人教版七年级上册数学《期中考试试卷》及答案解析

人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________班级________姓名________成绩________一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.下列说法正确的是()A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数2.下列不是正有理数的是()A.﹣3.14 B.0.6 C. D.33.与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是()A2．5 B.-2．5 C.±2．5 D.这个数无法确定4.计算的值是()A.-2 B.2 C. D.45.﹣3的绝对值是()A﹣3 B.3 C.- D.6.单项式7πa2b3的次数是()A.4 B.5 C.6 D.77.下列各组中的两个单项式中,是同类项的是()A.a2和－2a B.2m2n和3nm2C.－5ab和-5abc D.x3和238.化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为()A2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-39.加上等于的式子是()A. B. C. D.10.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克,这个数据用科学记数法表示为A.0.5×1011千克 B.50×109千克 C.5×109千克 D.5×1010千克二、填空题(每题4分,满分28分,将答案填在答题纸上)11.数轴上原点右边的点表示的数都大于_____．12.30+(﹣20)＝_____．13.计算：__________；__________．14.当时,代数式__________．15.若单项式﹣的系数是m,次数是n,则mn的值等于_____．16.3xy2﹣7xy2＝_____．17.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前为正,返回为负,他的记录如下(单位：米)：+5,﹣3,+10,﹣8,+4,﹣6,+8,﹣10．守门员全部练习结束后,他共跑了__米．三、解答题一(每题6分,共18分)18.计算：﹣2×4﹣6+(﹣)﹣19.计算：|﹣3.75|+(﹣5.25)×(﹣1)﹣|﹣2.5|20.合并同类项：2x2﹣3x+4x2﹣6x﹣5四、解答题二(每题8分,共24分)21.先化简,再求值：,其中22.若|a+5|+|b﹣2|+|c+4|＝0,求÷的值．23.根据下面给出数轴,解答下列问题：(1)A、B两点之间的距离是多少?(2)画出与点A的距离为2的点(用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示)．(3)数轴上,线段AB的中点表示的数是多少?五、解答题三(每题10分,共20分)24.大客车上原有(3m﹣n)人,中途有一半人下车,又上车若干人,此时车上共有乘客(8m﹣5n)人,(1)请问中途上车的共有多少人?(2)当m＝10,n＝8时,中途上车的乘客有多少人?25.已知：是最小的正整数,且、满足,请回答问题：(1)请直接写出、、的值．,,．(2)、、所对应的点分别为、、,点为一动点,其对应的数为,点在、之间运动时,请化简式子：(请写出化简过程)(3)在(1)(2)的条件下,点、、开始在数轴上运动,若点以每秒个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动,假设经过秒钟过后,若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由：若不变,请求其值．答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.下列说法正确的是()A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数数一定是负数,不是负数的数一定是正数【答案】B【解析】本题考查的是正、负数的意义根据正、负数的定义即可解答,零既不是正数也不是负数,故A、C错误,B正确,而不是正数的数是0和负数,不是负数的数是0和正数,故D错误,故选B．2.下列不是正有理数的是()A.﹣3.14 B.0.6 C. D.3【答案】A【解析】【分析】根据题意,在选项中寻找负有理数或零即可．【详解】解：不是正有理数,则为负有理数或零,而A中的﹣3.14是负数故选A．【点睛】本题考查有理数；能够理解题意,掌握有理数的分类是解题的关键．3.与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是()A.2．5 B.-2．5 C.±2．5 D.这个数无法确定【答案】C【解析】试题分析：根据数轴上的点表示的数即可判断.与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是±2．5,故选C.考点：数轴点评：分类思想是初中数学学习中一个非常重要的思想,是学生对所学知识是否熟练掌握的很重要的一个体现,因而此类问题在中考中比较常见,在各种题型中均有出现,一般难度较大,需特别注意.4.计算的值是()A.-2 B.2 C. D.4【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则求解即可．【详解】故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则,熟记法则是解题关键．5.﹣3的绝对值是()A.﹣3 B.3 C.- D.【答案】B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质,需要掌握非负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.6.单项式7πa2b3的次数是()A.4 B.5 C.6 D.7【答案】B【解析】【分析】利用单项式次数求解即可．【详解】单项式7πa2b3的次数是5．故选B．【点睛】本题主要考查了单项式,解题的关键是熟记单项式的定义,注意π是常数．7.下列各组中的两个单项式中,是同类项的是()A.a2和－2a B.2m2n和3nm2C.－5ab和-5abc D.x3和23【答案】B【解析】试题分析：同类项是指：单项式中所含的字母相同,且相同字母的指数也完全相同.ACD都不属于同类项.考点：同类项的定义.8.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为()A.2x-3 B.2x+9 C.8x-3 D.18x-3【答案】A【解析】试题分析：根据整式的混合运算,结合合并同类项法则可求解：5(2x-3)+4(3-2x)=5(2x-3)-4(2x-3)=2x-3.故选A考点：合并同类项9.加上等于的式子是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据整式的加减法则即可得．【详解】由题意得：所求的式子为故选：A．【点睛】本题考查了整式的加减运算,理解题意,正确列出所求的式子是解题关键．10.