（人教版）小学六年级数学毕业小升初典型知识点梳理详解及分类训练试题（含答案）汇编

（人教版）小学六年级数学毕业小升初典型知识点梳理详解及分类训练试

题（含答案）130页汇编

总复习

1.数的认识（一）

【学习内容】数的认识

【学习目标】

1.使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数、负数的意义,以及

它们之间的联系和区别。

2.体会有序整理的作用。

【学习过程】

一、知识梳理（课本76-77）

1.把下面的数按照不同分类进行整理。

|1.

44.43-251226515.73409.6%40%1.33...°121

通过整理，你有什么发现吗？整数小数和分数各有哪几种情况?

2.填空。

（1）像0、1、2、3…….这样的数叫（）。最小的自然数是（自然数的个数是（）»

（2）在整数除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是（）而没有（）,就说

被除数是除数的（），除数是被除数的（）0

（3）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做（）或（除1和

本身外还有其他因数的整数，这样的数叫（）»（）既不是质数也不是合数。

（4）把（）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做（）o

（5）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的（）

（6）分子比分母小的分数叫（）.真分数的值都比1（）o分子比分母大或者等于分

母的分数叫（）,假分数的值（）o

（7）有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成整数和真分数合成的数，通

常叫做（）,请写出两个这样的数（）o

（8）我们学过的小数，根据小数部分的位数来分为（）、（）（包括循环小

数）。

（9）整数和小数每相邻两个单位间的进率是（，各个计数单位所占的（）叫做（）0

（10）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫（）。百分数还可以叫做（）

或（）。

二、课堂练习

1.填空：

（D最小的自然数是（）。

（2）八折用百分数表示是（）。

（3）把一根3米长的铁丝平均分成7段,每一段长是这根铁丝的（），每一段长（）

米。

（4）分数单位是义的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就成

了假分数。

（5）有一道除法算式，商是47,余数是32,那么除数最小是（）

2.判断，对的打错的打X。

（1）1.34的计数单位是0.001。（）

（2）1吨可以写成25%吨。（）

（3）自然数既可以表示〃有多少个"，又可以表示是〃第几个〃。（）

（4）大于2而小于6的数只有3、4、5。（）

（5）因为:比5小，所以：的分数单位比，的分数单位小。（）

3.选择适当的数填在下面的括号里。

5

1.65-15.7234096%

（1）冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（）℃。

（2）六年级二班（）的同学喜欢运动。

（3）调查表明，我国农村家庭电视机的拥有率高达（）o

（4）杨老师身高（）mo

（5）某市今年参加马拉松的人数是（）人。

三、当堂检测

1.把3米长的铁丝平均分成5段，需要截（）次，每段是全长的（），长（）

米。

2.三个连续的自然数，第一个数和第二个数之和是47,则第三个数是（），它们

的积是（），和是（）。

3.分数单位是q的所有最简真分数的和是（）。

O

4.在a+b=5……3中，把a、b同时扩大10倍，商是（），余数是（）。

5.在小数中，如果按小数部分的位数分，可以分为（）小数和（）小数;

n是（）小数，循环小数0.2473247324732……用简便记法是（），这

是（）循环小数。

6.想一想:用0、1、9这三个数字组成一个最大的三位数是（），组成一个最小的三位数

是（），组成一个最小的小数是（），组成一个最大的真分数是（）。

小知识：

在日常的生活和学习中，我们常用的是十进制计数法。此外，还有二进制计数法。二进

制是计算机技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的

基数为2,进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师

莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。除了二进制以外，还有八进

制、十六进制等，有兴趣的同学可以利用课余时间自己去了解一下。

2.数的认识（二）

【学习目标】

1.能熟练地读、写数和数的改写,熟练地进行数的大小比较。

2.通过对比的方法回顾小数、分数和比的知识，理解它们的性质中的异同之处。

【学习过程】

一、知识梳理

1.读出下面各数，想一想是怎么读的。

54209547读作：（）52000803100读作：（）。

整数读法：先（），从（）到（）,（）地读，每一级末尾的0都不读出来，其

他数位连续（）都只读（）»

