数 学整式的加法与减法+课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

4.2整式的加法与减法第2课时去括号创设情景

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h.列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果通过冻土地段需要uh，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？创设情景(1)这段铁路的全长可以表示为(:单位:km)

(2)冻土地段与非冻土地段相差可以表示为:(单位:km)100u+120（u-0.5）

100u-120（u-0.5）上面的式子①、②都带有括号，它们应如何去括号呢？①②类比探究计算：解：乘法分配律类比探究想一想？100u+120（u-0.5）

100u-120（u-0.5）如何去括号？①②想一想？类比探究+120（u-0.5）-120（u-0.5）=120u+120×(-0.5)=-120u+(-120)×(-0.5)=120u-120×0.5=120u-60=-120u+120×0.5=-120u+60=+120[u+(-0.5)]=-120[u+(-0.5)]类比探究+120（u-0.5）=120u-60-120（u-0.5）=-120u+60比较，两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？++++120（+u-0.5）=+120u-60-120（+u-0.5）=-120u+60去括号规律如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；化简：+(x-3)与-(x-3)+(x-3)=x-3-(x-3)=-x+3判断正误

(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24

(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x错3x+3×8错-3x+24对错-12-8x课堂练习运用规律例1化简下列各式：(1)8a+2b+(5a-b)；(2)(5a-3b)-3(a2-2b)．解：（1）8a+2b+（5a-b）=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b.2.注意符号变化规律，不要漏乘括号前面的倍数，不要丢项。思考：去括号时的注意事项有哪些？1.去括号，看符号:是“+”号，不变号；是“-”号，全变号.巩固练习1.化简：例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是a

km/h.想一想：顺水航速、逆水航速与船速、水速之间有什么关系？顺水航速＝船速十水速＝(50+a)km/h逆水航速＝船速－水速＝(50-a)km/h(1)2h后两船相距多远？(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？解：(1)2h后两船相距（单位：km）2(50+a)+2(50-a)2(50+a)－2(50-a)(2)2h后甲船比乙船多航行（单位：km）=100+2a+100-2a=200.=100+2a－100+2a=4a.2.飞机的无风航速为a

km/h，风速为20km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？解：顺风航速=无风航速___风速=___________.逆风航速=无风航速___风速=__________.飞机顺风飞行4h的行程是飞机逆风飞行3h的行程是两个行程相差+4(x+20)=(4x+80)km.-(x+20)km/h(x-20)

km/h3(x-20)=(3x-60)km.(4x+80)-(3x-60)=(x+140)km.