数学文化对小学生数学认知的作用

数学文化对小学生数学认知的作用

随着基础教育课程改革进程的不断深化,近年来,教育界有关数学文化教育的争论热潮此起彼伏,其中,学校数学课堂引入数学文化成为一个重要的标志,是数学文化融入实际教学的典型.《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》构建的新课程观,其所蕴含的数学文化气息比比皆是,如前言就提出:数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养.这在过去的大纲是不曾消逝的,它为数学以及数学教育融入了文化的概念.数学文化在学校数学教学中的渗透,对于激发同学对数学的学习爱好与潜能,关怀同学感知其潜在的文化理念与价值,培育同学独立观看、思考和解决问题的乐观性以及创新精神和实践力气都有着乐观的推动作用.因此争论数学文化对学校生数学认知的影响对在新一轮课程改革中改进数学教学具有特殊重要的意义.

一、数学文化的基本思想

越来越多的教育工作者熟识到并且都全都认为:数学是一种文化,是人类文化的重要组成部分.但各位学者对数学文化的内涵理解却又不尽相同.《辞海》从广义和狭义两个方面来对文化进行定义:基于广义角度来讲,所谓文化,其主要是指随着社会历史的不断实践,人们在这一过程中所制造与积累的精神与物质财宝的总和;基于狭义角度来讲,其主要是指社会意识形态,以及与之相适应的制度和组织机构.数学文化是伴着数学学问的发生、进展和传播而在特定的时期形成的,对人的思想、思维有着重要的促进和启迪作用.从狭义上来看,数学的语言、观点、思想方法等内容及其形成与进展共同构建了数学文化;基于广义角度来讲,除了狭义所涵盖的内容外,数学文化还应当包括数学教育、数学史、数学与各种文化的关系,等等.

简言之,数学作为一种看不见的文化,在其进展过程中,伴随着数学学问的发生、生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄那些对人的进展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品德等,都属于数学文化.

从文化的观念去理解数学,就不简洁只把数学视为一种工具和技巧,而会从更深层去看待数学对人自身的进展所具有的作用.和其他文化现象相同,数学文化同样会支配人们的行动.

二、数学文化对学校生数学认知的影响

儿童认知进展核心力气包括数学认知力气,其是学校生将来学业成就和职业进展的重要基础,在学校生进展和教育中占据着重要的地位和作用.

20世纪80年月以来,对儿童数学认知的考察逐步转向重视对其文化属性的探究.有学者认为,数学的进展是认知与文化相互作用的结果,从数学文化的角度考察学校生数学认知有助于我们更深刻地理解心理与文化作用的机制.

(一)数学思想方法有利于完善学校生数学认知结构

数学思想方法产生于数学认知活动,反过来又对数学认知活动起着重要的指导作用,它是数学学问的精髓和灵魂,是学问转化为力气的桥梁.数学思想方法往往会在数学认知中得以体现,不难发觉,在同学的认知结构中,数学思想方法具有较强的概括性与抽象性,它将直接准备学问间的链接模式,在数学认知建构中发挥着极为重要的作用.基本的数学方法和数学思想被内化后是数学认知结构的组成成分之一,它能很好地加强数学学问点之间的关系,使得学问易于理解、记忆和迁移.成年后不少人往往对同学时代所学的具体的数学学问印象模糊,但那些铭刻于脑海中的数学思想方法,以及由此培育出来的数学力气却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用.因此,把握数学思想可以关怀学校生在现有的认知结构中添瓦加砖,不断优化与进展其数学认知结构.

(二)数学语言是学校生数学认知的载体和工具

数学认知过程离不开数学语言的参与,既是数学学问的载体,又是数学思维的工具.一般而言,人的大脑在对数学语言充分内化的基础上进行数学学问重组的阅历过程就是数学认知结构.在数学认知活动中,数学语言主要起到以下两个方面的作用:首先,可以利用符号来对相关数学概念的意义予以表示,即将数学争论对象直接明白地标志出来,理顺概念间的关系;其次,将数学简洁的推理过程或定理直接用简洁的符号公式或符号简明、清晰地表达出来.从数学语言中我们可以发觉,但凡可以用自然语言叙述的句子或词组均可以用运算或关系符号、字母等予以表示,这极大程度上提升了使用者的思维速度,缩减了语言长度.所以,应当把数学语言看成是数学认知结构的重要构件.来自诸多领域的争论表明,若学校生找到了符合自身智力进展实际需求的符号,那么他们就可以在早期形成属于自己的认知结构;反之,若学校生不具备数学语言等基本的数学学问,他们的数学认知活动就会遇到障碍.