2.写出下面各数，想一想是怎么写的。

三百五十四万七千八百二十九写作（〉四十亿六千零六十万零五十写作

（）

整数写法：从（）到（），（）地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数

位上写（）o

3.一个较大的数，为了读写方便，常常把它进行改写。524300改写成用“万”作单位的数是

（）万，1285000000改写成用“亿”作单位的数是（）亿。

想一想，在改写的时候要注意什么？

4.5284620如果省略万位后面的尾数约是（），1489006580省略亿位后面的尾数约

是（）o

想一想，在省略尾数写成近似数时要注意什么？

5.小数5.198保留整数是（），保留一位小数是（），保留二位小数是（）o

6.比较下面几组数的大小。

34

1285430000和128600000008.75和&72-和j

57

比较整数、小数的大小，都是从（）位起，依次类推，比出大小。

比较分数的大小有三种：（1）、分母相同的分数，看（），分子（）分数（）»（2）、

分子相同的分数，看（），分母（），分数（）»（3）、分母、分子都不相同的分数,

进行（），比较大小。

7.把下面的式子补充完整，从中能想到什么？

0.3=（]0）=34-（）=3：（）0.30=（]00）=304-（）=30：（）

分数的基本性质：分子和分母（）乘或除以（）的数（）除外，分数的大小不变。

小数的基本性质：在小数的（）添上0或者去掉0,小数的大小不变。

比的基本性质：比的（）和（）同时乘上或除以（）的数（）除外，比值不

变。

二、课堂练习

1.填空。

（1）一个数有6个1和5个0.01个组成，这个数是（），它的倒数是（）。

（2）2043800700读作（），它是（）位数，3在（）位上，7在（）

位上。

（3）六亿三千零四十万零五百二十写作（），它是（）位数，4在（）

位上。

（4）一个数由5个亿,6个千万,3个万,9个百,4个1组成，这个数写作（）。

（5）一个数由5个十，6个一，3个百分之一组成，这个数是（）o

（6）0.99的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

（7）把2.064精确到十分位是（）,精确到百分位是（）,

（8）把1、R、1.3、1.13、133.3%和1.34这五个数按从小到大顺序用排列。

（）

（9）在下表的空格中填上合适的数。

^卜数百分数

0.4

3

4

80%

2.判断。

（1）一个七位数，它的最高位是百万位。（）

（2）分母是100的分数叫做百分数。（）

（3）1个0.1和9个0.01的和是1,（）

（4）—不能化成有限小数。（）

（5）比0.57大比0.59小的数只有一个。

（6）一个数的中间连续有两个0,一定要读一个零。（）

三、当堂检测

1.在表格中把下面几个国家的领土面积改写成以“万”为单位的近似数。用数字标明它们的

大小。（按从大到小的顺序。）

面积大小顺

国家面积/W面积/媪

序

申国9600000万

俄^斯17075400万

美国9372614万

加拿大9970610万

2.第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作（）,省略亿

后面的尾数约是（）亿。

3.用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的有（）；读两个零

的有（）；一个零也不读的有（）»

3.数的认识（三）

【学习目标】

1.回顾复习因数、倍数、质数、合数等概念，建立概念之间的联系。

2.在熟练掌握的基础上，会运用它们解决有关问题。

【学习过程】

一、知识梳理

1.还记得五年级学过的这些知识吗？和同学们一起交流会帮助我们回想起这些知识的。

2.因数和倍数的特点:

最小

因数

3.下面这些数4、6、10、15、18、30、4260、105

（）是2的倍数，（）是5的倍数，（）是3的倍数。

（）是2和5的倍数，（）是2和3的倍数，（）是3和5的倍数。

（）是2、5和3的倍数。

4.还记得找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法吗?

