化工基础学习知识原理规范标准答案第四章传热

第四章传热

热传导

【4-1】有一加热器，为了减少热损失，在加热器的平壁外表面，包一层热导率为

0.16W/(m°C)、厚度为300mm的绝热材料。已测得绝热层外表面温度为30C,另测得距加

热器平壁外表面250mm处的温度为75℃,如习题4-1附图所示。试求加热器平壁外表面温

度。

解r2=75℃,%=30℃

计算加热器平壁外表面温度£,2=0.16W/(w℃)

Zl-f2_

AZ

r,-7575-3045

=—x0.25+75=300*C

"oir="o?Q5"10.05

0J60J6

[4-2]有一冷藏室，其保冷壁是由30mm厚的软木做成的。软木的热导率入=0.043

W/(m--C)o若外表面温度为28℃,内表面温度为3℃,试计算单位表面积的冷量损失。

解已知&=3℃,t2=28℃,2=0.043W/(m-℃),b=003m,

则单位表面积的冷量损失为

0,043

4=%)=(3-28)=-35.8W/m2

0.03

[4-3]用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水

冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。若所测固体的表面积为0.02m2,材料

的厚度为0.02m。现测得电流表的读数为2.8A,伏特计的读数为140V,两侧温度分别为280℃

和100C,试计算该材料的热导率。

E|...................

解根据已知做图'勿勿勿勿勿勿

十It电热器箕

热传导的热量Q==2.8x140=392W

。二华(-幻耳热面积/-28A

41-002m2V=140V

—Qb_392x0.02习题4-3附图

-A(r,-r2)-0.02(280-100)

=2.18W/("℃)

[4-4]燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率2=1.05W/(m・C),厚度

b=23Qnvn；绝热砖层,热导率2=0.151W/(ma)；普通砖层，热导率；1=0.93W/(m・t)。

耐火砖层内侧壁面温度为1000ec,绝热砖的耐热温度为940℃,普通砖的耐热温度为

I30℃o

(1)根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。若每块绝热

范厚度为230mm,试确定绝热砖层的厚度。

(2)若普通砖层厚度为240mm,试计算普通破层外表面温度。

解(1)确定绝热层的厚度打

温度分布如习题4・4附图所示。通过耐火砖层的热传

导计算热流密度4。

9=今&-，2)

105

=^(1000-940)=274W/m2

绝热砖层厚度优的计算

q=3(t2T3)

b2

b2=^^-(940-130)=0.446m

每块绝热砖的厚度为023机，取两块绝热砖的厚度为％=0.23x2=0.46*

(2)计算普通砖层的外侧壁温。

先核算绝热砖层与普通豉层接触面处的温度4

上=/跑=940-274XM6=磔台七

3240.151

&小于130℃,符合要求。

通过普通砖层的热传导，计算普通砖层的外侧壁温

4=今83-。)

qb274x0.24

t,=t.--3=105.3--------------=34.6oCr.

