山东省莒县第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

2016级高二下学期月考文科数学试题一、选择题：（本大题共12小题，共60分）1．复数（）A.B.C.D.2．用反证法证明命题“已知x1>0,x2≠1,且xn+1=,证明对任意正整数n,都有xn>xn+1”,其假设应为()A.对任意正整数n,有xn≤xn+1B.存在正整数n,使xn>xn+1C.存在正整数n,使xn≤xn+1D.存在正整数n,使xn≥xn1且xn≥xn+13．“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”.2018年是“干支纪年法”中的戊戌年，那么2017年是“干支纪年法”中的（）A.丁酉年B.戊未年C.乙未年D.丁未年4．复数（是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．如图是选修12第二章“推理与证明”的知识结构图(部分)，如果要加入知识点“三段论”，那么应该放在图中()A.“①”处B.“②”处C.“③”处D.“④”处6．甲骑自行车从AQUOTE地到B地，途中要经过个十字路口．己知甲在每个十字路口遇到红灯时的概率都是，且在每个路口是否遇到红灯相互独立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第3个路口才首次遇到红灯的概率是（）．A.B.C.D.QUOTE7．以下四个命题，其中正确的个数有（）①由独立性检验可知，有的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀.②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在线性回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，的值越小，“与有关系”的把握程度越大.A.1B.2C.38．函数的减区间为（）A.B.C.D.9．函数QUOTE在QUOTE处有极值为8，则QUOTE＝（）A.4或6B.4或-6C.6变量x2.72.933.24.2变量y4649m535510．已知线性相关的两个变量之间的几组数据如下表：且回归方程为QUOTE，经预测当QUOTE时，的值为60，则m=()A.50B.51C.5211．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．设函数是奇函数的导函数，，且当时，，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5小题，共25分）13．若复数的共轭复数满足，则__________.14．曲线在点处的切线方程为__________.专业性别非统计专业统计专业男1310女72015．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如右表：为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，计算得到＝________(保留三位小数)，所以判定________(填“能”或“不能”)在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为主修统计专业与性别有关系．16．对大于或等于的自然数的次幂进行如图的方式“分裂”，仿此，的“分裂”中最大的数是__________．17．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”，乙说：“我没有作案，是丙偷的”，丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”，丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可以判断罪犯是__________．三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（本大题共5小题，共65分）18．（本小题满分12分）（1）复数，当实数取什么值时，复数是：①实数；②纯虚数；（2）已知，（、，是虚数单位），求、的值.19．（本小题满分12分）已知,分别求f(0)+f(1),f(1)+f(2),f(2)+f(3)的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.20．（本小题满分13分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求函数在上的最值.21．（本小题满分14分）在2018年初的时候，国家政府工作报告明确提出，2018年要坚决打好蓝天保卫战，加快解决燃煤污染问题，全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后，某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少，6月至11月的用煤量如下表所示：月份x67891011用煤量y（千吨）4.5***32.521.2（1）由于某些原因，中一个数据丢失，但根据6至9月份的数据得出少样本平均值是3.5，求出丢失的数据；（2）请根据6至9月份的数据，求出关于的线性回归方程；（3）现在用（2）中得到的线性回归方程中得到的估计数据与10月11月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期，若误差均不超过0.3，则认为该地区的改造已经