（D6和8的最大公因数是（）,最小公倍数是（）»

（2）7和9的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。

（3）6和12的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。

5.什么样的数是质数？什么样的数是合数？可以举几个这样的例子。

二、课堂练习

1.判断。

（1）一个非0自然数不是质数就是合数。()

（2）所有的自然数，不是奇数就是偶数。（）

（3）两个质数的乘积一定是合数。（）

（4）184-9=2,所以18是倍数，9是因数。（）

（5）分数的分子和分母同时乘上一个数，这个分数的大小不变。（）

（6）在小数点的后面添上。或者去掉0,小数的大小不变。（）

（7）奇数都是质数，偶数都是合数。（）

2.填一填。

12的因数15的因数30以内4的倍数30以内6的倍数

12和15的公因数

12和15的最大公因数是：4和6的最小公倍数是:

3.求下面各数的最小公倍数和最大公因数。

16和2411和1252和13

三、当堂检测

1.填空。

（1）在0,1,2,4,13,,87中，质数有（），合数有（），偶数有（），

奇数有（）。

（2）非0自然数a的最大因数是（），最小因数是（），最小倍数是（）。

（3）能同时被2、3、5整除的最大两位数是（）,最小三位数是（）。

（4）自然数按奇偶数来分可以分为（）类；根据质数合数来分可以分为（）类，最小

的质数是（），最小的合数是（）»（）既不是质数，也不是合数。

（5）21口既是3的倍数又是5的倍数，在“口”中可以填（）。

2.解决问题。

（1）把长136厘米，宽80厘米的长方形裁成同样大小的正方形而没有剩余，裁出的正方形边

长最大是多少厘米？

（2）一袋糖果，如果平均分给4个小朋友，还多1块；如果平均分给5个小朋友，也多1

块。这袋糖果至少有多少块?

4.数的运算（一）

【学习内容】四则运算的意义和法则（课本80页）

【学习目标】

1.通过复习，进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和法则。

2.培养概括能力，提高计算能力。

【学习过程】

一、知识梳理

1.还记得小学阶段我们学习过哪几种运算吗？它们的含义是什么？

运算含义

加法42+280.5+0.1把两个数合并成一个数的运算。

已知两个数的和与其巾f加数，求另f加数的

42-280.5-0.1

运舁。

15X60.8X12求几个相同加数和的简便运算。

秘

24X-想一起:分数乘法有什么含义?

2

已知两个数的积与其巾f因数，求另f因数的

354-50.820.2、-

心舁。

2.请计算下面各题，想一想怎么计算，它们之间有什么相同点？

432+567152-985.48+6.2

12.8-6,714

3.计算下面各题，想一想怎么计算，它们之间有什么相同点？

278X1427.8X1.43124-153.124-15

4.想一想下面各题的计算顺序并完成填空。

211

185+64-7215.5+4.2X0.85X（4+2）

加法和减法称为第（）级运算，乘法和除法称为第（）级运算。没有括号的,

同一级运算：从（）往（）计算；两级运算的：先算（），再算（）;有括号的:

先算（），再算（）o

5.运算中这些特殊情况你知道吗？（a作除数时不为0）

a+0=aX0=0+a=a+a=a-0=

aX1=a+a=a-a=a4-1=l-？a=

二、课堂练习

1.口算。

1_13、8

4.24-0.07=3-1.6=X=204+583=

4-5=49

31

0.86-0.3=0.7X0.8=12.5X0.8=0.24-0.5=———=

5,2

2.(1)根据43X78=3354,直接写出下面各题的得数。

43X0.78=0.43X7.8=33.544-0.78=33544-0.43=

(2)在O里填上“V”或“=”。

7777」

X809

99,8

3.说出下列各题的运算顺序，再计算。

5714

X

-一+--

7551375+4504-18X25168.14-(4.3X2-0.4)

24

三、当堂检测

7923-|31

48X(—+2)4--X4~27

LZiO

43

10X[(--0.5)-T--]10-4.324-7.2+0.5

0i

5•数的运算(二)

【学习内容】简便计算(课本81页)

