高一数学教学设计

高一数学教学设计高一数学教学设计1

本节课是《一般中学课程标准试验教科书·数学5》（北师大版）第一章数列其次节等差数列第一课时．数列是中学数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用．等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的学问进一步深化和拓广．同时等差数列也为今后学习等比数列供应了“联想”、“类比”的思想方法．

【教学目标】

1．学问与技能

（1）理解等差数列的定义，会应用定义推断一个数列是否是等差数列：

（2）账务等差数列的通项公式及其推导过程：

（3）会应用等差数列通项公式解决简洁问题。

2.过程与方法

在定义的理解和通项公式的推导、应用过程中，培育学生的视察、分析、归纳实力和严密的逻辑思维的实力，体验从特别到一般，一般到特别的认知规律，提高熟识猜想和归纳的实力，渗透函数与方程的思想。

3.情感、看法与价值观

通过老师指导下学生的自主学习、相互沟通和探究活动，培育学生主动探究、用于发觉的求知精神，激发学生的学习爱好，让学生感受到胜利的喜悦。在解决问题的过程中，使学生养成细心视察、仔细分析、擅长总结的良好习惯。

【教学重点】

①等差数列的概念；②等差数列的通项公式

【教学难点】

①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义；②等差数列的通项公式的推导过程．

【学情分析】

我所教学的学生是我校高一（7）班的学生（平行班学生），经过一年的中学数学学习，大部分学生学问阅历已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维实力和演绎推理实力，但也有一部分学生的基础较弱，学习数学的爱好还不是很浓，所以我在授课时注意从详细的生活实例动身，注意引导、启发、探讨和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维实力的进一步发展．

【设计思路】

1．教法

①启发引导法：这种方法有利于学生对学问进行主动建构；有利于突出重点，突破难点；有利于调动学生的主动性和主动性，发挥其创建性．

②分组探讨法：有利于学生进行沟通，刚好发觉问题，解决问题，调动学生的主动性．

③讲练结合法：可以刚好巩固所学内容，抓住重点，突破难点．

2．学法

引导学生首先从三个现实问题（数数问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式；可以对各种实力的同学引导相识多元的推导思维方法．

【教学过程】

一：创设情境，引入新课

1．从0起先，将5的倍数按从小到大的依次排列，得到的数列是什么？

2．水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的方法清理水库中的杂鱼．假如一个水库的水位为18，自然放水每天水位降低2．5，最低降至5．那么从起先放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位：）组成一个什么数列？

3．我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本息计算下一期的利息．根据单利计算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）．按活期存入10000元钱，年利率是0．73%，那么根据单利，5年内各年末的本利和（单位：元）组成一个什么数列？

老师：以上三个问题中的数蕴涵着三列数．

学生：

1：0，5，10，15，20，25，…．

2：18，15．5，13，10．5，8，5．5．

3:10173，10144，10216，10288，10360.

（设置意图：从实例引入,实质是给出了等差数列的现实背景,目的是让学生感受到等差数列是现实生活中大量存在的数学模型．通过分析,由特别到一般，激发学生学习探究学问的自主性，培育学生的归纳实力．

二：视察归纳，形成定义

①0，5，10，15，20，25，…．

②18，15．5，13，10．5，8，5．5．

③10173，10144，10216，10288，10360.

思索1上述数列有什么共同特点？

思索2依据上数列的共同特点，你能给出等差数列的一般定义吗？

思索3你能将上述的文字语言转换成数学符号语言吗？

老师：引导学生思索这三列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念．

学生：分组探讨，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合肯定规律；这些数都是根据肯定依次排列的…只要合理老师就要赐予确定．

老师引导归纳出：等差数列的定义；另外，老师引导学生从数学符号角度理解等差数列的定义．

（设计意图：通过对肯定数量感性材料的视察、分析，提炼出感性材料的本质属性；使学生体会到等差数列的规律和共同特点；一起先抓住：“从其次项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的精确表达．）

