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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页阿坝师范学院

《初等数论》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、求极限。()A.0B.1C.D.不存在3、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、对于函数，求其在点处的导数是多少？复合函数求导并求值。（）A.B.C.D.6、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y8、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.9、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)10、若的值为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知向量，，则向量与向量的数量积。2、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。3、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。5、计算不定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数的最小值。2、（本题8分）已知函数，在区间上，求该函数的最值情况。3、（本题8分）求曲线与直线，所围成的图形的面积。4、（本题8分）

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