【学习目标】

1.通过复习，回顾梳理常用的运算定律和性质。能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。

2.在计算过程中形成简算的意识。

【学习过程】

一、知识梳理

1.还记得我们学过哪些运算定律或规律和运算的性质吗？把下表补充完整。

名称用数举例用字母表不

加法交换律15+28=28+15a+b=b+a

加石合律

乘法结合律

乘法分配律

减法的性质

除法的性质

2.在。里填上适当的运算符号，在口填上适当的数。想一想它们分别是运用了哪些运算定律

或性质？

i-T5-i-T5=0口)0(卷0

57.5—4.25—17.25=57.5。(<3>

4.2-i-l.2-i-5=4.2CD

T)X36=。36+^O36

13.7X0.8X12.5=O(O

3.计算下列各题。

25X4=2.5X4=0.25X40=125X8=1.25X8=

20X5=8X25=45+55=1.77+0.3=0.125X80=

°-25+”4.9+0.1-4.9+0.1=25X44-25X4=

二、课堂练习

1.判断下面各题的计算正确吗？把错的地方改过来。

(1)(12.5+1)X8=12.5X8+1=101(2)153-(53+28)=153-53+28=128

⑶8+或+1=8耳+8/=48(4)5-1+7=5-(7+7)=4

4444

2.下面各题怎样简便就怎样算。

25X7X45.68+(5.39+4.32)0.92X1.41+0.92X8.59

111

41.06-19.72-20.283.8X9.9+0.3812X(4+6-3)

4x2」

1.25X885.7X101477,4

三、当堂检测

L用简便方法计算下列各题。

16737

—X——X—424-(7X0.5)907X99+907

19.68-(2.97+9.68)1.3X11.6-1.6X1.32.6X99

6.数的运算(三)

【学习内容】解决简单的实际问题

【学习目标】

1.能够熟练掌握常用的数量关系，根据四则运算的含义，运用分析法或综合法解答简单的实

际问题。

2.能用分析、综合等方法解决实际问题，提高解题能力。

【学习过程】

一、知识梳理

1.回忆一下，在小学阶段的学习中，我们都学过哪些基本的数量关系？

单价X()=()。单价=()4-()=

()()单价

()X数量=总产量总产量。数量=()总产量O()=数量

()X时间=()。时间=()O()=

()()时间

工作效率O()=()O()=

()0()=()

()()

通过回忆这些数量关系，你有什么发现？这4个数量关系有什么共同点吗?

想一想，在收入、支出和剩余3个量中有什么样的数量关系？

蚣一()=()+()=收()O()=

()入()

2.独立解答下列各题。

（1）72平方米的教室里铺瓷砖，每平方米需要8块瓷砖，一共需要多少块瓷砖?

（2）开展节约活动以来，小兰共存了197元零用钱，比小强少64.5元，小强存了多少钱?

3.某工厂有男职工364人，女职工91人。?（根据题目中

的条件，你能提出什么问题，能列出算式吗？试一试，看你能提出多少不同的问题。）

二、课堂练习

列式:列式:

以上两题是从问题入手，通过寻找解决问题的必要条件来解答的。也可以从条件入手，通过

组合已知条件求出问题。

列式：__________________________列式：_____________________

3.连线。

商场对某品牌电脑进行促销，原计划每天销售48台，25天完成任务。销售15天后，共销售

电脑900台。

(1)实际每天比原计划多销售多少台？48X25-7-(9004-15)

(2)还要销售多少台才能完成任务？(48X25—900)+4

(3)照这样计算，多少天就能完成任务？48X25-900

(4)剩下的电脑4天销售完，平均每天要销售多少台？9004-15-48

4.说说解题思路，只列式不解答

(1)玩具厂计划25天生产10000件玩具，实际每天生产500件，实际比计划提前几天完成

任务？

(2)玩具厂计划25天生产10000件玩具，前6天已经生产了3000件。实际平均每天超过

计划多少件?

(3)玩具厂计划25天生产10000件玩具,实际比计划提前5天完成任务。实际平均每天比

计划多生产多少件?

三、当堂检测

1.学校里四至六年级的同学给希望工程捐款，四年级捐款519.5元，五年级捐款782.6元,

六年级捐款数比四五年级的总数少280.9元，六年级捐款多少元？

2.爸爸今年38岁，比明明大26岁，明明比妈妈小24岁，明明的妈妈今年多少岁。

3.长途客运站在济南和青岛同时各发出一辆客车，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70

千米，5小时后两车相遇，济南距青岛多少千米？

4.明明上学从家到学校，平均每分钟走50米，需要用18分钟。放学回家时，每分钟比上学

时每分钟多走10米，明明从学校到家用多少分钟？

7.数的运算（四）

【学习内容】分数百分数应用题

【学习目标】

1.能够进一步理解基本的分数应用题的结构，深刻领会其内在联系，掌握解决分数问题的方

法。

2.提高综合运用所学知识解决分数问题的能力。

【学习过程】

一、知识梳理

L分数应用题可以分为哪几种类型？你能举个例子吗？解决这类题目的关键是什么？

2.找出下面每句话中的单位“1”。

（1）女生人数相当于男生的工（2）女生人数的;是男生

（3）全班共45人，其中段是男生（4）全班原有45人，转走5人后，男生占孩

00

3.出勤率是指（）占（）的百分之几，［X100%,

阱由一())

