2025年新高考数学名校选填压轴好题汇编（五）（学生版）

1.(山东省实验中学2025届高三第一次诊断考试数学试题)已知函数f(x(=+8|,x2-ax+4，若y=g(f(x((有6个零点，则a的取值范围为()A.(4,+∞(B.C.[4,5[D.∪(4,5[义在R上的函数f(x)满足f(x)=1-f(1-x)，若函数与函数y=f(x)的图象的交点为(x1,A.0B.C.2025D.{an{满足：a1=1，点(n,an+an+1(在函数y=kx+1的图象上，其中k为常数(k≠0(，且a1,a2,aA.2B.3C.4D.54.(山东省济宁市实验中学2025届高三上学期10月月考数学试题)已知函数f(x(=ex-a-(x≥1(，则使f(x(有零点的一个充分条件是()A.a<-1B.-1<a<0C.0<a<1D.a>15.(山东省济宁市实验中学2025届高三上学期10月月考数学试题)已知函数f(x)=x2-2-xlnx，a=f(ln、2)，b=f=f，则()A.a<c<bB.b<c<aC.c<a<bD.a<b<c6.(山东省名校考试联盟2024-2025学年高三上学期10月阶段性检测数学试题)若x=2是函数f(x(=A.(-∞,-1(B.(-∞,1(C.(-1,+∞(D.(1,+∞(7.(山东省名校考试联盟2024-2025A.B.C.D. 数f(x(=(x+b(x-a≥1，则+的最小值为()10.(江西省部分学校2025届高三上学期9月月考考试数学试题)已知函数f(x(=ex--b，当实数a>0A.-1B.1C.-2D.2211.(福建省百校联考2024-2025学年高三上学期10月联合测评数学试题)已知函数f(x)=e2x-2aex-2x(a>0)，若函数f(x)的值域与f(f(x))的值域相同，则a的取值范围是()A.(0,B.(0,1]C.,+∞(D.(1,+∞)13.(安徽省皖豫名校联盟2025届高三上学期10月联考数学试题)已知函数f(x)=ex-3-e3-x+x，则满足f(2m-2)+f(m+1)>6的m的取值范围是()A.(3,+∞)B.A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.[-2,+∞)D.[-2,0]15.(安徽省皖豫名校联盟2025届高三上学期10月联考数学试题)定义[x[为不超过x的最大整数，区间[a,b[(或(a,b),[a,b),(a,b])的长度记为b-a．若关于x的不等式k[x]>|2[x]-6|的解集对应区间的长A.(0,B.,C.,1D.,1 A.B.C.D.17.(安徽省江南十校2024-2025学年高三上学期第一次综合素质检测数学试题)对于x>0，e2λx-A.λ≥B.λ≥C.λ≥2eD.λ≥e18.(安徽省六校2025届高三上学期第一次阶段联合教学质量测评数学试卷)已知函数f(x(=xe3x-lnx-A.[-3,3[A.f(a+b(≤f(a(+f(b(B.f(a+b(≥f(a(⋅f(b(C.f(ab(≥f(a(+f(b(D.f(ab(≥f(a(⋅f(b(A.2B.1+2C.3D.1+3x2ex+e2lnx-2e2的零点，则x0+lnx0=()A.1B.2C.3D.4(a+1((b+1(个小球，第三层有(a+2((b+2(个小球.....依此类推，最底层有cd个小球，共有n层.现有A.1B.2C.3D.4∠BAD=则三棱锥P-OCD的外接球的体积为()A.C.πD.π25.(多选题)(山东省实验中学2025届高三第一次诊断考试数学试题)已知函数f(x)=(x-1)lnx-ax-C.(x1+1((x2+1(>4D.lnx1+2a<lnx2<lnx1+2a+B.S2=nD.Sn= 27.(多选题)(山东省齐鲁名校联盟。天一大联考2024-2025学年高三上学期第二次联考(10月)数学试题)已知函数f(x(=x3-ax+2,a∈R，则()A.f(x(的图象关于点(0,2(对称B.∃a∈R,f(x(仅有一个极值点D.当a<3时，f(x(有唯一的零点29.(多选题)(山东省济宁市实验中学2025届高三上学期10月月考数学试题)函数f(x(=关于x的方程f2(x(-m|f(x(|=0(m∈R(，则下列正确的是()A.