函数，故D正确；故选：BCD.8．BD【解析】因为，故函数为偶函数，因为函数的对称中心坐标为，所以，函数的图象关于点成中心对称.故选：BD.9．【解析】因为函数是偶函数，所以，解得，又，所以当时，的最小值是.10．【解析】因为是奇函数，且，可得又因为当时，，可得，解得，即实数的值为.11．【解析】（1），，因为，都有，又，所以函数是偶函数；（2）函数的定义域为R，因为，都有，又，所以函数是偶函数；（3），，因为，都有，又，所以函数为奇函数.12．【解析】（1）因为函数的最小正周期为，且，所以由，得.（2）由（1）知，因为

，所以，即又因为是奇函数，所以，即-又因为，所以.13．【解析】（1）函数，且两相邻对称中心之间的距离为，则，解得．函