《一元一次方程》大单元学历案模版

集贤县二九一农场中学数学/七年级上册/侯亚斌、李秀伟、徐丽艳第五单元/11课时二、你需要学什么大任务关键能力指向核心素养课时以“你愿意接受挑战吗?”提供的情境为背景，通过“丢番图”的故事，激发学生探索丢番图年龄的兴趣，建立数学模型发展抽象能力1转化意识问题解决能力符号感运算能力1等式的性质推理意识推理意识1同类项推理意识、转化意识运算能力推理意识1解一元一次方程—移项变号的意识运算能力、推理能力数感、运算能力推理意识1决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效模型。号变号的能力问题解决能力运算能力1母观察能力数感、运算能力1实际问题与一元一次方程分析问题能力问题解决能力4单元小结与练习综合归纳能力数学运算1三、你将学会什么1.结合具体情境和直观模型，经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方2.结合现实情境，归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。3.了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式),理解解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴含的化归思想。4.能够“找出实际问题中的已知数和未知数。分析它们之间的关程表示问题中的相等关系”,体会建立数学模型的思5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能1.本单元要经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，全体学生能理解方程的意义，大部分学生可以归纳总结出一元一次方程的相关概念，体会建模思想。教学时要注重对比，在前面学段的基础上发展，做好从算术到代的优越性。2.本单元要学生经历观察、归纳的过程，得出等式的性质，并利用性质探究一元一次方程的解法，并能用准确的语言描述解一元一次方程的一般步骤。要注重联系实际，引入方程的基本概念，淡化严格的形式化的定义，重在理解和运教学中还要注意教学思想方法的渗透，重视学生能力的培3.本单元通过探究几种类型的实际问题，大部分学生能够完整地用一元一次方程进行解答，并能同学之间相互交流，检测学生的分析理解和语言表达能力。教学中在形式丰贴近生活，让学生在主动学习的过程中获得知识、培养能力，体会数学思想方4.本单元的学习路径是：“认识一元一次方程”探索一元一次方程的基本概念，根据问题中的数量关系，设未知数建立方程模型；“等式的性质”研究等式的两个性质，并利用性质尝试解简单的一元一次方程；“解一元一次方程”探索一元一次方程的解法，并归纳解方程的基本步骤，并用方程模型解决实际问题。;“实际问题与一型，用方程解决生活中的实际问题。判断你是否学会的依据是能否运用所学知识完成5.本单元的学习重点是：根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，解一元一次方程的步骤，运用一元一次方程解决实际问题。难点是：根据问题中的等量关系5.1.1从算式到方程3.体会方程是现实问题中含有未知数的相等关系的数学表达，发1.能够对具体问题中量进行分析，从问题情意中抽象出相等关系.(检测目2.会根据实际问题列出简单的方程。(检测目标2)甲、乙两支登山队沿同一路线同时向一山峰进发.甲队从距大本营的1km的一号营地出发，每小时行进1.2km;乙队从距大本营的3km的二号营地出发，每小时行进0.8km.多长时间后，甲队在途中追上乙队?(用算术解决这个问题)活动1:如果设两队行进时间为xh,你能表示哪些信息?想一想：甲队追上乙队时，他们距大本营的路程之间有什么关系?活动2:你能用算术方法解决问题吗?活动3:思考：当两队会合时，甲、乙两队各自距大本营的路程之间有什么关系?如果设出发X小时后两队会合，你能用一个含X的等式来表示这个关系吗?评价任务1:根据下列问题，设未知数列出方程(检测目标1)(1)已知长方形的长与宽分别为16、x,周长为40,根据条件，列出方程为(2)“x的5倍与2的和等于x的一半与4的差”,用等式表示活动1:用买3个大水杯的钱可以买4个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元?活动2:右图是一枚长方形的庆祝中国共产党成立100周年纪念币，其面积是4000mm²,刚才列的方程都有什么特点?①每个方程中，各含有_个未知数；②每个方程中未知数的次数均为③每个方程中等号两边的式子都是它们都有什么共同特征?活动3:归纳小结：像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程.评价任务2:根据下列问题，设未知数并列方程(检测目标2)(1)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人，这所学校有多少名学生?(2)如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽5m,扩大后的绿地面积是500m²,求正方形绿地的边长.课堂小结：本节课你学会了什么?与同学们一起分享吧!1.本节课你学到了哪些内容?2.方程必须具备的两个条件是什么?3.根据实际问题列方程的关键是什么?课时作业第一课时从算式到方程A组：基础性作业④3x=2x-9;⑤2x>7中，方程共有()12.小明看一本书，第一天看了全书的12,第二天看的页数是第一天的6倍少3页，剩2下还没看的页数