八年级下学期数学期中测试卷（原卷版）

20222023学年八年级下学期数学期中测试卷（测试范围：第十六章第十八章）（考试时间120分钟满分120分）选择题（共10题，每小题3分，共30分）1．（2022秋•雁塔区校级期中）若直角三角形的三边长为5，12，m，则m2的值为（）A．13 B．119 C．169 D．119或1692．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，∠DEC＝30°，则∠A的度数为（）A．100° B．120° C．150° D．105°3．（2022秋•石景山区期末）在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝213，则底边上的高为（）A．12 B．23 C．324．（2022春•交城县期中）用“•”表示一种新运算：对于任意正实数a•b=a2+b，例如10•21=A．13 B．7 C．4 D．55．（2022秋•新华区校级期末）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠A＝2∠B＝2∠C C．AB=34，BC＝3，AC＝5 D．∠A＝20°，∠B6．（2022•旌阳区二模）如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A．当▱ABCD是矩形时，∠ABC＝90° B．当▱ABCD是菱形时，AC⊥BD C．当▱ABCD是正方形时，AC＝BD D．当▱ABCD是菱形时，AB＝AC7．（2022秋•沧州期末）如图①，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如图②，一个身高1.5m的学生刚走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（）A．7m B．6m C．5m D．4m8．如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上的一个点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B＝50°，∠DAE＝20°，则∠FED′＝（）度．A．40 B．35 C．30 D．509．（2021春•岚山区期末）如图，正方形ABCD的边长是2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形CDE，以该等腰直角三角形的一条直角边DE为边向外作正方形，其面积标记为S2按照此规律继续作图，则S2021的值为（）A．122018 B．122019 C．10．（2023•青岛模拟）如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E是BC边的中点，将△DCE沿DE折叠得到△DEF，点F落在EG边上，连接CF．现有如下5个结论：①AG+EC＝GE；②BF⊥CF；③S△BEF=365；④GB＝2A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（2022秋•保定月考）已知y=x−8+8−x+18，则代数式x−12．（2022秋•南京期末）如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，且点A表示的数为﹣1，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的实数为．13．（2022春•阜平县期末）已知a=7+2，b=7−2，则a2+b2的值为14．（2022秋•宁阳县期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝3，AO＝2，BC＝5，则AE的长为．15．（2022秋•金东区期末）已知1＜x＜2，则(x−2)2+|x﹣1|＝16．（2022秋•玄武区期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，CD是△ABC的中线，E是CD的中点，连接AE，BE，若AE⊥BE，垂足为E，则BC的长为．17．（2022秋•蒲江县校级期中）如图所示的正方形图案是用4个全等的直角三角形拼成的．已知正方形ABCD的面积为25，正方形EFGH的面积为1，若用x、y分别表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列三个结论：①x2+y2＝25；②x﹣y＝1；③xy＝12；④x+y＝40．其中正确的是．（填序号）18．（2023•南宁一模）如图，已知∠MON＝90°，线段AB长为6，AB两端分别在OM、ON上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连接OC．则OC的最大值为．解答题（本大题共8小题，满分共66分）19．（每小题4分，共8分）（2022春•五峰县期中）计算：（1）（212−613+348）20．（6分）（2023•北碚区校级开学）化简求值：已知a=13−1，b=21．（8分）（2022春•西峰区校级月考）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF＝DC；（2）若AB＝AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．22．（7分）（2022春•合川区校级期中）笔直的河流一侧有一营地C，河边有两个漂流点A，B、其中AB＝AC，由于周边施工，由C到A的路现在已经不通，为方便游客，在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路CH，测得BC＝10千米，CH＝8千米，BH＝6千米．（1）判断△BCH的形状，并说明理由；（2）求原路线AC的长．23．（8分）（2022春•郧阳区期中）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、作CE∥BD，DE∥AC，CE和DE交于点E（1）求证：四边形ODEC是矩形；（2）当∠ADB＝60°，AD＝10时，求CE和AE的长．24．（8分）（2021秋•门头沟区期末）已知，如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，过D作DE∥AC交AB于E．（1）求证：AE＝DE；（2）如果AC＝3，AD=23，求AE25．（9分）（2022春•澄海区期末）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB、AD为腰作等腰三角形△ABF和等腰三角形△ADE，且顶角∠BAF＝∠DAE，连结BD、EF相交于点G，BD与AF相交于点H．（1）求证：BD＝EF；（2）若∠GHF＝∠BFG，求证：四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，当∠BAF＝∠DAE＝90°时，连结BE，若BF＝4，求△BEF的面积．26．（12分）（2022•宽城区模拟）问题引入：如图①，AB∥CD，AB＞CD，∠ABD＝90°，E是线段AC的中点．连结DE并延长交AB于