初三年级下册数学导学案

陈毅中学学科校本备课

（2015年至2016年学年度第二学期）

科目：数学

级部：初三

备课组教师姓名：吕立永李军笃李传星高华李雪梅潘长宁

分工责任领导：张继友

一、学期课程纲要

学期课程纲要之一教材分析

主要包括本学期教材知识体系结构、要求、在学科体系中的地位、重点、难点、特点、整合

大体思路，大致课时安排等。

一、学情分析

本届八年级学生整体情况并不是很理想，尖子缺乏，数学基础薄弱的学生多，基础一般

的学生缺乏学习的主动性和自主学习的能力。通过对上期末检测分析，发现学生存在很严重

的两极分化。一方面是平时成绩比较突出的学生基本上掌握了学习的数学的方法和技巧，对

学习数学兴趣浓厚。另一方面是相当部分学生因为各种原因，数学已经落后很远，基本丧失

了学习数学的兴趣。针对学生的特点，教学上打算在全面抓好“四基”的同时，拔出一部分

尖子学生起领头作用，对有学习积极性而基础一般的学生给予大力的帮助，提高他们的学习

成绩，采用分层辅导等方法培养他们的学习兴趣，从而提高他们的学习成绩。

二、教材分析

本学期教材内容共四章：《第六章特殊平行四边形》，《第七章二次根式》，《第八章一

元二次方程》，《第九章图形的相似》。

第六章特殊平行四边（9课时）

生活中平行四边形和特殊平行四边形随处可见，平行四边形、矩形、菱形、正方形的应

用非常广泛。本单元是在已经学过平行线、三角形和平行四边形的基础上学习的。

本单元内容的重点是特殊平行四边形的性质定理和判定定理的探索过程及综合应用。难

点是正方形与矩形、菱形、平行四边形的概念之间的联系和综合应用知识的能力培养。

通过本单元的探索学习培养学生自主学习、合作学习、主动获取知识的能力，从而转变

学生的学习方式，使学生经历实践、推理、交流等数学活动过程，亲身体验数学思想方法及

数学理念，培养学生综合分析能力，促进学生发展。

第七章二次根式

承上启下的作用，与前面学过的实数、整式两章有非常紧密的联系，二次根式的化简对

勾股定理的应用是很好的补充；二次根式的概念、性质、化简与运算是后续学习解直角三角

形、一元二次方程和二次函数的基础.

二次根式是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对“实数、整式”

等内容的延伸和补充，对数与式的认识更加完善。二次根式的化简对勾股定理的应用是很好

的补充；二次根式的概念、性质、化简与运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二

次函数的基础.二次根式是初中阶段学习数与式的最后一章，是式的变形的终结章。

本单元要关注几个问题：

1.（1）教材中有代数式的概念，但没有同类二次根式的概念和分母有理化的概念；

（2）教材中去掉了对J/（a<0）的化简；

（3）教材中去掉了复杂的混合运算；

（4）教材中没有二次根式比大小的问题.

2.教学难度的降低

教材中删去了复杂的混合运算和〃了（。<0）的化简，从而降低了教学难度，将难点放

在正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。

教学建议

（一）加强与实际的联系，突出二次根式的数学本质

（二）加强知识间的纵向联系，充分理解概念与性质

（三）注意对教材中的小贴士的处理：

（四）加强运算能力，培养学生的观察能力、灵活的运算能力及估算能力

（五）重视二次根式的化简

（六）适当补充二次根式比大小的内容：

第八章一元二次方程（13课时）

本章的主要学习一元二次方程及其有关概念,一元二次方程的解法（配方法、公式法、

因式分解法），运用一元二次方程分析和解决实际问题。其中解一元二次方程的基本思路和

具体解法是本章的重点内容。

方程是科学研究中重要的数学思想方法，也是后续内容学习的基础和工具，本章是对

一元一次方程知识的延续和深化，同时为二次函数的学习作好准备.数学建模思想的教学在

本章得到进一步渗透和巩固.

