北师大版七年级数学上册《4.2角》同步测试题带答案

第页北师大版七年级数学上册《4.2角》同步测试题带答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1角的概念及表示方法1.(2024·长沙质检)下列说法中,正确的是 ()A.两条射线组成的图形叫作角B.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D.角的边越长,角越大2.如图所示,下列表示角的方法错误的是 ()A.∠1与∠PON表示同一个角B.∠α表示的是∠MOPC.∠MON也可用∠O表示D.图中共有三个角∠MON,∠POM,∠PON3.写出图中符合下列条件的角.(图中所有的角均指小于平角的角).(1)能用一个大写字母表示的角;(2)以点A为顶点的角.知识点2角的度量与换算4.(2023·临沂中考)如图中用量角器测得∠ABC的度数是 ()A.50° B.80° C.130° D.150°4题图6题图5.用度、分、秒表示21.24°为 ()A.21°14'24″B.21°20'24″C.21°34'D.21°知识点3方位角与钟面角6.如图,射线OA表示的方向是 ()A.北偏东65° B.北偏西35°C.南偏东65° D.南偏西35°7.8点30分,时针与分针所夹的小于平角的角为 ()A.75° B.55° C.60° D.80°8.如图所示,岛P位于岛Q的正西方,船R位于岛Q的西北方向上,船R位于岛P的方向上(用方位角表示).

8题图10题图9.时钟上,9点时时针与分针的夹角是.

10.如图,钟表走到2点半时,时针与分针所成的角是.

【综合能力练】巩固提升迁移运用11.如图,∠AOC=29°18',则∠BOC=.

12.把下面的角度化成度的形式:118°20'42″=.

13.(2024·黔东南州从江县期中)如图所示,已知轮船A在灯塔P的北偏东30°方向上,轮船B在灯塔P的南偏东70°方向上,轮船C在∠APB的平分线上.(1)求∠APB的度数.(2)轮船C在灯塔P的北偏东多少度方向上?14.(素养提升题)如图,从点O引出的射线(任两条不共线)条数与角的总个数有如下关系:从点O引出两条射线形成1个角;如图1从点O引出3条射线共形成3个角;如图2从点O引出4条射线共形成6个角;如图3从点O引出5条射线共形成10个角;(1)观察操作:当从点O引出6条射线共形成个角;

(2)探索发现:如图4当从点O引出n条射线共形成个角;(用含n的式子表示)

(3)实践应用:8支篮球队进行单循环比赛(参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛),总的比赛场数为场.如果n支篮球队进行主客场制单循环赛(参加的每个队都与其他所有队各赛2场)总的比赛场数是场.

参考答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1角的概念及表示方法1.(2024·长沙质检)下列说法中,正确的是 (C)A.两条射线组成的图形叫作角B.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D.角的边越长,角越大2.如图所示,下列表示角的方法错误的是 (C)A.∠1与∠PON表示同一个角B.∠α表示的是∠MOPC.∠MON也可用∠O表示D.图中共有三个角∠MON,∠POM,∠PON3.写出图中符合下列条件的角.(图中所有的角均指小于平角的角).(1)能用一个大写字母表示的角;(2)以点A为顶点的角.【解析】(1)能用一个大写字母表示的角有∠C,∠B.(2)以点A为顶点的角有∠CAB,∠CAD和∠DAB.知识点2角的度量与换算4.(2023·临沂中考)如图中用量角器测得∠ABC的度数是 (C)A.50° B.80° C.130° D.150°4题图6题图5.用度、分、秒表示21.24°为 (A)A.21°14'24″B.21°20'24″C.21°34'D.21°知识点3方位角与钟面角6.如图,射线OA表示的方向是 (C)A.北偏东65° B.北偏西35°C.南偏东65° D.南偏西35°7.8点30分,时针与分针所夹的小于平角的角为 (A)A.75° B.55° C.60° D.80°8.如图所示,岛P位于岛Q的正西方,船R位于岛Q的西北方向上,船R位于岛P的北偏东60°方向上(用方位角表示).

8题图10题图9.时钟上,9点时时针与分针的夹角是90°.

10.如图,钟表走到2点半时,时针与分针所成的角是105°.

【综合能力练】巩固提升迁移运用11.如图,∠AOC=29°18',则∠BOC=60°42'.

12.把下面的角度化成度的形式:118°20'42″=118.345°.

13.(2024·黔东南州从江县期中)如图所示,已知轮船A在灯塔P的北偏东30°方向上,轮船B在灯塔P的南偏东70°方向上,轮船C在∠APB的平分线上.(1)求∠APB的度数.(2)轮船C在灯塔P的北偏东多少度方向上?【解析】(1)由题意,知∠APN=30°,∠BPS=70°,所以∠APB=180°-∠APN-∠BPS=180°-30°-70°=80°;(2)因为轮船C在∠APB的平分线上,且∠APB=80°,所以∠APC=12∠APB=12所以∠NPC=∠APN+∠APC=30°+40°=70°.所以轮船C在灯塔P的北偏东70°方向上.14.(素养提升题)如图,从点O引出的射线(任两条不共线)条数与角的总个数有如下关系:从点O引出两条射线形成1个角;如图1从点O引出3条射线共形成3个角;如图2从点O引出4条射线共形成6个角;如图3从点O引出5条射线共形成10个角;(1)观察操作:当从点O引出6条射线共形成个角;

(2)探索发现:如图4当从点O引出n条射线共形成个角;(用含n的式子表示)

(3)实践应用:8支篮球队进行单循环比赛(参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛),总的比赛场数为场.如果n支篮球队进行主客场制单循环赛(参加的每个队都与其他所有队各赛2场)总的比赛场数是场.

【解析】(1)观察题中图形可知,2条射线组成1个角,3条射线就可以组成2+1=3个角,4条射线可以组成3+2+1=6个角,依此可得6条射线组成角的个数是1+2+3+4+5=15;答案:15(2)根据(1)的规律可知:n条射线组成角的个数是1+2+3+…+(