4340.93

【4-5】有直径为阳8〃“X2/M的黄铜冷却管，假如管内生成厚度为1mm的水垢，水垢

的执导率入=1.163W/(m「C)。试计算水垢的热阳是黄铜管热阻的多少倍］黄铜的热导率

X=110W/(m℃)]o

解因叫＜

2,因算术平均半径计算导热面积。管长用L表示。黄铜管的热阻为

_b、_4

呻A&L水垢层黄胴管

0.002

^-x110x0.0361

水垢的热阻为

R二一二一

垢44成

0.001

"^xl.l63x(i.033L

习题4・5附图

0.001

1.163x0,033=51.6倍

0.002

110x0.036

[4-6]某工厂用。170.心助办的无缝钢管输送水蒸气。为了减少沿途的热损失，在管

外包两层绝热材料，第一层为厚30mm的矿渣棉，其热导率为0.065W/(5K)；第二层为厚

30mm的石棉灰，其热导率为0.2n¥/(mK)。管内壁温度为300℃,保温层外表面温度为40℃。

管路长50m。试求该管路的散热量。

解

30065初=021

q_______2.(力_________/

=rm石梯灰

/

/i*3oor/

—ln—+—In—+—ln—<«=4or

4石4弓44/

n=O08m/

2^-(300-40)/

:1,851,1151।145F2«0085m

/

—In—I----------In--------1-------In—

45800.065850.21115H=0115m/

/

1451n

=284W/m/

/

Jb1=0.03m岳H.03m

Q=%=284x50=1.42x10,W

6=0005m

=14.2kW

[4-7]水蒸气管路外径为108mm，其表面包一层超细玻璃棉毡保温，其热导率随温度

〃℃的变化关系为4=0.033+0.00023fW/(mK)。水蒸气管路外表面温度为150℃,希望保温

层外表面温度不超过50℃,且每米管路的热量损失不超过160W/〃?。试确定所需保温层厚度。

解保温层厚度以b表示

功=-22^-r—=-2^(0.033+0.00023/)r—

drdr

qj—=一24j(0.033+0.00023。山

In殳=240.033(z,-/)+

%2等

rL

已知4=15(TC,r2=5(rC,g=160W/机

=0.054/n,r2=rx+Z>=0.054+/?

0.066x3.14x(150-50)+0.00023x3.14x(1502-502)

160=

加i+含

mi+上)20.73+14.45

I0.054)160

解得保温层厚度为

Z?=0.01337M=13.3/ww

保温层厚度应不小于13.3mm

对流传热

【4-8】冷却水在如9mmx2mm,长为2m的钢管中以lm/s的流速通过。水温由15c升至

25℃。求管壁对水的对流传热系数。

解d=0.015w,/=2m,u=\m!syt{—15*C,t2=25℃

水的平均温度15+25=20.c

查得20c时水的密度0=998.2依/加，黏度/=1.004x10-3pa.s,热导率X=59.9xl0-2

W/(m.℃),普朗特数Pr=7.02。-=^^=133>60

d0.015

雷诺数Re=色2=竺吧型辔=1.49x104湍流

对流传热系数的计算，水被加热，Pr的指数〃=0.4

a=0.023-Re08Pr°'=0.023xx(1.49xl04)08x(7.02)°"

d0.015

=4367W/(m2℃)

【4-9】空气以4m/s的流速通过少75.5〃zwx3.75〃wz的钢管，管长5m。空气入口温度为

32℃,出口温度为68℃。(1)试计算空气与管壁间的对流传热系数。⑵如空气流速增加一倍，

其他条件均不变，对流传热系数又为多少？(3)若空气从管壁得到的热量为578W,钢管内壁

的平均温度为多少。

解已知〃=4m/s,d=0068m,/=5m，4=32℃,q=68℃

(1)对流传热系数a计算

空气的平均温度却=吟自乌50℃

查得空气在50℃时的物性数据〃=1.093依。〃3,

〃=1.96xIO"A=2.83xlO-2IV/(/«•℃),c〃=1.005股/(奴•©

Pr=0.698,空气被加热，Pr的指数〃=0.4

雷诺数

dup0.068x4x1.093、次的

Re=——=---------：­=1.52x10*{7而流

〃1.96x10-5

对流传热系数a=0.023-ReDKPr0-4

d

a=0.023x2.黑x(1.52x104烂x(0.698)°4=18.4W/(m2-°C)

(2)空气流速增加一倍，对流传热系数〃为

a'=a（口=18.4x仔］=32W/（m2，C）

（3）若空气从管壁得到的热量为578W,计算钢管内壁平均温度

用式2计算钢管内壁的平均温度4。

已知空气进出口平均温度续=50℃

在第（1）项中已计算出对流传热系数a=18.4W/（M.。。

钢管内表面积为A=7rdl=7ix0.068x5=1.07ni

钢管内壁平均温度《=4+2=50+———=79.4℃

aA18.4x1.07

［4-10］温度为10℃、压力为IO1.3kPa的空气，以10m/s的流速在列管式换热器管间

沿管长方向流动，空气出口温度为30℃。列管式换热器的外壳内径为190mm,其中装有37

根的。19/〃w?x2/%/w钢管，钢管长度为2m。试求钢管外表面对空气的对流传热系数a。

解已知空气压力夕=101.3砂a,温度4=10℃,q=30℃,

空气的平均温度却=当22206

查得空气在20℃的物性数据为：密度P=1.128依/小3,比热容7=1.005x103//（依.（），

热导率4=2.76、10-2卬/（用.℃）,猪度"=1.91x10-5..S,普朗特数Pr=0.699,空气被加热，Pr

的指数〃=0.4

空气流动的截面积y(0.192-37x0.0192)

湿润周边^■(0.19+37x0.019)

4X-(0.192-37X0.0192)