2瞅aL勤率一X100%出油率一（X100%

())

()诙（)

成估率一X100%合格率一（X100%

())

你还知道有什么率？照样子说一说各表示什么意思，怎样计算?

二、课堂练习

1.填空

（1）5分米是8分米的（）％；5分米比8分米少（）％；8分米比5分米多（）％。

（2）一款MP3原价1000元，现在四五折出售，现在便宜了（）元。

（3）比24千克少;千克是（）千克；比24千克少"是（）千克。

（4）水结成冰体积比原来增加:，冰化成水体积比原来减少」一9o

2.先说图意，再列式。

（1）100棵(2)?棵

?棵100棵

列式：____________________列式：_____________________

(3)1Q0M

v

?棵100棵

列式:列式:

3.只列式，不计算。

小红存了240元零花钱。

(1)小兰存了180元零花钱，小红存的钱是小兰的几分之几?

(2)小兰存了180元零花钱，小兰存的钱是小红的百分之几?

(3)小兰存的钱是小红的£，小兰存了多少钱？

O

(4)小红存的钱是小兰的37.5%,小兰存了多少钱？

(5)小兰存了180元零花钱，小红存的钱比小兰多几分之几?

(6)小兰存了180元零花钱，小兰存的钱比小红少百分之几?

(7)小兰存的钱比小红少£，小兰存了多少钱？

O

(8)小红存的钱比小兰多25%,小兰存了多少钱？

4.判断

(1)糖水的含糖率是5%,表示糖占水的5%。()

(2)因为4比5少20%,所以5比4多20%。()

(3)一件羽绒服先提价10%,再降价10%,价格不变。()

三、当堂检测

1.把下面的表格补充完整

条件条件问题算式

黄花有80朵100。80

黄花有80朵黄花也I花少百分之几？

花园里黄花有多少朵？100X80%

有红花比黄花多吉

黄花有多少朵？

100朵5

黄花有多少朵？100X(1-80%)

是黄花的80S黄花有多少朵？

2.六（1）班的同学在体育技能测试中只有1人不达标，达标率为98%,六（D班共有多少

人？

3.建设希望小学共用资金12亿元，比计划节省3亿元，节省了百分之几?

4.六年级举行“小发明”比赛，六（D班同学上交32件作品，六（2）班比六（D班多交

［。六（2）班交了多少件作品？

R4

5.小红一分钟跳绳120个，小强一分钟跳的是小红的R,同时又是小亮的三。小亮一分钟跳

O□

多少个？

小强看一本书，第一天看了全书的;，第二天看了余下的20%,一共看了120页。这本书共

多少页?

8.式与方程（一）

【学习内容】用字母表示数（课本84页）

【学习目标】

1.通过复习，能在具体的情境中会用字母表示数，用字母表示运算定律和计算公式。

2.体会用字母表示数的简洁性，感受初步的代数思想。

【学习过程】

一、知识梳理

1.回想一下，在我们学过的知识里，都用字母表示过什么？用字母表示有什么好处？

像数量关系、计算公式、运算定律甚至在总结一些规律的时候……

用字母s表示路程，字母v表示速度，字母t表示时间

那么路程=速度义时间可以用字母表示为（）o

梯形的面积=（上底+下底）X高+2可以用字母表示为（）。

乘法的交换律可以用字母表示为（）»

分数乘法的计算方法可以用字母表示为（）o

这样的例子还有许多……

2.连线。数字与字母、字母与字母相乘，应该注意什么？

比〃多3的数a3

比a少3的数3a

3个a相加的和

a+3

3个a相乘的积

a—3

a的3倍

4的!a

3

3.学校买来9个足球，每个a元，又买来8个篮球，每个58元。

9a表示（）58b表示（）

58-a表示（）9a+58〃表示（）

如果a=45,b=6,则9a+58b=（）

二、课堂练习

1.填空。

（1）小李骑自行车每小时行。千米，6小时行了（）千米，，小时行了（）千

米。

（2）一个正方体的棱长为«厘米，它的棱长总和是（）厘米，它的表面积是（)

