23匀变速直线运动的位移与时间的关系（分层作业）

第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系匀变速直线运动的位移时间关系1．一质点做直线运动的位移x与时间t的关系为,各物理量均采用国际单位制单位，则该质点（）A．第1s内的位移是6m B．前2s内的平均速度是C．任意相邻的1s内位移差都是2m D．任意1s内的速度增量都是【答案】C【详解】A．将代入到中得到第1s内的位移故A错误；B．由可得前2s内的平均速度为故B错误；C．根据匀变速直线运动的位移时间关系公式可得质点的初速度，任意相邻的1s内位移差故C正确；D．任意1s内的速度增量故D错误。故选C。2．一物体以初速度开始做匀加速直线运动，加速度大小为，则下列说法正确的是（）A．第内的位移大小为 B．第内的平均速度为C．第末的速度大小为 D．第内的位移和第内位移之比为【答案】D【详解】A．第内位移解得，A错误；B．第内的位移平均速度，B错误；C．第末的速度解得，C错误；D．根据AB选项可得，D正确。故选D。速度与位移关系3．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车辆的刹车加速度是，该路段限速为60km/h，则该车（）A．超速 B．不超速C．是否超速无法判断 D．行驶速度刚好是60km/h【答案】A【详解】由位移速度公式可得解得肇事车辆的初速度大小为该速度大于限速，该车超速。故选A。4．一辆汽车以54km/h的速度匀速行驶，当红灯亮起时，汽车车头离停车线50m，司机经过0.5s的反应时间后踩下刹车，此后汽车做匀减速运动，加速度大小为，则车停止时车头离停车线的距离为（）A．5m B．7m C．9m D．11m【答案】A【详解】汽车在整个过程的位移为则车头离停车线的距离为5m。故选A。对vt图像的再认识5．某物体一直线运动，其速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A．第2秒内和第3秒内速度方向相反B．第2秒内和第3秒内位移方向相反C．第3秒内和第4秒内速度方向相反D．第3秒内和第4秒内位移方向相同【答案】C【详解】AC．根据题意，由图像可知，第2秒内和第3秒内速度均为正值，第4秒内速度为负值，则第2秒内和第3秒内速度方向相同，第3秒内和第4秒内速度方向相反，故A错误，C正确；BD．根据题意，由图像中面积表示位移，且轴上方为正值，下方为负值，可知，第2秒内和第3秒内位移为正，第4秒内位移为负，即第2秒内和第3秒内位移方向相同，第3秒内和第4秒内位移方向相反，故BD错误。故选C。6．如图所示为某物体做直线运动的vt图像，关于该物体的运动情况，下列说法正确的是（）