第九章图形的相似

相似作为图形的一种变换是全等变换的拓广和发展，也是学习锐角三角函数、投影与视

图的基础.同时相似被广泛应用于现实生活中.本章也处于学生逻辑推理证明进一步巩固和

提高的重要阶段，通过训练提高学生分析解决实际问题的能力.

本单元学习目标：

1.了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段.

2.通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，理解相似多边形对应角相等、

对应边的比相等、周长的比等于相似比、面积的比等于相似比的平方，探索并掌握相

似三角形的判定定理，并能利用这些性质和判定定理解决生活中的一些实际问题.

3.了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小，在同一直角坐标系中，感受

位似变换后点的坐标的变化.

4.结合相似图形性质和判定方法的探索和证明，进一步培养学生的合情推理能力，发展

学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；通过这一章的教学，进一步培养学生综

合运用知识的能力，运用学过的知识解决问题的能力，同时对学生进行辨证唯物主义

世界观的教育.

本单元双基：

重点：相似多边形的有关性质以及相似三角形的判定.

难点：相似三角形的判定定理的证明.

基本知识：比例基本性质，相似多边形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，位似的

定义及性质.

基本技能：会用比例线段求线段长或列方程，会用相似多边形、相似三角形的性质与判定

解决简单的实际问题，会画位似图形.

基本思想方法：类比与对比思想、转化与化归思想、方程与函数思想.

基本实践活动：制作地图，测建筑物的高，测河宽等.

教学建议：

1.突出图形性质的探索过程，重视实验操作和逻辑推理的有机结合.

2.注意联系实际，突出建模思想.

3.重视运用类比和转化的数学思想方法学习本章知识.

4.进一步培养推理论证能力.

5.从运动变换的角度学习，加强学生对图形的认识和理解.

6.注意把握好教学要求.

7.重视信息技术的应用.

