专题01 图形的相似（五大类型）（题型专练）（原卷版）-A4

第页专题01图形的相似（五大类型）【题型1比例性质】【题型2比例线段】【题型3黄金分割比】【题型4相似图形】【题型5相似多边形的性质】【题型1比例性质】1．（2023•南海区校级模拟）已知2a＝3b（ab≠0），则下列各式正确的是（）A． B． C． D．2．（2023秋•南郑区校级期中）若，则＝（）A． B． C． D．3．（2023秋•宝山区期中）如果≠0，那么代数式的值是（）A． B． C． D．4．（2023秋•来宾期中）若，则的值为（）A． B． C． D．5．（2023秋•南山区校级月考）若，则的值为（）A． B． C． D．【题型2比例线段】6．（2023秋•城关区校级期中）下列各组长度的线段中，是成比例线段的是（）A．4，6，7，8 B．2，3，6，8 C．3，6，9，18 D．1，2，3，57．（2023秋•覃塘区期中）已知四个数2，﹣3，4，x成比例，则x的值是（）A．6 B．﹣6 C． D．﹣8．（2023秋•城阳区期中）若四条线段a，b，c，d成比例，其中a＝2cm，b＝4cm，d＝6cm，则线段c的长为（）A．1cm B．3cm C．9cm D．12cm9．（2023秋•潍坊期中）已知，则下列各式成立的是（）A． B． C． D．10．（2023秋•宿松县期中）已知线段a＝4，b＝6，如果线段b是线段a和c的比例中项，那么线段c的长度是（）A． B．8 C．9 D．10【题型3黄金分割比】11．（2023秋•泗县期中）如图，若点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），AB＝8，则AD的长度是（）A．5 B． C． D．12．（2023秋•南郑区校级期中）如图已知线段AB＝2，点C，D是它的黄金分割点，则线段CD的长为（）A． B． C． D．13．（2022秋•东港市期末）如图，点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，下列选项错误的是（）A． B． C．BC2＝AB•AC D．14．（2023•郸城县二模）如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC＝2，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，射线BP交AC于点D，则线段CD的长度是（）A． B． C． D．15．（2023•陇南模拟）某校开展“展青春风采，树强国信念”科普阅读活动．小明看到黄金分割比是一种数学上的比例关系，它具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，应用时一般取0.618．特别奇妙的是在正五边形中，如图所示，连接顶点AB，AC，∠ACB的平分线交边AB于点D，则点D就是线段AB的一个黄金分割点，即≈0.618，已知AC＝10cm，那么该正五边形的周长为（）A．19.1cm B．25cm C．30.9cm D．40cm16．（2022秋•宣城期末）如果点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），那么下列结论正确的为（）A． B． C．BC2＝AC⋅AB D．AC2＝BC•AB【题型4相似图形】17．（2023•崇明区一模）下列各组图形，一定相似的是（）A．两个等腰梯形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个矩形18．（2023•石家庄模拟）如图，在边长为1的正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（）A．135° B．90° C．60° D．45°19．（2022秋•道县期末）观察下列各组中的两个图形，其中两个图形一定相似的一组是（）A． B． C． D．20．（2022秋•榕城区期末）下列图形一定相似的为（）A．两个等腰三角形 B．两个等边三角形 C．两个矩形 D．两个平行四边形【题型5相似多边形的性质】21．（2022秋•代县期末）如图1是古希腊时期的巴台农神庙（ParthenomTemple），把图1中用虚线表示的矩形画成图2矩形ABCD，当以矩形ABCD的宽AB为边作正方形ABEF时，惊奇地发现矩形CDFE与矩形ABCD相似，则等于（）A． B． C． D．22．（2022秋•韩城市期末）已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5．则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（）A．3：4 B．3：5 C．4：3 D．5：323．（2022秋•信都区校级期末）如图，有甲，乙、丙三个矩形，其中相似的是（）A．甲与丙 B．甲与乙 C．乙与丙 D．三个矩形都不相似24．（2022秋•渠县校级期末）如图，矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形DABC相似，则AB：BC的值为（）A．2 B． C． D．25．（2022秋•安新县期末）如图，矩形ABCD∽矩形DEFC，且面积比为4：1，则AE：ED的值为（）A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．3：226．（2022秋•长安区校级期末）已知：矩形OABC∽矩形OA'B′C′，B′（10，5），AA'＝1，则CC′的长是（）A．1 B．2 C．3 D．427．（2022秋•桥西区期中）如图，取一张长为a、宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则