GCT数学考试解题方法指导总结

GCT数学考试解题方法指导总结GCT数学考试解题方法指导总结

按照现在GCT考试数学部分的发展来看，难度是越来越大了，但是从最近几年考题来看，其中还是有相当大的一部分基础题，能否达到及格，这一部分的基础题就是得分的关键了。

纵观历年的考题，计算题的前面部分，填空选择部分都是属于基础题。清华在线的老师提出考生的答题顺序也是有讲究的，应该先做好这一部分的题，因为这部分的题是基础，相对而言比较简单。接着是做计算题和证明题，在做这部分的时候，应该先做自己熟悉的，然后答没有见过的。单选一般是放在最后做的，因为这部分综合性强难度大，而且很多题目的计算量也是很大的，最后做整体上可以节约时间。

在此清华在线的数学辅导专家总结了单选题的解题方法，在这里和广大考生分享：

（1）代入法：也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。

（2）演算法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。

（3）图形法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。

（4）排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函的情况。

（5）反推法：所谓的逆推法就是确定被选的四个答案中某一个正确，然后做反推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。

第二篇：高中数学考试方法总结1800字

1.集合—要注意讨论空集。

2.不等式解法。①含绝对值的不等式解法—零点分段法。

②.一元二次不等式的解法--Ⅰ.讨论二次项系数.Ⅱ.求根（因式分解/求根公式-要讨论△的大小）Ⅲ.讨论根的大小。

3.函数

①.求函数值域—Ⅰ.分离常数法.Ⅱ.反解法.Ⅲ.利用单调性.Ⅹ.利用均值不等式.

②.求函数解析式---Ⅰ.换元法(当某值范围在-1到1时,可用三角函数代替)Ⅱ.配凑法Ⅲ.消去法.③.判断一函数的单调性---Ⅰ取值.Ⅱ.作差(商)变形.Ⅲ.定号.Ⅹ.下结论.

(要记住X+a/X型的解题过程)

④.复合函数的单调性.---同性则增,异性则减.(乘)

在公共区间上---增+增=增增-减=增减+减=减减-增=减

⑤.函数的奇偶性.Ⅰ.奇.f(-x)=-f(x)【关于原点对称】Ⅱ.偶.f(-x)=f(x)【关于Y轴对称】

f(x)=a㎡+bm+c若为偶，则b=0;若为奇，a=c=0.b≠0时既不是奇函数也不是偶函数.

f(-x)=±f(x)=＞f(-x)/f(x)[f(x)≠0]

⑥.指数函数y=㎡当m>1时，递增.当0指数函数图像在第一象限内,按顺时针方向,底数依次减小.

⑦.对数函数㏒aM·N=㏒aM+㏒aN㏒aN=㏒mN/㏒mA（换底公式）

对数函数图像底数＞1，递增底数＜1，递减

当a＞1时，a越大，图像越靠近x轴，当0＜a＜1时，a越小，图像越靠近x轴.

互为反函数的两函数图像关于Y=x对称

⑧.幂函数其图像特点:Ⅰ.一定会出现在一象限内,不会在第四象限.

Ⅱ.如果图像与x轴相交，一定交于原点，否则不相交.

Ⅲ.偶函数~一二象限奇函数~一三象限非奇非偶~一象限

Ⅳ.a＞1时，向下凸递增0＜a＜1时，向上凸递增a＜1时，x＞0，向下凸递减，以坐标轴为渐进线.

⑨.三角函数三角函数值的正负分布:一全正,二正弦,三正切,四余弦.

三角函数诱导公式:sin(180-A)=sinAcos(180-A)=-cosAtan(180-A)=-tanA

sin(180+A)=-sinAcos(180+A)=-cosAtan(180+A)=tanA

sin(-A)=-sinAcos(-A)=cosAtan(-A)=-tanA

sin(2π-A)=-sinAcos(2π-A)=cosAtan(2π-A)=-tanA

sin/cos/tan(π/2-A)=sina/cosA/tanA

sin/cos/tan(π/2+A)=cosA/-sinA/-cotA

4向量B=(x,y)A(p,q)若共线,则xq-py=0或B=KAB×A=（x,y）×（p,q）=xp+yq

4.正余弦公式;cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

正切公式:tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

二倍角公式:sin2A=2sinAcosAcos2A=cosA-sinA=1-2sinA=2cosA-1tan2A=2tanA/1-tanA

半角公式:sin=1-cosA/2cos=1+cos/2tan=sinA/1+cosA=1-cosA/sinA

积化和差公式:sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]

cosAsinB=[cos(A+B)+cos(A-B)]sinAcosB=[cos(A+B)-cos(A-B)]

和差化积公式:sinA+cosB=2sin(A+B)/2cos(A-B)/2sinA-cosB=2cos(A+B)/2sin(A-B)/2

cosA+cosB=2cos(A+B)/2cos(A-B)/2cosA-cos