学期课程纲要之二教学策略与措施

1.认真钻研教材，积极捕捉课改信息，尽力倡导自主、合作、探究学习，力争培养学生

的学习兴趣和个性品质。

2.把握学生思想动态，及时与学生沟通，建立民主、平等、和谐的师生关系。

3.充分利用课堂教学时间，帮助学生理解教学重难点，训练考点、热点，强化记忆，形

成能力，提高成绩。

4.改进教学方法，用多媒体创设情景进行教学，力求课堂的多样化、生活化和开放化，

力争有更多的师生互动、生生互动的机会。

5、教学中注重数学理论与社会实践的联系，鼓励学生多观察、多思考实际生活中蕴藏的

数学问题，逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力，重视实习作业。指导成立“课外

兴趣小组”，开展丰富多彩的课外活动，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特

长。

6.精讲多练，在教学新知识的同时，注重旧知识的复习，使所学知识系统化，条理化，让

学生在练习、测试中巩固提高，减少遗忘。

7、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本

质的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉

涌的状态。

8.加强培优补差中促差生的个别辅导，因材施教，培养学生的个性特长。特别要多鼓励后

进生，提高他们的学习兴趣，培养他们良好的学习习惯：（1）课前预习习惯；（2）积极思考，

主动发言习惯；（3）自主作业习惯；（4）课后复习习惯。

9、开展分层教学，布置作业设置a、b、c三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生,

课堂上的提问照顾好各个层次的学生，使他们都得到发展。

10.改进阶段考试形式，改进评价方法，注重学习过程的评价，对基础知识技能“推迟判

断”，让学生有再次考试的机会，成功的喜悦，重视学生发现问题、解决问题的能力的评价。

学期课程纲要之三单元教学计划表

20_15--20—学年度第二学期单元主题教学内容安排

单元主题

实际教学内容

周

模块时间工作（包括三课时内容课时数备注

次

H级课程整

合内容）

12.23—2.2646.13

22.29—3.456.2,6.35

特殊平行

6.3,复

33.7—3.115四边形，二5

习，7.1

次根式

43.14—3.1857.2-7.45

53.28—4.167.4复习5第一次月达标

4.5—4.8

6（清明假48.13

期）

74.11—4.1558.2-8.35

模块一元二

84.18—4.225次方程8.3-8.55

94.25—4.3068.65

5.3—5.6

10（五一节假3复习3第二次月达标

期）

115.9—5.1359.1-9.35

125.16—5.2059.4-9.55

模块图形的相

135.23—5.275似9.6-9.85

145.30—6.359.9复习5第三次月达标

156.6—6.83期末复习5

期末

166.12—6.176期末复习期末复习5

复习

176.20—6.245期末复习5

186.27-7.15

期末复习期末复习5

有效时间合83

III计II

第二单元课程纲要

主备教师高华

单元教学内容特殊的平行四边形讨论补充

教材内容分析《特殊的平行四边形》是三年级数学教材第一章的内

(本章的地位容,它是在学习了三角形和平行四边形后进一步研究的

和作用)特殊平行四边形——矩形，菱形、正方边形即是平行四

边形知识的延伸，也是对三角形有关定理内容的巩固。

(1)理解有关概念，根据定义探究并掌握有关性质。

(2)经历概念和性质、判定的探索过程，发展学生合

教学目标情推理意识，掌握几何思维方法。通过观察、思考、交

流、探究等数学活动，发展学生的思维能力和语言表达

能力。

针对学生的心理特点和现有的知识水平，采用激发诱

导、探索交流、讲练结合三位一体的教学方式，充分体

教学策略

现老师的主导作用和学生的主体地位。通过“设疑一

讨论、探索——解惑”的过程，最大限度地调动学生的

积极性和主动性。

1.菱形性质判定

整合思路

2.矩形性质判定

3.正方形性质判定

整合前整合后

本章课时的安

排

6课时3课时

回忆平行四边形的性质，了解哪些特殊的平行四边形？

课前准备

它们与平行四边形有何关系？

单元课时设计

1.备课体现单元整合

要求及备课负

2.备课按照知识构建、训练提升

责人

本学期时间短任务重，即要学习四章的知识，又要复习，

单元过关计划通过单元之间，课时之间的整合，大大减少了学习新授

或题目课的时间，在这种情况下，又得保证教学的效率，因此

加强集体备课非常重要。

初三级部数学学科课题菱形的性质导学案

第一周第一课时总第一课时____年______月一日课型：知识构建

设计人：高华使用人一班一组姓名______（教师或学生）

一、学习目标

1.掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系.

2.理解并掌握菱形的定义及性质1、2.

3.会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积.

二、重难点分析：

1、重点：菱形的性质1、2.2、难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用.

三、课前准备：

平行四边形的性质和判定复习回顾.

四、定向自探：（10分钟）自学课本内容，完成下列问题：（要求：独立完成下列问题）

1.如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来__________

平行四边形

总结:的四边形叫做菱形，生活中的菱形有

2.按探究步骤剪下一个四边形。入

①所得四边形为什么一定是菱形？/\

②菱形为什么是轴对称图形？入〈，一）「

有________对称轴。、\/

图中相等的线段有：飞'、;：

图中相等的角有：_________________

③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。

性质：

1.

2.

3.

证明：

五、碰撞反刍：

（一）解决定向自探的内容：

1.先自查，然后在组长的带领下，组内互相补充，归纳共有几种不同的证明方法，马上到黑板展

示答案。

2.有补充和质疑的小组派代表做好发言准备。

（二）菱形性质的应用

1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积。

2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm,ZABC=60°

沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积。

3.如图是边长为16cm的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm,则/1=.

4.如右图，在菱形ABCD中，E,F分别是CB,CD上的点，且BE=DF.

求证：①△ABEgAADF；

②/AEF=NAFE.

5.（3号，4号选做）如图，在菱形中，/是的中点，且小工四，45=4.