当量直径4_°nocc

4^•(0.19+37x0.019)

2

=0.0255=78.4>60

已知空气的流速U=10/71/5

雷诺数R-誓:F等祟门.铝‘湍流

对流传热系数

所。.。23分/门。』.。23><獴9X(1.51X104)MX(0.699)°-

=47fW/放2」C

［4-11］有一套管式换热器，内管为。38〃〃〃x2.5/wn,外管为。57〃"〃x3加〃的钢管，内管

的传热管长为2m。质量流量为2530伙〃?的甲苯在环隙中流动，进口温度为72℃,出口温度

为38C。试求甲苯对内管外表面的对流传热系数。

解

甲苯的温度T\=TTC,(=389,平均温度/=岂/_=写竺=55C

乙乙

甲苯在55℃的物性数据有：密度0=830版/",比热容4=1.83x10)/(依•℃),热导率

X=0.128W/(m℃),黏度〃=4.3xl(TPas

甲苯的质量流量%=2538g

体积流量%=%献/夕=2530/830=3.05加/〃

甲苯在环隙中的流速〃计算

套管的内管外径4=0.038m,外管内径4=0.05bn,

流速u=------------------------=0.933mis

3600X-X(0.0512-0.0382)

甲苯对内管外表面的对流传热系数a订算

套管环隙的当量直径d,=4-4=0.051-0.038=0.013m

cdup0.013x0.933x830门一,也、玄

Re==-----------：----=2.34xlO*湍流

〃4.3x10-4

ncN1.83X103X4.3X10_,

Pr=——=-----------------=6C.1I5C

20.128

甲苯被冷却〃=0.3

a=0.023—Re08Pr03

de

=0.023x新|x(2.34x10*)°^(6.15)°-3

=1222W/(m2-*C)

[4-12]甲苯在一蛇管冷却器中由70℃冷却到30℃,蛇管由045wwx25师的钢管3

根并联而成，蛇管的圈径为0.6m。若甲苯的体积流量为3病/〃，试求甲苯对钢管内表面的

对流传热系数。

解甲苯的温度7；=70。④=30七

平均温度T；

加2

甲苯在50℃时的物性数据为：密度0=836依/〃『，黏度〃=4.4xlO-Ws,热导率

2=0.129W/(m°C),比热容%=1.77x10?J/(依・℃)

甲苯在3根并联蛇管中的流速〃计算

体积流量外=3两/,蛇管内径d=0.04m,

3/3600八cm,

流速---%----=--------------=0.22\m!s

md?x30.785x(0.04)2x3

7

雷诺数Re=丝=。.。4，。.22］：836=L68x］o,湍流

〃4.4X10-*

口c必1.77x10sX4.4X10-1_

普朗特数Pr=-1―=-----------------=6.04

0.129

弯管效应校正系数s=1+1.77-=1+1.77x—=1.24

RR0.3

对流传热系数a计算

甲苯被冷却«=0.3

a=0.023-ReOHPr，u^

d'

=0.023xx(1.68x104严x(6.O4)03xl.24=379W/(m2-℃)

[4-13]质量流量为1650kg/h的硝酸，在管径为数、长为3m的水平管中

流过。管外为300kPa(绝对压力)的饱和水蒸气冷凝，使硝酸得到3.8XUW的热量。试求

水蒸气在水平管外冷凝时的对流传热系数。

解在计算水蒸气在水平管外冷凝的对流传热系数a时，需要知道管外表面温度.。

如何假设L?

水蒸气冷凝的a值一般为5000~15000W/(w℃)

按题意，饱和水蒸气冷凝传给硝酸的热量为Q=3.8xlO』W

取a=1000W/(»°C),估算壁温度Q

300kPa(绝对压力)时，水蒸气的饱和温度(=133.3℃。

用式Q=a-G估算壁温度却

-2=133.3------竺四----=128c

”,aA10000x^x0.08x3

先假设Q=128℃

定性温度为膜温3.3+31=2］如0

22

冷凝水膜的物性参数p=934kg/ms

〃=2.16xl()Tpas,A=6.86xlO-IW/(wV»

［=1333℃时水的比汽化热r=2168xl03J/kg

水蒸气在水平管外冷凝的a值计算

…［畸)

c934?X9.81X(6.86xW')3x2168xIO3'7

=u..

