33复合函数的导数_第1页
33复合函数的导数_第2页
33复合函数的导数_第3页
33复合函数的导数_第4页
33复合函数的导数_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

《经济数学基础》配套课件引例1,求。

已知解:新课引入引例2,求。

已知解:3.3复合函数的导数《经济数学基础》配套课件提出问题

?1）设，如何求？2）设，如何求？《经济数学基础》配套课件定理3.1.1（链式法则）

或

1.复合函数的求导法则

设函数由与复合而成，如果函数在点处可导，函数在对应点处可导，则复合函数

在点处可导，且《经济数学基础》配套课件因此可看作是由与复合而成。如问1）可以用以下方法求解：如问2）可以用以下方法求解：可看作是由与复合而成。因此《经济数学基础》配套课件说明

1.复合函数的求导法则实际上是复合函数关于自变量的导数,等于函数关于中间变量的导数乘以中间变量关于自变量的导数;

2.该法则可以推广到有多个中间变量的情形。均是可导函数，例如：，，可导，且则复合函数

《经济数学基础》配套课件

设函数，求。

例1解：

设则

例2

设函数，求。

解：

设则

《经济数学基础》配套课件

如果计算熟练，可以不设中间变量，直接求复合函数的导数.说明

《经济数学基础》配套课件例3

设函数，求。

解：

设则

解：

设函数，求。

例4《经济数学基础》配套课件解：

设函数，求。

例5解：

设函数，求。

例6《经济数学基础》配套课件解：

设函数，求。

例7《经济数学基础》配套课件课堂练习求下列函数的导数：1）2）3）4）5）6）7）*++《经济数学基础》配套课件2对数法求导解：

设函数，求。

例8对两边取自然对数，得两边对x求导，得即《经济数学基础》配套课件解：

设函数，求。

例9对两边取自然对数，得两边对x求导，得即《经济数学基础》配套课件解：

设函数，求。

例10对两边取自然对数，得两边对x求导，得即《经济数学基础》配套课件解：

设函数，求。

例11对两边取自然对数，得两边对x求导，得即《经济数学基础》配套课件具有什么特征的显函数用取对数法求导比较方便？?《经济数学基础》配套课件求下列函数的导数：1）2）3）4）课堂练习

《经济数学基础》配套课件3.高阶导数定义3.1.1

，或，或，或如果函数的导数仍是的可导函数，的导数为的二阶导数，

记作：

则称类似地，可以定义函数的三阶，四阶，…，阶导数,它们分别记作：

，，…，或

，，…，等等。二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数。《经济数学基础》配套课件?根据高阶导数的概念，用什么方法可以求一个函数的高阶导数？解：

设函数，求。

例12《经济数学基础》配套课件解：

设函数，求。

例13

以此类推解：

设函数，求。

例14

以此类推《经济数学基础》配套课件解：

设函数，求。

例15

以此类推解：

设函数，求。

例16

以

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论