求：⑴N/%■的度数；（2）菱形18缪的面积.

合作要求：1.同桌互查纠错，然后小组内按4—3—2—1号顺序发言交流,

组长负责收集疑难问题并迅速提交给老师。

2.在组长的带领下，小组内互相补充完善。

3.师生一起解决组内、组间解决不了的以上难点问题或共享一题多解的方法。

4.教师归纳梳理本节内容。

六、达标迁移

1.的平行四边形叫做菱形.

2.在菱形力版中,对角线HGb”相交于点Q则止力介即菱形的—

相等，图中的等腰三角形有直角三角形有AAOD^

丝丝，由此可以得出菱形的

对角线__________________,每一条对角线_________________..

3.按图示的虚线折纸，然后连接4?缪可得菱形，由此可以得-------p-----

到的四边形是菱形.__________；______

B

4.木工做菱形窗极时总要保持四条边框一样长，：

道理是.;c

5.菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是,面积是.

6.下面性质中，菱形不一定具有的是（）

A.对角线相等B.是中心对称图形C.是轴对称图形D.对角线互相平分

7.菱形的周长为20cm,两邻角的比为1:2,则较短对角线的长是；一组对边的距离是

8.以菱形/腼的钝角顶点力引外边的垂线，恰好平分8G则此菱形各角是

七、作业超市：

八、安全自查：（教师考勤或学生自查）

九、自我反思：

初三级部数学学科课题菱形的判定导学案

第一周第一课时总第一课时一年一月—日课型：知识构建

设计人：高华使用人一班一组姓名（教师或学生）

一、学习目标

1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.

二、重难点分析：

1.重点：菱形的两个判定方法.

2.难点：判定方法的证明方法及运用.

三、整合内容：

菱形的判定与相关计算

四、知识准备：

1.复习

（1）菱形的定义：（2）菱形的性质

（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？

五、定向自探：

L问题：要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

2.探究：类比平行四边形的判定，从边、角、线的角度猜想菱形的性质并进行证明。

六、碰撞反刍：

（一）解决定向自探的内容：

1.先自查，然后在组长的带领下，组内互相补充，归纳菱形共有几种不同判定方法，马上到黑板

展示答案。

2.有补充和质疑的小组派代表做好发言准备。

（~）菱形判定的应用

1.判断题：对的画“错的画“X”

（D对角线互相垂直的四边形是菱形（）

（2）一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）

（3）对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）

（4）对角线相等的四边形是菱形（）

2.已知：如图dABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.

求证：四边形AFCE是菱形.

3.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分/版是菱形吗？

求证：（1）四边形4M?是平行四边形.

（2）过力作a1于£点，过力作"J_5于E用等积法说明路以

（3）求证：四边形"故?是菱形.

4.综合应用拓展（3号，4号选做）

如图，在四边形/腼中，AB=CD,M,N,P,。分别是

AD,BC,BD,4C的中点.求证：网/与做互相垂直平分.

合作要求：1.同桌互查纠错，然后小组内按4—3—2—1号顺序发言交流，组长负责收集疑难问题

并迅速提交给老师。

2.在组长的带领下，小组内互相补充完善。

3.师生一起解决组内、组间解决不了的以上难点问题或共享一题多解的方法。

4.教师归纳梳理本节内容。

七、达标迁移

L填空：（1）的四边形是菱形；（2）的平行四边形是菱形

2.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）.

（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直

（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分

3.己知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM1AB,

EF，AB,ME，AC,DG，AC.求证：四边形MEND是菱形.

八、作业超市（印上或教师使用时添加）:

九、安全自查：（教师考勤或学生自查）

十、自我反思（学生学后反思或教师教后反思，下面的指导可以印，也可以不印）:

初三级部数学学科课题矩形的性质导学案

第周第课时总第一课时—年—月日课型：知识构建

设计人：吕立永使用人「班—组姓名（教师或学生）

一、学习目标

1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.

