上海市普陀区2024-2025学年上学期10月月考九年级数学试卷

第1页/共1页2024学年第一学期九年级数学学科10月阶段练习卷2004.10（时间：100分钟，满分：150分）一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填梌在答题纸的相应位置上】1.若，则值为（）A. B. C. D.2.若两个相似三角形的面积比是，则它们对应边的中线之比为（）A. B. C. D.3.如图，在中，D、E分别为边上的点，点F为边上一点，连接交于点G．则下列结论中一定正确的是（）A. B. C. D.4.如图是一个零件的剖面图，已知零件的外径为，为求出它的厚度x，然先求出内孔的直径．现用一个交叉卡钳（和的长相等）去量，如果，且量得长为，那么零件的厚度为（）A. B. C. D.5.下列命题中不一定成立的是（）A.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似B.有一个角是的两个等腰三角形相似C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似D两个等腰直角三角形相似6.如图，在等边三角形中，点E、F分别在上，且，那么下列不正确的是（）A. B.C. D.二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7已知，其中，那么____．8.在比例尺是的地图上，如果某条道路长约为，那么它的实际长度约为_____．9.如图，，，则BC的长为___________．10.在中，点D、E分别在边、上，，，如果，那么的长为_____11.已知点P是线段黄金分割点（），如果，那么的长为_____12.如图，在中，D、E分别是的中点，与相交于点G，如果，那么_____．13.两直角边之比为，如果与相似，最短边长为20，那么的斜边长为_____．14.如图，小明利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆的高为，并测得，，那么树的高度为_____．15.如图，在直角梯形中，，且，那么下底的长是_____．16.如图，在中，边，高，矩形的一边在上，两个顶点P、Q分别在、上．如果，那么矩形的面积为_____．17.如图，是的中线，点E在边上，交于点F，如果，，那么的长度为_____．18.如图，在中，，将绕点C旋转得到，点A的对应点恰好与的重心重合，与相交于点E，那么的值为_____．三．解答题（本大题共7题，满分78分）19.已知a，b，c是的三边长，且，若的周长为60，求各边的长．20.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，和的顶点都在格点上，则与相似吗？请说明理由．21.如图，已知点D、F在边AC上，点在边AC上，且，．（1）求证：；（2）如果，，求值．22.如图，已知在矩形中，点G在边上，四边形的边经过点A，与交于点H，，．（1）求证：；（2）如果四边形是矩形，求证：．23.如图，已知的顶点E在的边上，与相交于点F，，．（1）求证：：（2）求证：．24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图像相交于C、D两点，点D的横坐标为3．轴，垂足为E．（1）写出点A、B、D的坐标，并求反比例函数的解析式：（2）M是反比例函数图像上的一个动点且在点D右侧，过点M作轴，垂足为F、是否存在这样的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与相似？如果存在，请求出所有满足条件的点M坐标，如果不存在，请说明理由．25.已知在等腰梯形中，，，，，，P是对角线上的一个动点，且，与射线、射线分别交于点E、