2024-2025学年高中物理第五章交变电流1交变电流学案新人教版选修3-2

PAGE13-交变电流1．交变电流(1)交变电流(俗称沟通)：大小和方向都随时间做周期性变更的电流．(2)正弦交变电流：随时间按正弦规律变更的交变电流．在日常生活中，手电筒和日光灯是家庭中必备的照明工具，但给两用电器供应电能的电源是不同的，它们产生的电流相同吗？提示：不相同．电源有沟通和直流之分．电池是直流电源，它供应的是直流电；家庭照明电路给日光灯供应的是交变电流，其典型特征是电流方向发生变更．2．交变电流的产生(1)两个位置：中性面位置及与中性面垂直的位置图示位置中性面位置与中性面垂直的位置特点B⊥S，Φ＝BS最大，感应电流为0，方向变更B∥S，Φ＝0最小，感应电流最大，方向不变(2)过程分析归纳线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电流大小、方向都随时间做周期性的变更，即产生了交变流电．3．正弦交变电流的变更规律当闭合线圈由中性面位置(图中O1O2位置)起先在匀强磁场中匀速转动时，依据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势随时间而变更的函数是正弦函数．(1)函数特点瞬时电动势e＝Emsinωt瞬时电流i＝Imsinωt瞬时电压u＝Umsinωt其中Em、Im、Um分别表示电动势、电流、电压的峰值．(2)图象特点按正弦规律变更的交变电流，其图象是一条正弦曲线，如图所示．给你一块磁铁，你怎样推断白炽灯发光时用的是直流电还是交变电流？提示：把磁极靠近白炽灯，假如用的是直流电，灯丝不会抖动；假如灯丝中通有交变电流，则灯丝受到变更的安培力，灯丝会抖动.考点一交变电流的产生解答本题的关键是驾驭中性面的特点．[答案]B[解析]本题的解答思路如下：eq\x(中性面)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\x(线圈平面与磁感线垂直的位置)→\x(选项A错误),\x(磁通量最大)→\x(选项B正确),\x(磁通量的变更率为零)→\x(选项C、D错误)))总结提能对于线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的状况，当穿过线圈的磁通量最大时，磁通量的变更率为零，线圈中的感应电动势为零；当穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变更率最大，线圈中的感应电动势也最大．如图所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框．在下列四种状况下，线框中会产生感应电流的是(C)A．如图甲所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动B．如图乙所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动C．如图丙所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动D．如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动解析：保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动，磁通量始终为零，故磁通量不变，无感应电流，选项A错误；保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动，磁通量始终为零，故磁通量不变，无感应电流，选项B错误；线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动，磁通量周期性地变更，故肯定有感应电流，故选项C正确；线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动，磁通量始终为零，故磁通量不变，无感应电流，选项D错误．2．求解线圈转动过程中的平均值(1)线圈在转动过程中某一段时间内或从一个位置到另一个位置的过程中所产生的电动势，称为平均电动势，它不等于始、末两时刻瞬时值的平均值，必需用法拉第电磁感应定律计算，即eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt).(2)计算交变电流在某段时间内通过导体横截面的电荷量，必需用平均值，即Q＝eq\x\to(I)Δt(式中eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r))．(3)在交变电流的图象中，图象与横轴(t轴)所围面积跟时间的比值，即为交变电流的平均值．【例2】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1T，矩形线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2m，bc＝0.5m，以角速度ω＝100πrad/s绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动．若从线圈平面通过中性面时起先计时，求：(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)由t＝0至t＝eq\f(T,4)过程中的平均感应电动势eq\x\to(E).解答本题时应留意以下两点：(1)本题是从线圈通过中性面时起先计时的，应运用公式e＝Emsinωt求感应电动势的瞬时值表达式；(2)求感应电动势的平均值时应利用公式eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)进行计算．[答案](1)e＝100πsin100πtV(2)eq\x\to(E)＝200V[解析](1)从线圈平面通过中性面时起先计时，线圈中感应电动势的瞬时值e＝Emsinωt又Em＝NBSω＝100×0.1×0.2×0.5×100πV＝100πV所以e＝Emsinωt＝100πsin100πtV(2)由法拉第电磁感应定律，t＝0至t＝eq\f(T,4)过程中的平均感应电动势为eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝Neq\f(BS,\f(π,2ω))＝eq\f(2,π)NBSω代入数据，解得eq\x\to(E)＝200V.总结提能(1)求解感应电动势的瞬时值表达式时，肯定要留意起先计时时线圈的位置，从不同位置起先计时，感应电动势的瞬时值表达式不同．(2)求解感应电动势的平均值时，应利用法拉第电磁感应定律eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)进行计算．