《初中二年级上学期数学期中试卷》

……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第试卷第=PAGE1页共=SECTIONPAGES1页……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第试卷第=PAGE2页共=SECTIONPAGES1页《初中二年级上学期数学期中试卷》姓名：__________班级：__________学号：__________一、选择题(每题3分，共30分)（共10题）1．下列图形中，是轴对称图形的是（

）。A．平行四边形

B．菱形

C．梯形

D．任意三角形2．函数y=2x+1中，自变量x的取值范围是（

）。A．全体实数

B．x＞0

C．x≠0

D．x≥03．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（

）。A．3

B．4

C．6

D．104．一次函数y=-3x+5的图象经过（

）。A．第一、二、三象限

B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限

D．第二、三、四象限5．对于函数y=kx（k是常数，k≠0），下列说法正确的是（

）。A．y随x的增大而增大

B．y随x的增大而减小C．当x＞0时，y随x的增大而增大；当x＜0时，y随x的增大而减小D．当x＞0时，y随x的增大而减小；当x＜0时，y随x的增大而增大6．已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长为（

）。A．5

B．4

C．3

D．27．若点A（m，3）在函数y=2x-1的图象上，则m的值为（

）。A．1

B．2

C．3

D．48．下列命题中，是真命题的是（

）。A．同位角相等B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等C．三角形的外角大于任何一个内角D．直角三角形的两个锐角互余9．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的值分别为（

）。A．k=-2，b=1

B．k=2，b=1C．k=-2，b=-1

D．k=2，b=-110．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是（

）。A．6

B．7

C．8

D．9二、填空题(每题3分，共30分)（共10题）11．函数y=√(x-2)中，自变量x的取值范围是______。12．点A（-3，4）关于y轴对称的点的坐标是______。13．一次函数y=3x-2的图象与x轴的交点坐标是______。14．已知等腰三角形的一个内角为80°，则它的顶角为______。15．若n边形的内角和是它外角和的3倍，则n=______。16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点D，若∠CAD=20°，则∠B=______。17．已知直线y=2x+m与直线y=-3x+n平行，则m与n的关系是______。18．一个三角形的三边长分别为5，12，13，则这个三角形是______三角形。19．若一次函数y=(k-1)x+2的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是______。20．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则对角线AC的长为______。三、解答题(每题8分，共40分)（共5题）21．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，5）和点B（-1，-1），求这个一次函数的解析式。22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，若BC=18，求BD的长。23．已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，求这个多边形的边数。24．如图，在直角坐标系中，直线l₁：y=2x+4与直线l₂：y=kx-2相交于点A（m，2）。（1）求m的值和点A的坐标；（2）求直线l₂的解析式。25．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的中线，∠CBE=30°，求证：AD=BE。四、拓展题(每题10分，共20分)（共2题）26．已知直线y=-2x+b与x轴、y轴分别交于点A、B，且△AOB的面积为4，求b的值。27．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，E、F分别是对角线AC、BD的中点。求证：EF与AC垂直平分。五、综合题(每题15分，共30分)（共2题）28．某工厂生产一种产品，成本为每件20元。经过市场调研发现，该产品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，工厂每日获得的利润最大？最大利润是多少？29．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），C（-1，0）。（1）求直线AB的解析式；（2）若点P在直线AB上，且△PBC的面积为6，求点P的坐标。六、填空题(每题3分，共30分)（共10题）30．若点P（m+3，m-1）在x轴上，则点P的坐标是______。31．一次函数y=-4x+8的图象与y轴的交点坐标是______。32．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的高为______。33．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是______。34．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=10，BD=7，则点D到AB的距离为______。35．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2）和点（-1，3），则k=______，b=______。36．一个等腰三角形的两边长分别为6和8，则这个等腰三角形的周长为______。37．若直线y=mx+n与直线y=2x+3平行且经过点（0，-1），则m=______，n=______。38．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠BAD=60°，AC=6，则BD的长为______。39．若一个三角形的三条边长分别为a、b、c，且满足（a-5）²+|b-12|+√(c-13)=0，则这个三角形是______三角形。七、选择题(每题3分，共30分)（共10题）40．下列函数中，是一次函数的是（

）。A．y=1/x

B．y=x²

C．y=2x+1

D．y=√x41．若一个三角形的三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形是（

）。A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形42．若点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂）在一次函数y=-2x+3的图象上，且x₁＞x₂，则y₁与y₂的大小关系是（

）。A．y₁＞y₂

B．y₁＜y₂

C．y₁=y₂

D．无法确定43．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）。A．等边三角形

B．平行四边形

C．矩形

D．正五边形44．若一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（

）。A．六边形

B．八边形

C．十边形

D．十二边形45．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（

）。A．-2

B．-1

C．0

D．146．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的是（

）。A．AD是∠BAC的平分线 B．点D在AB的垂直平分线上C．S△DAC∶S△ABC=1∶3 D．点D到AB的距离等于CD的长47．若直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且过点（1，3），则k、b的值分别为（

）。A．k=-2，b=5

B．k=-2，b=1C．k=2，b=5

D．k=2，b=148．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数是（

）。A．5

B．6

C．7

D．849．如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AG，现在有如下四个结论：①∠EAG=45°；②FG=FC；③FC∥AG；④S△GFC=14.4。其中正确的结论有（

）。A．1个

B．2个

C．3个

D．4个八、解答题(每题8分，共40分)（共5题）50．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，5）和点（1，-1），求这个一次函数的解析式，并画出它的图象。51．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠B=30°，求∠BAD的度数。52．已知一个多边形的内角和与外角和的和为1800°，求这个多边形的边数。53．如图，在直角坐标系中，直线l₁：y=3x+6与直线l₂：y=mx+n相交于点A（-2，a）。（1）求a的值和点A的坐标；（2）求直线l₂的解析式。54．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC边上的动点，且DE⊥DF。求四边形DECF的面积。九、拓展题(每题10分，共20分)（共2题）55．已知直线y=kx+b经过点A（1，3）和点B（-2，-1），且与直线y=2x-m平行，求m的值。56．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF。（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD=∠BCD，并说明理由。十、综合题(每题15分，共30分)（共2题）57．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进这两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元。（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量。已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，才能使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润。58．如图，