函数f(x(的值域为RB.函数f(x(的单调减区间为(-∞,0(,[1,+∞(30.(多选题)(山东省名校考试联盟2024-2025学年高三上学期10月阶段性检测数学试题)已知幂函数f(x(=(9m2-3(xm的图象过点(n,-A.m=-B.f(x(为偶函数C.n=D.不等式f(a+1(>f(3-a(的解集为(-∞,1(31.(多选题)(山东省名校考试联盟2024-20及其导函数f/(x(的定义域均为R，记g(x(=f/(x(，若g(x+2(的图象关于直线x=-2对称，且f(x-1(+f(x+1(=1+f(-x(，则()A.g(x(是偶函数C.3为y=f(x(的一个周期B.f(x(是奇函数+mx3+nx+b=0有四个不等的实根，则mn的值可能为()A.-2024B.2025C.0D.-633.(多选题)(江西省部分学校2025届高三上学期9月月考考试数学试题)已知函数f(x)=ln(cosx)+sin2xC.f(x)有最小值D.f(x)的最大值为A.p=2B.p=4C.|AB|=8D.FA⋅FB=-4 ()A.φ(0)=tB.φ(x)=φ(2t-x)项和为Sn+1+Sn-1=，若a1=，a2=A.a5=B.数列为等差数列A.ab≤1B.≥2C.+4a≥12A.g(2)+g(6)=0B.f/(x+4)为偶函数 A.P(A∪B(=1B.P(B∪C(=C.A与B相互独立D.B与C相互独立40.(多选题)(安徽省江南十校2024-2025学年高三上学期第一次综合素质检测数学试题)定义：设f/(x(是函数f(x(的导数，fⅡ(x(是函数f/(x(的导数，若方程fⅡ(x(=0有实数解x0，则称点(x0,f(x0((为函数中心.已知函数f(x(=ax3+bx2+(ab≠0(的对称中心为(1,1(，则下列说法中正确的有()A.a=，b=-1B.f((+f((+⋅⋅⋅+f((+f(的值是19C.函数f(x(有三个零点D.过(-1,只可以作两条直线与y=f(x(图象相切41.(多选题)(安徽省六校2025届高三上学期第一次阶段联合教学质量测评数学试卷)已知四棱锥P-A.BM⊥平面PCDB.PA⎳平面MBDC.四棱锥M-ABCD外接球的表面积为18πD.四棱锥M-ABCD的体积为12⋅PB的最小值为-443.(多选题)(浙江省强基联盟2024-2025学年高三上学期10月联考数学试卷)在正四棱柱ABCD-A.过点M有且仅有一条直线与直线AC，B1D1都垂直B.过点M有且仅有一条直线与直线AC，B1D1都相交C.有且仅有一个点M满足△MAC和△MB1D1的面积相等D.有且仅有一个点M满足平面MAC⊥平面MB1D144.(多选题)(浙江省强基联盟2024-2025学年高三上学期+y3=y-x上的一点，则下列选项中正确的是()C.对任意y0∈[-1,1[，恒有|x0|<D.曲线C在-1≤y≤1的部分与y轴围成图形的面积小于棱柱ABC-A1B1C1中AB=4，M，N，D，Q分别为棱AB,AC,B1C1,AA1的中点，DQ⊥QM，则以下A.B1C1C.点Q到平面DMN的距离为6D.三棱锥D-QMN的外接球表面积为131π的斜率分别为k1,k2，且两切线交于点M．N为抛物线C的准线与y轴的交点．则以下结论正确的是()A.若|AF|+|BF|=4，则AF⋅BF=-1B.直线PN的倾斜角C.若k1+k2=2，则直线AB的方程为x-y+1=0双曲线C:x2-y2=2的左右焦点，点Q是圆A:(x-2)2+(y-3)2=上的动点，下列说法正确的是()B.若双曲线E与双曲线C有相同的渐近线，且双曲线E的焦距为8，则双曲线E为x2-y2=8+的定义域为正整数集，f(x(的取值也为正整数，且满足f(f(n((=2n+1,n∈N*.下列说法正确的是()A.f(1(=2B.f(4(=6C.f(2025(=2536数f(x(=xlnx，则f(x(的最小值为；设函数g(x(=x2-af(x(，若g(x(在(0,+∞(上单调递增，0≤x1<x2，且f(x1(=f(x2(，则x2-6x1的取值范围为.53.(山东省济宁市实验中学2025届高三上学期10月月考数学试题)已知函数f(x(的定义域为R，且f(x+2(-2为奇函数，f(3x+1