三：举一反三，巩固定义

1.判定下列数列是否为等差数列？若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

老师出示题目,学生思索回答．老师订正并强调求公差应留意的问题．

留意：公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0．

（设计意图：强化学生对等差数列“等差”特征的理解和应用）．

2思索4:设数列{an}的通项公式为an=3n+1，该数列是等差数列吗？为什么？

（设计意图：强化等差数列的证明定义法）

四：利用定义，导出通项

1.已知等差数列：8，5，2，…，求第200项？

2.已知一个等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d，如何求出它的随意项an呢？

老师出示问题，放手让学生探究，然后选择列式具有代表性的上去板演或投影展示．依据学生在课堂上的详细状况进行详细评价、引导，总结推导方法，体会归纳思想以及累加求通项的方法；让学生初步尝试处理数列问题的常用方法．

（设计意图：引导学生视察、归纳、猜想，培育学生合理的推理实力．学生在分组合作探究过程中，可能会找到多种不同的解决方法，老师要逐一点评，并刚好确定、赞扬学生擅长动脑、勇于创新的品质，激发学生的创建意识．激励学生自主解答，培育学生运算实力）

五：应用通项，解决问题

1推断101是不是等差数列2，9，16，…的项？假如是，是第几项？

2在等差数列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3求等差数列3,7,11，…的第4项和第10项

老师：给出问题，让学生自己操练，老师巡察学生答题状况．

学生：老师叫学生代表总结此类题型的解题思路，老师补充：已知等差数列的首项和公差就可以求出其通项公式

（设计意图：主要是熟识公式,使学生从中体会公式与方程之间的联系．初步相识“基本量法”求解等差数列问题．）

六：反馈练习：教材13页练习1

七：归纳总结：

1.一个定义：

等差数列的定义及定义表达式

2.一个公式：

等差数列的通项公式

3.二个应用：

定义和通项公式的应用

老师：让学生思索整理，找几个代表发言，最终老师给出补充

（设计意图：引导学生去联想本节课所涉及到的各个方面，沟通它们之间的联系，使学生能在新的高度上去重新相识和驾驭基本概念，并敏捷运用基本概念．）

【设计反思】

本设计从生活中的数列模型导入，有助于发挥学生学习的主动性，增加学生学习数列的爱好．在探究的过程中，学生通过分析、视察，归纳出等差数列定义，然后由定义导出通项公式，强化了由详细到抽象，由特别到一般的思维过程，有助于提高学生分析问题和解决问题的实力．本节课教学采纳启发方法，以老师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充绽开教学，总结科学合理的学问体系，形成师生之间的良性互动，提高课堂教学效率．

高一数学教学设计2

一、指导思想

精确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础学问和基本技能的教学，注意渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断探讨数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所须要的必备的基础学问、基本技能和基本实力，着力于培育学生的创新精神，运用数学的意识和实力，奠定他们终身学习的基础。

二、高一上册数学教学教材特点：

我们所运用的教材是人教版《一般中学课程标准试验教科书数学(A版)》，它在坚持我国数学教化优良传统的前提下，仔细处理继承、借签、发展、创新之间的关系，体现基础性、时代性、典型性和可接受性等，具有如下特点：

1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发爱好和美感，引发学习激情.

2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培育问题意识，孕育创新精神.

3.科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、化归等思想方法的运用，学习数学地思索问题的方式，提高数学思维实力，培育理性精神.

4.时代性与应用性：以具有时代感和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识.

三、高一上册数学教学教法分析：

1.选取与内容亲密相关的、典型的、丰富的和学生熟识的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个原委的冲动，以达到培育其爱好的目的.

2.通过视察，思索，探究等栏目，引发学生的思索和探究活动，切实改进学生的学习方式.

3.在教学中强调类比、化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯.

四、学情分析

高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着.他的特别性就在于它的跨越性，志向的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等冲突冲突伴随着高一新生的成长.面对新教材的我们也是边摸索边变更，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望.我们要从学生的相识水平和实际实力动身，探讨学生的心理特征，做好初三与高一的连接工作，帮助学生解决好从初中到中学学习方法的过渡.从高一起就留意培育学生良好的数学思维方法，良好的学习看法和学习习惯，以适应中学领悟性的学习方法.