平方厘米，它的体积是（）立方厘米。

(3)六年级有40名同学订《我们爱科学》杂志，比五年级少x名同学。40+x表示

(）,每套杂志a元，40a表示（),(40+x)a表示

()o

(4)3个x相加的和（）,3个x相乘的积（)o

(5)一批煤有。吨，烧了8天，平均每天烧机吨，还剩（）吨。

(6)比。的2倍多2.4的数，用含有字母的式子表示是（),当a=2.5时，这

个式子的值是（)o

3

(7)松树高y米，杨树比松树的［少5米，杨树高（)米。

(8)小明今年。岁，小华今年。岁，经过〃年后，两人相差（）岁。

(9)有三个连续的偶数，中间的一个数是n,那么最小的偶数是（

2.判断。

(D1.92=1.9X2()

（2）a乘b加2的和是多少？列式为a•8+2()

(3)x+x+x=3x)

三、课堂检测

L填空。

（1）一种贺卡的单价是«元，小英买了5张这样的贺卡，用去(）元；小明买n

张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。

（2）比m的8倍少〃的数是（）;温度由10℃上升/℃是()

（3）三个连续偶数，中间一个是〃z,另外两个分别是（）和()o

2.判断。

（1）一个数除以商3余1,这个数是3a+l。)

(2)当〃是自然数的时候，2〃+1一定是奇数。()

(3)如果*+y=7(yWO),那么x是y的倍数，y是x的因数。()

(4)a=2ao()

3.选择。

(1)是以9为分母的最简真分数，则x可取的自然数有()个。

A.5B.4C.3D.2

(2)A代表一个不为0的自然数。那么，得数最大的是()

A.△+45B.AX45C.45+△

4.当。表示1、2、3、4...时，2a表示什么？2a—1表示什么？

9.式与方程(二)

【学习内容】解方程

【学习目标】

1、在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

2、进一步掌握解方程的方法，在练习中形成自觉检验的良好习惯。

【学习过程】

一、知识梳理

L什么是方程？可以举几个例子来说明。

2.下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？

|—xV=18+25=43a+42x-2=9

3.解方程。想想自己解方程的依据是什么？

243+x=300x-0.25=0.25

3

%=12

解方程除了用等式的性质外，还有别的方法吗？

4.解下列方程，再说说每横排的两个方程有什么联系。

3x-48=1023x-16X3=102

0.3x=151.3x—x=15

二、课堂练习

1.判断

(1)含有末知数的式子是方程。()

(2)x=0.8是方程3x—L6=0.8的解。()

(3)/不可能等于2x。

(4)10=4x-'8不是方程。

2.解方程并检验。

Y

X—0.25=7=30%-工+万x=42

44

4+0.7x=1022x+5.2X3=300.9(x-1.1)=3.6

三、当堂检测

1.解方程。

22

2.5x=3.8X34X-+-x=2

ob

0.52x-(l-0.52)x=805x+8—3x=12

2.有兴趣的同学可以尝试解答下列稍复杂的方程。

9-2.5x=1.58x—6=30+6x

10.式与方程（三）

【教学内容】列方程解应用题（课本85页例三和86页练习题）

【教学目标】

1.能准确、熟练地分析应用题数量间的最基本的相等关系，设未知数列方程解应用题。

2.能根据题意灵活、恰当地选择解题方法。

【教学过程】

一、知识梳理

1.还记得列方程解应用题时都有哪些基本的步骤吗？

长江是我国第一长河，长6299km,比黄河长835km。黄河长多少千米？

（1）弄清题意，找出未知数并用X表示；

在这道题中（）是未知数，可以把它设为X千米。

（2）找出题中数量间的相等关系；

（3）列出方程并解答；

（4）检验。

2.找出下列应用题的等量关系.