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50000000000千克,这个数据用科学记数法表示为A.0.5×1011千克 B.50×109千克 C.5×109千克 D.5×1010千克【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1．【详解】解：50000000000一共11位,从而50000000000=5×1010．故选D．二、填空题(每题4分,满分28分,将答案填在答题纸上)11.数轴上原点右边的点表示的数都大于_____．【答案】0．【解析】【分析】根据数轴上数字的表示可得答案．【详解】数轴上以原点为界限,右边的数都大于0,左边的数都小于0,原点表示0．故答案为0．【点睛】本题考查了数轴上点所表示的数,非常简单．12.30+(﹣20)＝_____．【答案】10．【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可．【详解】30+(﹣20)＝30﹣20＝10．故答案为10【点睛】本题主要考查了有理数的加法,熟记有理数的加法法则是解答本题的关键．13.计算：__________；__________．【答案】(1).9(2).-9【解析】【分析】根据有理数的幂运算法则即可得．【详解】故答案为：；．【点睛】本题考查了有理数的幂运算,熟记运算法则是解题关键．14.当时,代数式__________．【答案】-9【解析】【分析】将代入求解即可得．【详解】将代入得：原式故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的化简求值,掌握有理数的混合运算方法是解题关键．15.若单项式﹣的系数是m,次数是n,则mn的值等于_____．【答案】﹣2．【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解,单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,然后求出m和n的值,相乘即可,m=-,n=3,mn=-2．【详解】∵单项式﹣的系数是m,次数是n,∴m＝﹣,n＝3,mn＝﹣2．故答案为-2【点睛】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．16.3xy2﹣7xy2＝_____．【答案】﹣4xy2．【解析】【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【详解】3xy2﹣7xy2＝(3﹣7)xy2＝﹣4xy2．故答案为﹣4xy2【点睛】本题主要考查了合并同类项,熟记合并同类项法则是解答本题的关键．17.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前为正,返回为负,他记录如下(单位：米)：+5,﹣3,+10,﹣8,+4,﹣6,+8,﹣10．守门员全部练习结束后,他共跑了__米．【答案】54．【解析】【分析】求出所有数的绝对值的和即可．【详解】由题意可得：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+4|+|﹣6|+|+8|+|﹣10|＝5+3+10+8+4+6+8+10＝54(米),答：守门员全部练习结束后,他共跑了54米．故答案为54．【点睛】本题考查了正数和负数,在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定具有相反意义的量．三、解答题一(每题6分,共18分)18.计算：﹣2×4﹣6+(﹣)﹣【答案】﹣15．【解析】【分析】根据有理数的乘法和加减法即可解答．【详解】﹣2×4﹣6+(﹣)﹣＝﹣8﹣6+(﹣)+(﹣)＝﹣15．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.计算：|﹣3.75|+(﹣5.25)×(﹣1)﹣|﹣2.5|【答案】6.5．【解析】【分析】根据有理数的乘法和加减法可即可求解．【详解】|﹣3.75|+(﹣5.25)×(﹣1)﹣|﹣2.5|＝3.75+5.25﹣2.5＝6.5．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.合并同类项：2x2﹣3x+4x2﹣6x﹣5【答案】6x2﹣9x﹣5．【解析】【分析】根据合并同类项法则计算即可．【详解】原式＝(2x2+4x2)+(﹣3x﹣6x)﹣5＝6x2﹣9x﹣5．【点睛】本题主要考查了合并同类项,熟记合并同类项法则是解答本题的关键．四、解答题二(每题8分,共24分)21.先化简,再求值：,其中【答案】；5．【解析】【分析】先根据整式的加减：合并同类项进行化简,再将x的值代入求解即可．【详解】当时,原式．【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值,熟记整式的运算法则是解题关键．22.若|a+5|+|b﹣2|+|c+4|＝0,求÷的值．【答案】5．【解析】【分析】根据绝对值的非负性可得a+5=0,b-3=0,c+2=0,再解可得a、b、c的值,然后再代入代数式可得答案．【详解】∵|a+5|+|b﹣2|+|c+4|＝0,∴a+5＝0,b﹣2＝0,c+4＝0,解得a＝﹣5,b＝2,c＝﹣4,∴÷＝×＝×＝5,故答案为5．【点睛】此题主要考查了绝对值,以及有理数的乘法,关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘．23.根据下面给出的数轴,解答下列问题：(1)A、B两点之间的距离是多少?(2)画出与点A的距离为2的点(用不同于A、B的字母在所给的数轴上表示)．(3)数轴上,线段AB的中点表示的数是多少?【答案】(1)A、B两点之间的距离是5；(2)如图所示,见解析；(3)数轴上,线段AB的中点表示的数是0.5．【解析】【分析】(1)从数轴上可以看出A点是-2,B点是3,所以距离为5；(2)与点A的距离为2的点有两个,即一个向左,一个向右．(3)从数轴上找出线段AB的中点,即距A,B两点的距离都是2.5的点,然后读出这个数即可．【详解】(1)A、B两点之间的距离是2+3＝5．(2)如图所示：．(3)(﹣2+3)÷2＝0.5．【点睛】本题主要考查了在数轴上解决实际问题的能力,学生要会利用数轴来解决这些问题．五、解答题三(每题10分,共20分)24.大客车上原有(3m﹣n)人,中途有一半人下车,又上车若干人,此时车上共有乘客(8m﹣5n)人,(1)请问中途上车的共有多少人?(2)当m＝10,n＝8时,中途上车的乘客有多少人?【答案】(1)中途上车的共有(m﹣n)人；(2)中途上车的乘客有29人．【解析】分析】(1)根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果；(2)将m与n的值代入(1)中的关系式,计算即可得到结果．【详解】(1)根据题意得：(8m﹣5n)﹣(3m﹣n)＝8m﹣5n﹣m+n＝m﹣n,则中途上车的共有(m﹣n)人；(2)当m＝10,n＝8时,原式＝×10﹣×8＝65﹣36＝29,则中途上车的乘客有29人．【点睛】此题考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.已知：是最小的正整数,且、满足,请回答问题：(1)请直接写出、、的值．