五、高一上册数学教学教学措施：

1、激发学生的学习爱好.由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信念，提高学习爱好，在主观作用下上升和进步。

2、留意从实例动身，从感性提高到理性;留意运用对比的方法，反复比较相近的概念;留意结合直观图形，说明抽象的学问;留意从已有的学问动身，启发学生思索.

3、加强培育学生的逻辑思维实力和解决实际问题的实力，提高学生的自学实力，养成擅长分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教化.

4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注意提高学生分析问题的实力.

5、重视数学应用意识及应用实力的培育.

高一数学教学设计3

(一)教学目标

1.学问与技能

(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简洁集合的并集和交集.

(2)能运用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。

(3)驾驭的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。

2.过程与方法

通过对实例的分析、思索，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，增加学生发觉问题，探讨问题的创新意识和实力.

3.情感、看法与价值观

通过集合的并集与交集运算法则的发觉、完善，增加学生运用数学学问和数学思想相识客观事物，发觉客观规律的爱好与实力，从而体会数学的应用价值.

(二)教学重点与难点

重点：交集、并集运算的含义，识记与运用.

难点：弄清交集、并集的含义，相识符号之间的区分与联系

(三)教学方法

在思索中感知学问，在合作沟通中形成学问，在独立钻研和探究中提升思维实力，尝试实践与沟通相结合.

(四)教学过程

教学环节教学内容师生互动设计意图

提出问题引入新知思索：视察下列各组集合，联想实数加法运算，探究集合能否进行类似“加法”运算.

(1)A={1，3，5}，B={2，4，6}，C={1，2，3，4，5，6}

(2)A={x|x是有理数}，

B={x|x是无理数}，

C={x|x是实数}.

师：两数存在大小关系，两集合存在包含、相等关系;实数能进行加减运算，探究集合是否有相应运算.

生：集合A与B的元素合并构成C.

师：由集合A、B元素组合为C，这种形式的组合就是为集合的并集运算.生疑析疑，

导入新知

形成

概念

思索：并集运算.

集合C是由全部属于集合A或属于集合B的元素组成的，称C为A和B的并集.

定义：由全部属于集合A或集合B的元素组成的集合.称为集合A与B的并集;记作：A∪B;读作A并B，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}，Venn图表示为：

师：请同学们将上述两组实例的共同规律用数学语言表达出来.

学生合作沟通：归纳→回答→补充或修正→完善→得出并集的定义.在老师指导下，学生通过合作沟通，探究问题共性，感知并集概念，从而初步理解并集的含义.

应用举例例1设A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B.

例2设集合A={x|–1

例1解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}.

例2解：A∪B={x|–1

师：求并集时，两集合的相同元素如何在并集中表示.

生：遵循集合元素的互异性.

师：涉及不等式型集合问题.

留意利用数轴，运用数形结合思想求解.

生：在数轴上画出两集合，然后合并全部区间.同时留意集合元素的互异性.学生尝试求解，老师适时适当指导，评析.

固化概念

提升实力

探究性质①A∪A=A，②A∪=A，

③A∪B=B∪A，

④∪B，∪B.

老师要求学生对性质进行合理说明.培育学生数学思维实力.

形成概念自学提要：

①由两集合的全部元素合并可得两集合的并集，而由两集合的公共元素组成的集合又会是两集合的一种怎样的运算?

②交集运算具有的运算性质呢?

交集的定义.

由属于集合A且属于集合B的全部元素组成的集合，称为A与B的交集;记作A∩B，读作A交B.

即A∩B={x|x∈A且x∈B}

Venn图表示

老师给出自学提要，学生在老师的引导下自我学习交集学问，自我体会交集运算的含义.并总结交集的性质.

生：①A∩A=A;

②A∩=;

③A∩B=B∩A;

④A∩，A∩.

师：适当阐述上述性质.

自学辅导，合作沟通，探究交集运算.培育学生的自学实力，为终身发展培育基本素养.

应用举例例1(1)A={2，4，6，8，10}，

B={3，5，8，12}，C={8}.