[2.16x10-1x0.08x(133.3-128)

=11558W/(m2-℃)

用式Q=aAQ「Q)计算Q值

(2=11558x^x0.08x3x(133.3-128)=46164W

此Q值大于硝酸吸收的热量，说明假设的《偏小。

重新用a=11558W/（M.七）估算tw。

"4啜=133n^翳两=12"

假设《=129℃

膜温”133.3+129=]3rc

22

与前面计算的膜温基本一样，故冷凝水膜的物性数据也一样，只是a计算式中的

垃=口一4=133.3-129=4.3不同。

a值计算

9342x9.81x(6,86xl0~l)3x2168xl03y

a=0.725

2.16X10-1x0.08x(133.3-129)~)

=11216W/(m-℃)

用a=11216W/（加」C）验算壁温

L*左侬.3-总翳旃U29C

与前面假设的相同。

[4-14]水在大容器内沸腾，如果绝对压力保持在p=200APa,加热面温度保持130℃,

试计算加热面上的热流密度4。

解p=2。*,«=1.2204=℃

==130-120.2=9.8*C

水沸腾的对流传热系数a计算

a=0.1234233〃。£=0.123X9.8233X(200X103)°-5

=1.12x10*W/(m2.℃)

加热面上的热流密度g

q=—=aAt=lA2xW4x9.8=l.lxlO^W/rn2=H0kW/m2

A

两流体间传热过程的计算

[4-15]载热体的流量为1500依/〃，试计算下列各过程中载热体放出或吸收的热量。⑴

100℃的饱和水蒸气冷凝成100℃的水；(2)苯胺由383K降温至283K：(3)比热容为

3.77U/(依.K)的NaOH水溶液从290K加热到370K；(4)常压下20℃的空气加热到150℃；

(5)绝对压力为250kPa的饱和水蒸气，冷凝冷却成40C的水。

短1500,1

解4”,=-------kgIs

%3600

(1)水蒸气冷凝比汽化热厂=2258制/依

放热量。=%/=黑乂2258=941kW

(2)苯胺平均温度7>383；283=333K

比热容cp=2A9kJ/(kg-K)

放热量Q=%Cp(7；-()=^2x2.19x(383-283)=91.3kW

3600

(3)NaOH水溶液比热容c〃=3.77U/(2g・K)

x377

吸热量Q=qmcp(7；-^)=^x(370-290)=126kW

obUU

(4)空气加热平均温度a="竺=85七

比热容°”1.009kJ

吸热量Q=“271)=黑x1.009x(150-20)=54.7W

3600

(5)饱和水蒸气〃=2502&,饱和温度〃=127.2℃,比汽化热r=2185心/依，

127+

冷凝水从4=127.2℃降至q=4(TC,平均温度Cn='1--836C

比热容=4.196kJi(kgJC)

放热量Q=4,1r+c,(力一切】

1500

[2185+4.196x(127.2-40)]=1063可

~3600

[4-16]用冷却水使流量为2。00依/力的硝基苯从355K冷却到300K,冷却水由15c升

到35C,试求冷却水用量。若将冷却水的流量增加到3.5环/人试求冷却水的出口温度。

平均温度北=岂詈=受评空比热容

解硝基苯流量q=2000依1h,:327.5K,

ml乙乙

cpl=l.58kJ/(kg-K)

硝基苯的放热量。=%£汗了丁)

1.58x(355-300)7=48.3kW

3600、

(1)冷却水用量计算平均温度*=空=曳产=25℃

比热容C.2=4.179〃/(依・℃),密度夕=997Ag/nt'

Q48.3x3600

%=42a2F)=4.179(35-15)=2080kg/h

^.2=^-=2.09m3〃

-P

(2)用水量qv2=3.5〃『/力时，求q=?

