2020-2021学年山东省济宁市邹城市八年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2020-2021学年山东省济宁市邹城市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）在以下大众、东风、长城、奔驰四个汽车标志中，不是轴对称图形的是(  A. B. C. D.下列命题中，正确的是(  A.形状相同的两个三角形是全等形 B.面积相等的两个三角形全等

C.周长相等的两个三角形全等 D.周长相等的两个等边三角形全等已知等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角为(

)A.40° B.70° C.100°如图，AB//DE，AF=DCA.AC=DF

B.AB=如果线段a，b，c能组成三角形，那么它们的长度比可能是(  A.1：2：3 B.1：2：4 C.2：3：4 D.3：4：7如图，在△ABC中，AB=AC，点E是边BC的中点，EDA.∠1=∠2 B.AE⊥B△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点D，如果AA.24 B.12 C.8 D.6已知在△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，A.4 B.8 C.10 D.12如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交ACA.BD平分∠ABC

B.△BCD的周长等于AB+BC

如图，正方形网格中的网格线交点称为格点．△ABC的三个顶点为三个格点，如果P是图中异于C点的格点，且以A，B，P为顶点的三角形与△ABC全等，则符合条件的A.1个

B.2个

C.3个

D.4个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为______．一个三角形的内角中，至少有______个锐角．一副三角板有一个含30°角的直角三角形和一个含45°角的直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是______如图，有一池塘，要测池塘两端A、B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，可根据______已知点P(3,−2)与点Q关于x轴对称，则已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．如图，AD垂直平分BC于点D，EF垂直平分AB于点F，点E在AC上，BE+CE=20cm，则AB如果一等腰三角形的顶角为钝角，过这个等腰三角形的一个顶点的直线将这个等腰三角形分成两个等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶角的度数为______．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，B

如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°

已知：在△ABC中，AB=AC，点D、点E在边BC上，BD=CE，连接AD、AE．

(1)如图1，求证：AD=AE；

(2)

如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB．

(1)作图：作点A关于BC的对称点D；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)

如图，△ABC中，AD既是中线，又是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

(1)求证：△BDE≌△CD如图1，D为等边△ABC外一点，∠ADB=120°，连接DB，并延长DB至点E，使BE=AD，连接CD，CE．

(1)求证：∠CAD=∠CBE；

(2)求证：△CDE为等边三角形；

(3)在图

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项正确；

C、是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项错误．

故选：B．

根据轴对称图形的概念分别分析求解．

本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

分析是否正确，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

【解答】

解：A.形状和大小完全相同的两个三角形才是全等三角形，故原命题错误，

B.面积相等的两个三角形不一定全等，故原命题错误，

C.周长相等的两个三角形不一定全等，故原命题错误，

D.周长相等的两个等边三角形，三边都相等，故全等，正确；

故选D．3.【答案】B

【解析】解：∵等腰三角形的顶角为40°，

∴这个等腰三角形的底角为：(180°−40°)÷2=70°4.【答案】B

【解析】解：AB=DE，

理由是：∵AB//DE，

∴∠A=∠D，

∵AF=DC，

∴AF+FC=DC+FC，

∴AC=DF，

在△ABC和△DEF中

AC=DF∠5.【答案】C

【解析】解：A、1+2=3，不能构成三角形，故此选项不符合题意；

B、1+2<4，不能构成三角形，故此选项不符合题意；

C、2+3>4，能构成三角形，故此选项符合题意；

D6.【答案】D

【解析】解：∵在△ABC中，AB=AC，点E是边BC的中点，

∴∠1=∠2，AE⊥BC，故A、B正确；

∵ED//AB交AC于点D，

∴DE是△AB7.【答案】B

【解析】解：作DE⊥AB于E．

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，

∴DE=CD=3，

∴△8.【答案】B

【解析】解：∵AC=CD，

∴∠CAD=∠D，

在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=30°，

∴∠ACB=60°，

∵∠9.【答案】D

【解析】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠C=180°−36°2=72°，

∵AB的垂直平分线是DE，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=36°，

∴∠DBC=∠ABC−∠ABD=72°−36°=36°=∠ABD，

∴BD平分∠ABC，故A正确；

∴10.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．

根据三角形的各种判定方法借助于网格即可求出符合题意的点P．

【解答】

解：如图所示：

故选C．

11.【答案】20

【解析】【分析】

本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解．

由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．

【解答】

解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；

②当8为腰时，8−4<8<812.【答案】2

【解析】解：根据三角形内角和为180度可知：在直角三角形和钝角三角形中都只有2个锐角，而锐角三角形的三个内角都是锐角．

故答案是：2．

根据三角形内角和为180度分三种情况讨论：①在直角三角形中；②在钝角三角形中；③在锐角三角形中；三角形的三个内角的情况．

本题考查了三角形的内角和定理，属于基础题，注意三角形内角和定理的熟练掌握．

13.【答案】165°【解析】解：如图所示，∵∠ABC=45°，∠D=30°，

∴∠BCD=∠ABC14.【答案】SAS

【解析】证明：∵CD=CA，CE=CB，∠ACB=∠DCE，15.【答案】(3【解析】解：根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，

∴点P(3,−2)关于x轴对称的点Q为(3,2)．

故答案为：(16.【答案】五

【解析】解：根据多边形的内角和可得：(n−2)180°=540°，

解得：n=5．

则这个多边形是五边形．

故答案为：五．

利用17.【答案】20cm

【解析】解：∵EF垂直平分AB于点F，

∴AE=BE，

∵BE+CE=20cm，

∴AE+CE=20cm，

即AC=18.【答案】108°【解析】解：①如图，∠ACB是钝角，直线CD将这个等腰三角形分成两个等腰三角形，AC=BC=BD，AD=CD，

设∠B=x°，

∵AC=BC，

∴∠A=∠B=x°，

∵AD=CD，

∴∠ACD=∠A=x°19.【答案】证明：∵BE=CF，

∴BC=EF，

在△ABC和△【解析】本题考查了全等三角形的判定与性质，属于基础题．

证明BC=EF，然后根据SSS即可证明△20.【答案】解：在△ABC中，

∵∠B=40°，∠C=60°

∴∠BAC=180°−∠B−∠【解析】先根据三角形的内角和定理得到∠BAC的度数，再利用角平分线的性质可求出∠EAC=12∠21.【答案】(1)证明：∵AB=AC，

∵∠B=∠C，

在△ABD和△ACE中，

AB=AC∠B=∠CBD=CE，

∴△ABD≌△ACE(【解析】(1)根据SAS可证△ABD≌△AC22.【答案】(1)解：如图，点D即为所求．

(2)证明：∵∠ABC=∠ACB，

∴A【解析】(1)作AE⊥BC于O，在射线OE上截取OD=OA即可．

(23.【答案】(1)证明：∵AD既是中线，又是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴BD=CD，DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，

在Rt△BDE和Rt△CDF中，

BD=CDDE=DF，

∴Rt△B【解析】(1)根据角平分线的性质，可以得到DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°，再根据AD是中线，可以得到BD=CD，然后即可证明结论成立；

(224.【答