2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.

二、重难点分析：

1、重点：矩形的性质.

2、难点：矩形的性质的灵活应用

三、整合内容：矩形的性质

四、定向自探：

（一）自主学习：①平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？

从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？

②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三

角形？

1.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见,矩形是特殊的

它具有平行四边形的所有性质。

2.结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？

3.证明：矩形的四个角都是直角

己知：如图,图形：画在下面

求证：_____

证明：

证明：矩形对角线相等

已知：如图，图形：画在下面

求证：

证明：

五、碰撞反刍:

（-）解决定向自探的内容：

1、先自查，然后在组长的带领下，组内互相补充，归纳矩形的定义和性质，归纳好的小组马上到

黑板展示答案。

2、有补充和质疑的小组派代表做好发言准备。

（二）问题一如图，矩形ABCD,对角线相交于O,观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？

--------------------KD

问题二将目光锁定在Rt^ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？

证明：“，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.”

已知：图形：画在下面

求证:

证明:

问题三上面结论的逆命题是：。

是否正确？请给予证明。

合作要求：1、同桌互查纠错，然后小组内按4—3—2—1号顺序发言交流，

组长负责收集疑难问题并迅速提交给老师。

2、在组长的带领下，小组内互相补充完善。

3、师生一起解决组内、组间解决不了的以上难点问题或共享一题多解的方法。

4、教师归纳梳理本课内容。A,、/7

六、达标迁移

1.（填空）（1）矩形的定义中有两个条件：一是________________,~

DC

是.

（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°,则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分

别为、、、•

（3）已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120°,则矩形的边长分别为

（1）下列说法错误的是（）.

（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等

（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）.

（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对"V—

3.已知：如图，0是矩形ABCD对角线的交点，AE平分/BAD,ZA0D=120°,

BC

求NAEO的度数.

七、作业超市

八、安全自查:

九、自我反思

初三级部数学学科课题矩形的判定导学案

第周第课时总第一课时—年—月日课型：知识构建

设计人：吕立永使用人—班—组姓名（教师或学生）

一、学习目标

1、理解并掌握矩形的判定方法.

2、使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能

力

二、重难点分析：

1、重点：矩形的判定.

2、难点：矩形的判定及性质的综合应用.

三、整合内容：矩形的判定

四、定向自探：

（―）自主学习：

矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?

请同学们说出最基本的方法：（用定义）

1、知识点一：探究“对角线相等的平行四边形是矩形

如图在OABCD中,对角线AC、BD相交于0,如果AC=BD

求证：D1BCD是矩形。

证明：OABCD是平行四边形

/.AB=CD,AB〃CDL：(）

/.ZABC+ZDCB=180

在AABC和4DCB中

.,.△ABC^ADCB（

/.ZABC=ZDCB

二ZABC=

O\BCD是矩形（

（二）合作探究：

2、知识点二：探究''三个角都是直角的四边形是矩形。”

已知：在四边形ABCD中NA=NB=NC=90°

求证：四边形ABCD矩形

证明：VZA+ZB+ZC+ZD=®

而/A=/B=/C=90度

，ZD=______

，四边形ABCD是平行四边形

.,•四边形ABCD矩形（

五、碰撞反刍：

（一）解决定向自探的问题1、先自查，然后在组长的带领下，组内互相补充，归纳矩形有几种不

同的判定方法，归纳玩的小组马上到黑板展示答案。4____________r

2、有补充和质疑的小组派代表做好发言准备。

（二）1、下列说法正确的是（）.

（4）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（6）有一组邻角是直角的四边2

形一定是矩形

（C）对角线互相平分的四边形是矩形（〃）对角互补的平行四边形是矩形

2、满足下列条件（）的四边形是矩形。

A.有三个角相等8.有一个角是直角C对角线相等且互相垂直〃对角线相等且互相平分

3、已知夕四的对角线4G初相交于点“如是等边三角形，伤4cm,求这个平行四边形

的面积.

