平面直角坐标系的概念课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件第九章

平面直角坐标系9.1.1平面直角坐标系的概念-4-3-2-101234

思考1：如图，数轴上的点A、B表示的数是什么?表示数字4的点是哪个点?A:-3B:2点CBAC

思考2：由思考1你发现数轴上的点与实数之间有什么关系?实数(也叫作这个点在数轴上的坐标)一一对应坐标轴上的点9.1.1平面直角坐标系的概念

教学课件内容第1页：导入衔接（旧知引新知）1.复习提问：什么是数轴？数轴上的点与实数有怎样的关系？（引导学生回答“一一对应”，即一个数可确定直线上点的位置）；2.情境设问：生活中如何确定教室座位、电影院座位的位置？（如“3列4行”），引出平面内点的定位需要两个数；3.引出课题：类比数轴，我们需要一种工具确定平面内点的位置，这就是平面直角坐标系。第2页：概念建构（坐标系组成）1.动态演示：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴；2.定义讲解：水平数轴叫x轴（横轴），向右为正方向；竖直数轴叫y轴（纵轴），向上为正方向；两轴交点为原点；3.象限划分：坐标轴将平面分成四个区域，按逆时针依次为第一至第四象限，强调“坐标轴上的点不属于任何象限”；4.学生活动：同步在练习本上绘制坐标系，标注x轴、y轴、原点和象限。第3页：核心探究（点的坐标）1.坐标定义：以点A为例，从A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴的读数为横坐标，在y轴的读数为纵坐标，有序数对（横坐标，纵坐标）即为点的坐标；2.示例演示：在坐标系中标注点A(3,2)，强调“横坐标在前，纵坐标在后”；3.即时练习：给出坐标系内B、C、D三点（跨各象限），让学生尝试写出坐标，师生共同订正。第4页：特征总结与应用1.小组探究：各象限内点的坐标符号有何规律？（引导归纳：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)）；2.特殊点分析：坐标轴上的点有什么特征？（总结：x轴上点纵坐标为0，记为(x,0)；y轴上点横坐标为0，记为(0,y)，原点坐标(0,0)）；3.小练习：判断点(2,0)、(-3,4)、(0,-5)所在位置。第5页：课堂小结1.梳理核心：平面直角坐标系的组成（x轴、y轴、原点）；2.关键方法：点与坐标的对应关系（由点作垂线得坐标，由坐标作垂线找点）；3.思想渗透：强调数形结合思想，平面直角坐标系是连接代数与几何的桥梁。探索新知

类似于利用数轴确定直线上的点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢(如右图各点)?ABCDE新知探究知识点1：象限点的特征xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4

例

请写出下列点的坐标

0200-2-10200新知探究知识点1：象限点的特征xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4

0200-2-10200

例

请写出下列点的坐标新知探究坐标平面被两条坐标轴分成

个部分.

123454321-4-3-2-1-1-2-3-4每个部分称为象限.第一象限第二象限第四象限第三象限坐标轴上的点不属于任何象限！四xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4(

，

)34(

，

)-3-4横坐标纵坐标如图，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，记作A(3,4).原点的坐标是？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？二，平面直角坐标系中点的坐标二，平面直角坐标系中点的坐标：

例1如图，在平面直角坐标系中(每个小正方形的边长均为1个单位长度)(1)写出下列点的坐标：A________，B________，C________，D____________；(2)在图中描出点E(5，0)，F(2，－4)，G(－3，4).例1题图(0，3)(3，2)(3，－3)(－4，－1)例1题答图解：描点如答图所示．二，平面直角坐标系中点的坐标：大本P53新知讲解

建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限。象限的概念第一象限第二象限第三象限第四象限新知讲解象限的概念

图中，点A是第一象限内的点，点B是第三象限内的点，点D是y轴上的点。

坐标平面被两条坐标轴分成了Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分，每个部分称为象限.ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限.观察平面直角坐标系，填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-探索新知对于坐标平面内任意一点

M，都有唯一的坐标和它对应吗？思考对于坐标平面内任意一点

M，都有唯一的一个有序实数对(x，y)(即点

M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一个有序实数对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点

M(即坐标为(x，y)的点)和它对应.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.类型1象限内点的坐标特征例2在平面直角坐标系中，存在一点P.(1)若点P的坐标为(2023，－2023)，则点P在第______象限；(2)若点P(a，b)在第三象限，则ab______0.(填“＞”“＜”或“＝”)四＞三，点的坐标特征：大本P53训练

2.在平面直角坐标系中，有一点的坐标为(－5，0.1)，则该点在(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．若点A(x，y)在第一象限，则点B(－x，－y)在第______象限．B三大本P53正方形

ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点

A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标.ABCD44yx（A）BCD解：如图，以顶点

A为原点，AB所在直线为

x轴，AD所在直线为

y轴，规定1个单位长度为1，建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点

A，B，C，D的坐标分别为：A(0，0)，

B(4，0)，C(4，4)，

D(0，4).O探究新知012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第三种类型A(0，),B(，0),C(0,

),D(，0)以正方形的中心为原点，两条对角线分别为x轴和y轴建系建立坐标系常用的方法有哪些？（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；（2）以图形上某线段所在直线为x轴(或y

轴)；（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x

轴(或y

轴).探究新知1.在平面直角坐标系中,点P(m,m-2)在第一象限内,则m的取值范围是____.解析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组解得m＞2.m＞2【方法总结】求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．【例2-3】点A(m+3,m+1)在x轴上,则A点的坐标为()

A.(0,-2)B.(2,0)