用水量增大，水出口温度Q应降低。先假设水的比热容及密度不变。从上面的计算式可

知内,与成反比，故

要=送，"269C

假设G=26.9C

q+4_26.9+15_/

水的平均温度却

22

查得水的比热容％=4.182内7(依.℃),密度0=998依/〃?：

计算GQ

金2%,2Cp2外22

…269c

与假设相符。

【4-17】在一换热器中，用水使苯从80℃冷却到50℃,水从15℃升到35℃。试分别计

算并流操作及逆流操作时的平均温度差。

解(1)并流操作

苯7；=80℃一石=50℃一65—15

&2=34.1℃

in名

水I.=15℃->/2=35℃

小215

△匕=65℃绝=15C

⑵逆流操作

苯7；=80℃->7；=50℃A，1/M=45/35<2

t.2=35℃<-r,=15℃水+Jr45+35

=―!----2-=------=40C

22

AZ,=45℃颂=35℃

[4-181在1壳程2管程列管式换热器中用水冷却油，冷却水是管内，进口温度为20℃,

出口温度为50℃。油进口温度为120C,出口温度为60℃。试计算两种流体的传热平均温

度差。

解属于折流

A/.=120-50=70℃,ZV2=60-20=40℃,乂/乂=70/40<2

_At+At_70+40_

4逆=[2—2=-2—=眈水-201-〃=50C-

门T.-T.120-6060c//--------------------T^\2(TC

R=-——-=------=——=2油(

t2-tx50-2030、・

P=X=^l=%=03

If120-20100,

查得温差校正系数"=0.9

△i1n=wNm、=逆0.91x55=50℃

【4-19】用绝对压力为300kPa的饱和水蒸气将体积流量为80M/〃的苯胺从80C加热到

100℃„聚胺在平均温度下的密度为955必/苏，比热容为2.3R//（相「0）”试计算：（1）水蒸

气用量（依〃?）；⑵当总传热系数为800W/（M」C）时所需传热面积。

解⑴水的比汽化热r=2168A7/依，苯胺体积流量％=80献/儿

苯胺吸收的热量为

)=80x955x2.31x1()3x(100-80)

=3.53x109/友=353x106kJhl

=9.8xIO,W

水蒸气用量心=&卓票04628kg

rZLoo

（2）计算传热面积A已知K=800W/(后•℃),水蒸气的〃=3002尸“f=133.3℃。

水蒸气133.3C133.3℃

苯胺8。℃。-1。。℃。

△/)=53.3CAq=33.3C

At=4+犯=533+33.3=433。。

'"22

A=_^=9.8x10-=283.

KAtm800x43.3

[4-20]有一套管式换热器，内管为例8如尔1的〃的钢管，内管中有质量流量为

3000依/人的热水，从90℃冷却到60℃。环隙中冷却水从20℃升到50C。总传热系数

K=2000W/（m2-°C）o试求：（1）冷却水用量；（2）并流流动时的平均温度差及所需传热面积；

⑶逆流流动时的平均温度差及所需传热面积。

解（1）冷却水用量%,计算

热水平均温度北=g"=&型=75C,cpX=4191kJ岫上

22

冷水平均温度〃=三=空士丝=35・C,c〃2=4174U岫：C

22

热量衡算

33K

^M2X4.174X10X(50-20)=3000X4.191X10X(90-60)=3.77X10J/h

4m2=3012kg/h

(2)并流

热水7[=90℃f(=60℃

/=20*C、/,=50℃

冷水2

=70℃^2i/2=10℃

M=^^=308C

In——

10

Q3.77xl08/3600-

传热面积A-------=--------------------=1.7nr2

KMm2000x30.8

(3)逆流

0

热水T[=9O℃->7；=6OC

"50J】=20C

Ar,=40℃M=4(TC

刈=40℃

Q3.77x10”3600,,

传热面积A=二=-------------------=1.31nv

KMm2C00x40

[4-21]有1壳程2管程列管式换热器，用293K的冷水30t；h使流量为20t/h的乙二

醉从353K冷却到313K,设总传热系数为1200W/(M.K),试计算所需传热面积。

解

乙二醇的平均温度；塑产=

7=333K,0=293K

冷水

^:=30t/h

比热容j=2.6x103//(a.K)7,=353

乙二髀

r«=3i3

2g*i=20t/h

乙二醇放出热量Q=%%"yT)

习题4-21附图

20x10’

---------X2.6X1o3X(353-313)=5.78X105W

3600I7

从水的物理性质数据表上可知，水在30〜50c范围内，比热容=41741/(依K)。假设

%=4174〃(依.K),计算冷水出口温度，2。

。=/2%(，2-4)

5.78xl(Tx3600

’2=+293=309.6K

30X103X4174

冷水的平均温度**=293+309.6=30].3K

22

=28过

着接近30℃,所假设的的2可以。

逆流平均温度差加样计算

4=7；f=353-309.6=43.4℃

M=T2-tx=313-293=20℃

43.4-20

=30.2℃

M趣,43.4

In----

20

折流的平均温度差小计算

7；-7；353-313lS=2141

一_309.6-293

。者=嘿