4、已知：如图，58面的四个内角的平分线分别相交于点&F、G、H.

求证：四边形哥行/是矩形.

合作要求：1、同桌互查纠错，然后小组内按4—3—2—1号顺序发言交流，组长负责收集疑难问

题并迅速提交给老师。

2、在组长的带领下，小组内互相补充完善。

3、师生一起解决组内、组间解决不了的以上难点问题或共享一题多解的方法。

4、、教师归纳梳理本课内容。

六、达标迁移

1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4

位同学拟定的方案，其中正确的是（）.

4测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等

。.测量一组对角是否都为直角〃.测量其中三角形是否都为直角

2、能判断四边形是矩形的条件是（）

/、两条对角线互相平分8、两条对角线相等

C,两条对角线互相平分且相等以两条对角线互相垂直。

3、如图，EB=EC,EA=ED,A2BC,ZAEF/a'C证明：四边形ABCD是矩形.

七、作业超市

八、安全自查:

九、自我反思

初三级部数学学科课题矩形导学案

第周第课时总第一课时一年—月日课型：训练提升

设计人：吕立永使用人—班—组姓名（教师或学生）

一、学习目标

1、通过知识回顾，掌握矩形的定义、性质和判定定理；

2、会用矩形的性质和判定解决简单问题；

3、通过一题多解、一题多变等形式，纵向复习几何知识，培养生举一反三，综合运用知识的能力：

4、通过学生积极分析问题、展示学习成果等活动，使学生体验到学习知识的乐趣。

二、重难点分析：

1、重点：矩形的性质与判定.

2、难点：矩形的判定及性质的综合应用.

三、整合内容：矩形的性质判定

四、定向自探：

（-）复习回顾：

1,矩形的定义：有一个角是的平行四边形，叫做矩形。

2、矩形的性质：_______________________________________________________________________

3、矩形的判定：________________________________________________________________________

（二）自主学习：

1、折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG,如图，若

AB=2,BC=1,求AG。

2、如图，BO是直角△ABC斜边上的中线，请以0点为旋转中心，将AABC旋转180°得一四边形

ABCD,试判断ABCD是什么四边形，试说明BO=』AC

2

五、碰撞反刍:

1、)

A对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分

2.中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是()

A.ZA+ZC=180°B.AB=BCC.AC±BI)D.AC=2AB

3、具备下列条件的四边形，不能断定四边形是矩形的是()

A.三个角都是直角B.四个角都相等C.对角线相等的平行四边形1).对角线垂直且相等

4、如左图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF±AC于F,PE±BD于E,则PE+PF的值

5

ABC-D2

为2

A

B

5、如右上图，折叠矩形，使AD边与对角线BD重合，折痕是DG,点A的对应点是E,

若AB=2,BC=1,求AG.

【

.

6、，/XABC中，AB=AC,AD是BC边上的高，AE•是NCAF的平分线且NCAF是aABC的一

个攻再，且DE〃BA,四边形ADCE是矩形吗？为什么？

八,A.、达标迁移：

1、四边形ABCD的对角线相交于0,0A=0B=0C=_0D,则它是.形，若/A0B=60°，那么

ABAC=

2、56,对角线相交于0,△()即与△(»(：的差是4,则AD=,矩形

ABC的面积=

3、己知：如图在D\BCD中，0为边AB的中点，且NA0D=NB0C.求证：OABCD是矩形.

[

A

七、作业超市

八、安全自查：

九、自我反思

初三级部数学学科课题正方形导学案

第一周第一课时总第一课时年—月—日课型：知识构建

设计人：高华使用人—班一组姓名（教师或学生）

一、学习目标

1.掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算.

2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别

二、重难点分析：

1.重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系.

2.难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用.

三、整合内容：正方形的性质和判定

四、定向自探：

1.类比平行四边形，菱形，矩形的性质和判定猜想并试着进行证明。

2.通读教材并进行填表比较矩形，菱形，正方形的性质和判定

性质判定方法

边：1.