A．物体始终沿同一方向运动B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同C．物体在0~4s内的位移大小为2mD．物体在0~4s内的路程为4m【答案】D【详解】A．在内物体沿负方向做匀减速直线运动，在内物体沿正方向做匀加速直线运动，故A错误；B．由图像可知物体初速度方向沿负方向，图像的斜率代表加速度，所以加速度大小不变，方向沿正方向，故B错误；C．由面积法可知内和的位移分别为，所以0~4s内的位移大小为故C错误；D．由C项分析可得物体在0~4s内的路程为故D正确。故选D。对xt图像的再认识7．质点沿直线运动，其位移时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是（）A．前2s内位移为“–”，后2s内位移为“+”，所以2s末质点改变了运动方向B．2s末质点的速度为零C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相反D．质点在前4s内的位移大小为04m，位移的方向与规定的正方向相同【答案】D【详解】ABC．xt图线切线的斜率表示物体运动的速度，斜率的正负，表示运动方向，由图可知，物体运动的速度为物体运动的速度大小为0.1m/s，方向始终与规定的正方向相同，故ABC错误；D．质点在前4s内的位移为位移的大小为0.4m，方向与规定的正方向相同，故D正确。故选D。8．一质点沿x轴做匀加速直线运动。其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．该质点的加速度大小为2m/s2B．该质点在t＝1s时的速度大小为2m/sC．该质点在t＝0到t＝2s时间内的位移大小为6mD．该质点在t＝0时速度为零【答案】D【详解】AD．质点做匀加速直线运动，则有由图可知，第1s内的位移为，前2s内的位移为，代入位移公式得，解得，故A错误，D正确；B．该质点在时的速度大小为，B错误；C．由图可知，该质点在到时间内通过的位移大小为，C错误。故选D。9．一质点做直线运动，在其运动方向建立x轴，坐标轴原点为O。已知质点位置随时间变化的关系为x=4tt2（m）。t=0时刻开始计时，下列说法正确的是（）A．质点沿x轴正方向运动 B．质点的加速度大小为1m/s2C．2s内质点位移大小为零 D．前2s内质点的平均速度大小为2m/s【答案】D【详解】AB．根据x=4tt2，解得，质点先沿x轴正方向做匀减速直线运动，后沿x轴负方向做匀加速度直线运动，加速度大小为2m/s2，AB错误；C．2s内质点位移大小为，C错误；D．前2s内质点的平均速度大小为，D正确。故选D。10．一辆汽车正以大小为14m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻突然发现前方有障碍物，开始以大小为的加速度进行刹车，下列说法正确的是（）A．2s时，汽车的速度大小为10m/s B．2s内，汽车位移大小为12mC．10s内，汽车位移大小为40m D．汽车在7秒后会停下来【答案】AD【详解】D．汽车做匀减速直线运动，停车时间为，D正确；A．2s后汽车的速度为，A正确；B．2s内位移大小为，B错误；C．2s内位移大小为，C错误。故选AD。11．一个物体从静止开始做匀加速直线运动。它在第1s内与第2s内的位移之比为，在走完第1m时与走完第2m时的速度之比为。以下说法正确的是（）A． B．C． D．【答案】AD【详解】AB．第1s内，根据动力学公式，内，根据动力学公式可得故A正确，B错误；CD．在走完第1m时，根据动力学公式在走完第2m时，根据动力学公式可得故C错误，D正确。故选AD。12．一辆汽车以108km/h的速度在水平路面上行驶，驾驶员发现前方45m处发生交通事故，立即制动，最终恰好停在事发地点前。假设汽车在制动过程中加速度不变，且忽略驾驶员反应时间。根据以上信息，下列说法正确的是（）A．汽车在4s末的速度为10m/sB．汽车的加速度为10m/s²C．汽车在2.5s末的速度为5m/sD．汽车在5s末时运动的位移为25m【答案】BC【详解】A．汽车的初速度，停下来时的速度，运动的位移，根据速度与位移的关系式可得汽车的加速度设停下来的时间为，根据速度公式可得因为，末汽车已经停下来，末的速度为零，A错误；B．汽车的加速度为10m/s²，B正确；C．汽车在2.5s末的速度，C正确；D．因为，末汽车已经停下来，汽车在5s末时运动的位移为45m，D错误。故选BC。13．物体甲的图像和物体乙的图像分别如图所示，则这两物体的运动情况是（）A．甲在整个时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mB．甲在整个时间内有来回运动，它通过的总位移为零C．乙在整个时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m【答案】AC【详解】AB．由图甲可知，图线斜率不变，则运动方向不变，总位移大小为故A正确，B错误；CD．由图乙可知，物体先做反向匀减速直线运动，再沿正方向做匀加速直线运动，有来回运动，正方向运动和负方向运动的位移大小相等，总位移为零。故C正确，D错误。故选AC。14．一个物体自时开始做直线运动，其速度—时间图像如图所示。下列说法正确的是（

）A．第5s内的加速度方向与第6s内的加速度方向相反B．在第5s末，物体离出发点最远C．在04s内，物体的平均速度为7.5m/sD．在06s内，物体的平均速率为7.5m/s【答案】BC【详解】A．图像的斜率表示加速度，可知第5s内的加速度方向与第6s内的加速度方向相同，选项A错误；B．在0~5s内物体的速度一直为正值，可知在第5s末，物体离出发点最远，选项B正确；C．在0~4s内，物体的位移平均速度为选项C正确；D．在0~6s内，物体的路程平均速率为选项D错误。故选BC。15．如图所示是某物体在内的图像，下列说法中正确的是（）A．物体在第1s内的位移为4mB．物体在前2s内加速度为4m/s2C．物体在前5s先加速后匀速D．物体在前2s内的速度最大【答案】AD【详解】A．图像的斜率表示物体运动的速度，物体在速度为第1s内的位移为故A正确；B．图像斜率是速度不是加速度，前2s的加速度为0，故B错误；C．前5s先匀速，后静止，故C错误；D．内物体的速度为内物体的速度为由此可知前2s内物体的速度最大，故D正确；故选AD。16．甲、乙两物体沿同一方向同时开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像如图所示。下列说法正确的是（）A．甲、乙两物体相遇两次B．时刻，甲、乙两物体的速度相等C．出发时物体乙在物