黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题2_第1页
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2024~2025学年度上学期高二9月月考试卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.椭圆与椭圆（）A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等2.经过两点的直线的倾斜角为，则的值为（）A2 B.1 C.3 D.43.已知，若，则实数的值为（）A. B. C. D.24.已知直线的斜率为,在轴上的截距为,则直线的方程为（）A. B.C. D.5.若方程表示椭圆，则实数的取值范围是（

）A. B.C. D.6.已知两点，若直线与线段有公共点，则直线斜率的取值范围为（）A B.C. D.7.已知椭圆的两焦点为为椭圆上一点且，则（）A B. C. D.28.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A. B.C. D.二、多选选择题：本题共3.小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知正方体的棱长为1，下列四个结论中正确的是（）A.平面B.直线与直线为异面直线C.直线与直线所成的角为D.平面10.已知直线，则（）A.若，则的一个方向向量为 B.若，则或C.若，则 D.若不经过第二象限，则11.已知是椭圆：上任意一点，是圆：上任意一点，，分别是椭圆的左右焦点，为椭圆的下顶点，则（）A.使为直角三角形的点共有4个B.的最大值为4C.若为钝角，则点的横坐标的取值范围为D.当最大时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.若椭圆的一个焦点为，则p的值为______．13.在正方体中，分别为，的中点，则直线和夹角的余弦值为___________.14.已知，则的最小值为______四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知直线与直线相交于点，则（1）求过点且平行于直线的直线（2）求过点且垂直于直线的直线16.已知线段AB的端点B的坐标是，端点A在圆上运动.（1）求线段AB的中点P的轨迹C2的方程：（2）设圆C1与曲线C2的交点为M、N，求线段MN的长．17.如图，在四棱锥中，平面平面，，四边形为梯形，，，，，，，交于点，点在线段上，且.（1）证明：平面.（2）求二面角的正弦值.18.已知椭圆的离心率为，上顶点为．（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，且，求的值．19.如图1，在中，，，分别为边，的中点，且，将沿折起到的位置，使，如图2，连接，.（1）求证：平面；（2）若为的中点

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