角：

矩形2.

对角线：

对称性：3.

边：1.

角

菱形2.

对角线：

对称性：3.

边：

角

正方形

对角线：

对称性：

3.自学课）K例题，并在学案上做一一遍

五、碰撞反刍：

（-）解决定向自探的内容:

1.先自查，然后在组长的带领下，组内互相补充，归纳共有几种不同的证明方法，马上到黑板展

示答案。一

2.有补充和质疑的小组派代表做好发言准备。

（二）正方形性质和判定的应用：

1.如图，正方形ABCD中，E为BC上一点平分NDAE,求证:BE+D户AE.

3.如图，正方形被力中，£为比'上一点，D户CF,DC+CE=AE,

求证：AF平分NDAE.

3.如图，跖平行于正方形的对角线47,点£在如上，且/斤/GCF//AE,求N8成

4.（选做）综合应用拓展

己知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为0,E是0B上的一点，DG_LAE于G,DG交0A于F.

求证：0E=0F.Dr------------71c

合作要求：1.同桌互查纠错，然后小组内按4—3—2—1号顺序发言交流，组长负责收集疑难问题

并迅速提交给老师。

2.在组长的带领下，小组内互相补充完善。

3.师生一起解决组内、组间解决不了的以上难点问题或共享一题多解的方法。

4.教师归纳梳理本课内容。

六、达标迁移限时检测（10分钟）

1.正方形的定义：有一组邻边一并且有一个角是的平行四边形

A_.

叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的_____,又是一I

个特殊的有一个角是直角的_____.

2.正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性\T

质，正方形的四个角都—四条边都_且_I\lr

正方形的两条对角线,并且互相,每条对角线平分______

对角.它有_____条对称轴.A-------

3.正方形的判定：

（1）的平行四边形是正方\形；

（2）的矩形是正方形；

（3）的菱形是正方形；

4.对角线的四边形是正方形

5.如图6,已知点£•为正方形4?位的边附上一点，连结过点。作。GL4E,垂足为G,延长

DG交AB于点、F.求证：BF=CE.

七、作业超市（印上或教师使用时添加）:

图6

八、安全自查：（教师考勤或学生自查）

九、自我反思（学生学后反思或教师教后反思，下面的指导可以印，也可以不印）:

初三级部数学学科课题正方形导学案

第一周第一课时总第一课时年一月一日课型：训练提升

设计人：高华使用人班一组姓名（教师或学生）

一、学习目标

1.掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法.2.总结常用添加辅助线的方法.

二、重难点分析：

1.重点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法.

2.难点：提高数学思维能力.

三、整合内容：特殊的平行四边形

四、定向自探：

1.通读教材《特殊的平行四边形》一章，试着画出本章的知识网络

2.用集合表示为：

3.平行四边形与特殊的平行四边形的性质与判定:

平行四边形矩形菱形正方形

边

性角

质

对

角

线

判定

对称

性

面积

3.三角形中位线定理.

五、碰撞反刍：

（-）解决定向自探的内容：

1.先自查，然后在组长的带领下，组内互相补充，归纳共有几种不同的证明方法，马上到黑板展

示答案。

2.有补充和质疑的小组派代表做好发言准备。

（二）题型总结

类型一、辜行四边形的性质与判定

例1.如图，为平行四边形，E、尸分别为4氏5的中点，①求证：4郎也是平行四边形；②

连接BD,分别交CE、/尸于G、II,求证：BG-DII-,③连接CIKAG,则/G。/也是平行四边形吗？

例2.如图，已知在平行四边形ABCD中，/反于E,力曰徵于F,若尸=60°,CE=?,cin,FC=\cm,

求48、欧的长及力时面积.

例3.如图，在矩形四切中，对角线交于点“%1平分乙必4乙45=60°,则/例?=

例4.如图，矩形/质中的长4?=8的，宽AA5cm,沿过龙的中点。的直线对折，使6与〃

点重合，求证：幽班为菱形，并求折痕同、的长.