（D男生人数是女生人数的2倍。等量关系（）

（2）梨树比苹果树的3倍少15棵。等量关系（）

（3）做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。等量关系（）

（4）把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形。等量关系（）

3.解答下面的题目，想一想哪一道题更适合列方程解？

（1）学校科技组有18名女生，比男生人数的两倍少2人。学校科技组有多少名男生?

（2）学校科技组有18名女生，男生人数比女生人数的:还多4人。学校科技组有多少名男

生？

二、课堂练习

1.看图列方程，不解答。

是梨树的3倍200千克

列式：列式：

2.列方程解答下列题。

(1)妈妈买来苹果用了3.8元，比买2千克梨多花了0.4元，每千克梨多少元？

(2)小平在踢穰子比赛中踢了42下，她踢穰的数量是小云的:o小云踢了多少下？

(3)一个两层书架共有书360本，上层书的本数是下层书的本数的3倍。上、下层各有书

多少本？

(4)甲、乙两车从相距486千米的两地同时出发，相向而行，经过3.6小时相遇。已知甲

车每小时比乙车慢15千米。乙车每小时行多少千米？

三、当堂检测

1.根据题意把方程补充完整。

(1)张华借来一本116页的科幻小说，他每天看x页，看了7天后，还剩53页没有看。

=53=116

(2)妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来x元毛线，每千克73.80元.一共用去139.5

o

=139.5=9.6X3

(3)电工班架设一条全长x米长的输电线路，上午3小时架设了全长的21%,下午用同样的

工效工作1小时，架设了280米。

_________________________=280X3

2.列方程解答下列各题。

(1)水果店运来苹果950克,又运来15箱橘子，运来的苹果和橘子共重2250千克。每箱橘

子重多少千克？

(2)徒弟加工零件45,比师傅加工零件个数的1多5个.师傅加工零件多少个?

(3)一个长方形周长是240米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少?

(4)绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2

倍。栽了丁香花多少棵？

11.常见的量

【学习目标】

1.学生能掌握已学过的长度、面积、体积、质量和时间单位及其进率。

2.掌握名数改写的方法，并正确进行改写。

【学习过程】

一、知识梳理

1.我们学习过哪些量？它们各有哪些计量单位？进率是多少，请根据下面的关系图进行整

理。

1000101010

长度单位：千米一米一分米f厘米一毫米

1001000010000

面积单位：平方千米f公顷一平方米一平方厘米

体(容)积单位：立方米-----►1000-----►立方厘米

升--------

质量单位：吨|1000I----►克

时间单位：世纪-----►年-----►月

\"(有哪些情况？)

(平年闰福什么不同？)

日——►时——►分——►秒

货币单位：元-----|10]——►分

2.填上合适的计量单位。

北京至上海的铁足球场的面积约地球•绕太FH行一

路约1463().为7500()„周需要'365().

东北虎的体更可小虹室的冰箱容刘翔的110米栏成

达320().积有240().，费约13().

3.想一想怎样改写单位？

4.6吨=()千克2.4时=()时=()分

3

1耳吨=()吨()千克2050m=()km()m

9元4角=()元8公顷600平方米=()平方米

二、课堂练习

1.下面的话中错误找出来。

今天是2013年的2月29日，一大早，我从睡梦中醒来，看看表已经是17：00了。我

立刻起床，马上穿衣服、洗脸刷牙，不知不觉已经过了20个小时。吃早饭时,我饿极了,

一口气喝了200升牛奶，又吃了200千克面包,还吃了两个1分米长的煎鸡蛋。

2.填上合适的计量单位。

)o

（1）一间教室占地约50（(2)一架飞机每小时飞行900（)0

（3）一块橡皮的体积大约是6()o⑷一个鸡蛋约重60（

小轿车的油箱加满汽油约37（)o

（5）一节课是40（)0(6)

3.改写下面的单位。

|时=

4650m=()km(）分钟6.3kg=()g

3m3=()dm3=()cm352公顷=（）平方米

3i千米=

(）千米（)米5米45厘米=（）米

3吨70千克=（）吨5分30秒=(）秒

4.填空。

(1)王老师从上午7:30到校,到下午5:20离校，她一天在校时间是（）小时（）

分。

（2）一年有（）个季度，2023年的第一季度有