如图所示，线圈的面积是0.05m2，共100匝，匀强磁场的磁感应强度B＝eq\f(1,π)T，当线圈以300r/min的转速匀速旋转时，求：(1)若从线圈的中性面起先计时，写出线圈中感应电动势瞬时值表达式．(2)从中性面起先计时，线圈转过eq\f(1,30)s时电动势瞬时值多大？(3)由图示位置转过60°角的过程产生的平均感应电动势为多少？答案：(1)e＝50sin(10πt)V(2)43.3V(3)23.9V解析：(1)n＝300r/min＝5r/s，因为从中性面起先转动，并且求的是瞬时值，故e＝Emsinωt＝NBS·2πnsin(2πnt)＝50sin(10πt)V(2)当t＝eq\f(1,30)s时，e＝50sin(10π×eq\f(1,30))V≈43.3V(3)平均感应电动势应当依据eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)计算eq\x\to(E)＝eq\f(NΔΦ,Δt)＝eq\f(NBS1－cos60°,\f(1,6)T)≈23.9V.考点三正弦式交变电流图象的应用1．从正弦式交变电流的图象上可以确定的信息从如图所示的交变电流的e－t图象上可以确定以下信息：(1)可以读出电动势的峰值Em.(2)可依据线圈转至中性面时电动势为零的特点，确定线圈处于中性面的时刻(O、t2、t4时刻)，确定了该时刻，也就确定了磁通量最大的时刻和磁通量变更率最小的时刻．(3)可依据线圈转至与磁场平行时感应电动势最大的特点，确定线圈与中性面垂直的时刻(t1和t3时刻)，此时刻也就是磁通量为零的时刻和磁通量变更率最大的时刻．(4)可以确定某一时刻电动势大小以及某一时刻电动势的变更趋势．2．分析图象问题时要留意的问题(1)对物理图象的分析要留意以下要点：一看，看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”；二变，驾驭“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通实力；三判，在此基础上进行正确的分析、推断．(2)因交变电流i随时间t的变更规律不再是简洁的正比例(线性)关系，故需借助图象法来分析探讨，这比单纯用代数的方法显得更为直观、简捷．(3)对于正弦交变电流的变更规律，不应只从其随时间按正弦规律变更这一点去相识，还应看到沟通电动势随线圈在匀强磁场中随空间位置的变更而变更，随线圈的磁通量变更而变更．【例3】[多选]一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈中的感应电动势e随时间t变更的规律如下图所示，则下列说法正确的是()A．图中是从线圈平面与磁场方向平行时起先计时的B．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零C．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变更率为零D．感应电动势e的方向变更时，穿过线圈的磁通量最大解答本题的基本思路如下：eq\x(\a\al(图象按余弦,规律变更))→eq\x(\a\al(线圈从与中性面垂直的,位置起先转动))eq\x(\a\al(t1和t3时刻,电动势为零))→eq\x(\a\al(线圈处于中性面位置，磁通量最大，,磁通量的变更率为零))[答案]ACD[解析]由题图可知，当t＝0时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变更率最大，磁通量为零，即是从线圈平面与磁场方向平行时起先计时的，选项A正确；t1、t3时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变更率为零，磁通量最大，选项B错误，C正确；感应电动势e的方向变更时，线圈通过中性面，穿过线圈的磁通量最大，选项D正确．总结提能解答图象类问题时要留意以下两个方面：(1)留意横、纵坐标轴表示的物理量，以及图象上的特别位置；(2)要把图象与线圈的转动过程对应起来．电磁脉冲传感器是汽车防抱死刹车(ABS)系统的关键装置，它能测定车轮是否还在转动．假如测出车轮不再转动，就会自动放松制动机构，让轮子仍保持缓慢转动状态．下图甲中，B是一根永久磁铁，外面绕有线圈，左端靠近一个铁质齿轮，齿轮与转动的车轮是同步的．下图乙是车轮转速为n时输出电流随时间变更的图象．若车轮转速变为eq\f(n,2)，则其图象应为下图中的(C)解析：车轮转速减慢，角速度减小，依据法拉第电磁感应定律可知，感应电流变小，电流变更的周期变大，故C正确.1．[多选]下图所示图象中属于交变电流的是(ABC)解析：图A、B、C中e的方向均发生了变更，故它们属于沟通电．正确答案为A、B、C.2．[多选]下图中哪些状况，线圈中产生了交变电流(BCD)解析：B、C、D中线圈产生的感应电流方向均发生变更，故产生交变电流，A中不产生感应电流．3．如图所示，一匝数为N的矩形线圈面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，从图示位置转过90°时电动势是(B)A．NBSω B．0C．BSω D．NBSωcos(ωt＋90°)解析：因闭合线圈从图示位置即垂直于中性面的位置起先转动，所以电动势的表达式为e＝Emcosωt，又ωt＝90°，故A、C、D错．4.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直，在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面对外运动，若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流方向为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变更的图象是下图中的(C)解析：分析交变电流的图象问题应留意图线上某一时刻对应线圈在磁场中的位置，将图线描述的变更过程对应到线圈所处的详细位置是分析本题的关键，线圈在图示位置时磁通量为零，但感应电流为最大值；再由楞次定律可推断线圈在转过90°的过程中，感应电流方向为正，故选项C正确．5．利用DIS(数字化信息处理系统)探究手摇发电机(如图所示)的线圈产生的交变电流．试验步骤为：①将电压传感器接入数据采集器；②电压传感器的测量夹与发电机的输出端并联；③点击“数据采集设置”设定“采样点时间间隔”；④缓慢摇动发电机的手柄，视察工作界面上的信号．(1)工作界面上出现的电压波形如图所示，从图中可以看出，手摇发电机产生的电压波形不是正弦波，其缘由是转子不是在匀强磁场中转动(或发电机的转速不匀称)．(写出一条即可)(2)探讨交变电流的波形，发觉在用手摇动发电机手柄的2min内屏上出现了61个向上的“尖峰”，则交变电流的平均周期为T＝2s；假如发电机手摇大轮的半径