类型三、正方形的性质与判定

例5.如图，已知E、尸分别是正方形ABCD的边BC、勿上的点，AE、〃'分别与对角线即相交于M、

N,若NEA户50°,则NC侬.

类型四、与三角形中位线定理相关的问题

例6.如图，BD=AC,JAA'分别为/〃、比1的中点，AC,BD交千E,MN与BD、”＞分别交于点尺G,

求证：E片EG.

合作要求：1.同桌互查纠错，然后小组内按4—3—2—1号顺序发言交流，组长负责收集疑难问题

并迅速提交给老师。

2.师生一起解决组内、组间解决不了的以上难点问题或共享一题多解的方法。六、达标迁移（本

章测试题）

七、作业超市

八、安全自查:

九、自我反思

初三级部数学学科课题回顾与思考导学案

第周第课时总第一课时—年—月日课型：综合复习

设计人：吕立永使用人—班_组姓名（教师或学生）

一、学习目标

1、自主复习教材，10分钟之后能够口述所有相关性质、判定、定理;

2、能够运用相关性质、定理准确的判断特殊的四边形

二、重难点分析：

1、重点：特殊平行四边形的判定及性质

2、难点：特殊平行四边形的判定及性质的综合应用.

三、整合内容：四边形的知识

四、定向自探

（一）性质、判定填空

2、矩形性质：a、矩形对边______，邻边;b、矩形的四个角都是；

c、矩形的对角线且互相；d、对称性：矩形既是

______图形又是________图形

矩形判定：a、有一个角是的平行四边形是矩形；b、三个角是的

四边形是矩形；c、对角线的平行四边行是矩形；d、对角线

______且_____的四边形是矩形。

3,菱形性质：a、菱形四边_____；b、对角，邻角;c、对角线，

且平分；d、对称性：菱形是______图形。

菱形判定：a、邻边____的平行四边形是菱形；b、对角线的平行四边形

是菱形；c、对角线的四边形是菱形；d、四边______的四边

形是菱形。

4、正方形性质：a、四边______且邻边;b、四个角都是；c、对角线

且互相，还平分;d、对称性：正方形既是又

是图形。

正方形判定：a、有一个角是的菱形是正方形；b、邻边的矩形是正方形；c、邻

边且的平行四边形是正方形。

（二）相关延伸

1,直角三角形斜边中线：a、直角三角形斜边上的中线等于斜边的________；

b、三角形中一边上的中线等于这一边的一半时，这个三角形是.

2、关于对角线垂直的四边形面积公式：四边形的面积等于的一半。

五、碰撞反刍；

典型题型（先独立完成，然后小组探讨）

1、如图，矩形ABCI）的对角线相交于点0,0F1BC,CE1BD,0E：BE=1：3,0F=4,求/ADB的度

数和BD的长。

2.如图，四边形ABCD中，AB//CD,AC平分NBA。，CE〃AD交AB千E.

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若点E是A8的中点，试判断△A3C的形状，并说明理由.

3.如图12,B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、

DE.求证：BG=DEo

六、达标迁移

1、如图，菱形ABCD中，/B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中

点，连接AE、EF、AF,则4AEF的周长为（）

A.26B.3A/3C.473D.3

2.如图，已知一是正方形456方对角线劭上一点，豆BP=BC,则/

度数是.

第2题

3、如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交

AD,BC于点E、F,连接CE,贝UCE的长.

七、作业超市

八、安全自查：

九、自我反思

第二单元课程纲要

主备教师李军笃

单元教学内容二次根式讨论补充

教材内容分析二次根式是在学完了《实数》、《勾股定理及其应用》

（本章的地位等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数

和作用）学知识的基础.

1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件

和性质。

教学目标

2、熟练进行二次根式的乘除法运算。

3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加

减法运算。A

E

B