(三)数学史有利于学校生数学认知体系的建构

概念是数学学问的基础与起点,数学是依托定理与公理,借助各种思维方法构建的一个简洁而又系统的学科体系,而数学科学学问则是前人所总结出的各种阅历与成果.纵观数学史进展历程,其不仅对诸多数学学问的结论予以记录,同时还将学问的形成过程详细地描绘出来.因此将数学史内容融入学校数学教学活动中,不仅可以关怀学校生加深对数学学问本质的熟识与理解,同时还可以熟识数学的文化与应用价值,感知数学制造制造所使用的思维模式与思考方式,提升学校生数学思维力气,并且有助于学校生对数学概念、方法和原理的理解与熟识的深化,从整体上对所学数学学问加以熟识和把握,建构起结构良好的数学认知体系.在从整体角度来探讨数学史对同学把握与理解所学数学学问意义过程中,丹麦着名数学家邹腾认为:数学史的融入,不仅可以让同学感受到数学的历史感,同时还可以关怀其从全新的角度来看待数学这一门学科,提升他们对数学的鉴赏力与感知力.因此对于学校生而言,相较于浅显的数学题,其更应当把握基本的数学学问.具体的数学学问只有在与其历史背景联系时,才能简洁为他们所理解、所接受.

三、在学校生数学认知形成过程中渗透数学文化的策略

在当今的教育实践中,学校数学教学过于关注学问的把握、技能的训练及结论的运用,忽视了其博大精深的文化内涵.在教学中渗透数学文化应集中于如何更好地发挥数学的文化价值,特别是通过具体数学学问的学习关怀同学逐步形成确定的思维方式与价值取向,引导同学建构个人对学习内容的理解,进而逐步实现学问的内化.

(一)经受学问的形成过程,让同学体会数学思想的形成

传统的教育观认为,学问是人们社会实践的总结,是对大自然熟识的结晶,即是一个结果.在这里我们只是看到学问的静态,而未能发觉数学思想与学问发生进展过程是相伴相生的.若教学仅聚焦于数学结果而不留意数学学问的形成过程,那学校生只能知其然,而不知其所以然,从而无法形成正确的数学观.作为老师,要让学校生的认知活动充分地贯穿于揭示数学学问的发生进展过程的全过程,努力关怀学校生在经受数学学问形成的整个过程中,构建完善的数学学问机构,同时感受数学精神与思想的真谛.如在教学平行四边形面积时,将两个图形移到方格纸中(一个小方格是1平方米),让同学探究两个图形的面积,这里就渗透了数形结合的思想;借助对比、操作等方式来推导平行四边形的面积,进而熟识到计算该图形的面积可以转化成计算长方形的面积,让同学初步把握转化思想;在把握该图形面积计算公式后,引导同学用字母公式S=ah来表示平行四边形的面积,这是符号化思想的渗透.

(二)做与说结合,让同学经受数学语言的进展

学习使用一种语言事实上就是进入了一种文化,即会使人们养成确定的行为方式与思维方式.数学语言的学习事实上也就是对于数学文化的学习或继承.老师在教学中应当把培育学校生的数学语言和同学做数学的过程紧密地结合起来,在同学动手操作的过程中强化他们的数学语言,有效地培育和进展同学的思维.从而使学问的内化与相应的智力活动伴随着语言表述的过程而内化,促进学校生的感知有效地转化为内部的智力活动.因此,在学校数学教学中指导同学动手操作时,要留意让同学动脑、动手、动口,把外部物质操作活动转化为内部思维活动,使学校生在深化理解数学学问的同时,数学语言也得到进展.如在同学学习乘法时,老师出示这样的例题:有5个同学,每人做2朵小红花,一共做了几朵小红花;有5个同学,每人吃2个苹果,一共吃了几个苹果?让同学亲自操作5个2是多少,并用算式25=10表示.通过让同学自己动手尝试大量的求实物、图片、小棒等的总和,使同学在体会求几个相同加数的和的含义的基础上,用新的运算符号表示其数量关系,培育同学的符号感.让同学动手体验、感受从具体情境中抽象出数学语言的过程,从而培育同学的思维力气.

(三)搜寻教材学问点的历史背景,让同学感知数学史的魅力

将数学史中的若干重要大事、重要人物与重要成果等,融入教学内容,是体现数学文化价值的一种有效的途径.在学校数学教学中,结合具体内容科学、适当、合理地引入数学史学问,不仅不会增