(2)新华中学开运动会，设

A={x|x是新华中学高一年级参与百米赛跑的同学}，

B={x|x是新华中学高一年级参与跳高竞赛的同学}，求A∩B.

例2设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系.学生上台板演，老师点评、总结.

例1解：(1)∵A∩B={8}，

∴A∩B=C.

(2)A∩B就是新华中学高一年级中那些既参与百米赛跑又参与跳高竞赛的同学组成的集合.所以，A∩B={x|x是新华中学高一年级既参与百米赛跑又参与跳高竞赛的同学}.

例2解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.

(1)直线l1，l2相交于一点P可表示为L1∩L2={点P};

(2)直线l1，l2平行可表示为

L1∩L2=;

(3)直线l1，l2重合可表示为

L1∩L2=L1=L2.提升学生的动手实践实力.

归纳总结并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

性质：①A∩A=A，A∪A=A，

②A∩=，A∪=A，

③A∩B=B∩A，A∪B=B∪A.学生合作沟通：回顾→反思→总理→小结

老师点评、阐述归纳学问、构建学问网络

课后作业1.1第三课时习案学生独立完成巩固学问，提升实力，反思升华

备选例题

例1已知集合A={–1，a2+1，a2–3}，B={–4，a–1，a+1}，且A∩B={–2}，求a的值.

【解析】法一：∵A∩B={–2}，∴–2∈B，

∴a–1=–2或a+1=–2，

解得a=–1或a=–3，

当a=–1时，A={–1，2，–2}，B={–4，–2，0}，A∩B={–2}.

当a=–3时，A={–1，10，6}，A不合要求，a=–3舍去

∴a=–1.

法二：∵A∩B={–2}，∴–2∈A，

又∵a2+1≥1，∴a2–3=–2，

解得a=±1，

当a=1时，A={–1，2，–2}，B={–4，0，2}，A∩B≠{–2}.

当a=–1时，A={–1，2，–2}，B={–4，–2，0}，A∩B={–2}，∴a=–1.

例2集合A={x|–1

(1)若A∩B=，求a的取值范围;

(2)若A∪B={x|x<1}，求a的取值范围.

【解析】(1)如下图所示：A={x|–1

∴数轴上点x=a在x=–1左侧.

∴a≤–1.

(2)如右图所示：A={x|–1

∴数轴上点x=a在x=–1和x=1之间.

∴–1

例3已知集合A={x|x2–ax+a2–19=0}，B={x|x2–5x+6=0}，C={x|x2+2x–8=0}，求a取何实数时，A∩B与A∩C=同时成立?

【解析】B={x|x2–5x+6=0}={2，3}，C={x|x2+2x–8=0}={2，–4}.

由A∩B和A∩C=同时成立可知，3是方程x2–ax+a2–19=0的解.将3代入方程得a2–3a–10=0，解得a=5或a=–2.

当a=5时，A={x|x2–5x+6=0}={2，3}，此时A∩C={2}，与题设A∩C=相冲突，故不适合.

当a=–2时，A={x|x2+2x–15=0}={3，5}，此时A∩B与A∩C=，同时成立，∴满意条件的实数a=–2.

例4设集合A={x2，2x–1，–4}，B={x–5，1–x，9}，若A∩B={9}，求A∪B.

【解析】由9∈A，可得x2=9或2x–1=9，解得x=±3或x=5.

当x=3时，A={9，5，–4}，B={–2，–2，9}，B中元素违反了互异性，舍去.

当x=–3时，A={9，–7，–4}，B={–8，4，9}，A∩B={9}满意题意，故A∪B={–7，–4，–8，4，9}.

当x=5时，A={25，9，–4}，B={0，–4，9}，此时A∩B={–4，9}与A∩B={9}冲突，故舍去.

综上所述，x=–3且A∪B={–8，–4，4，–7，9}.

高一数学教学设计4

一、本节内容在教材中的地位与作用：

《函数的单调性》系人教版中学数学必修一的内容，该内容包括函数的单调性的定义与推断及其证明。在初中学习函数时，借助图像的直观性探讨了一些函数的增减性．这节内容是初中有关内容的深化、延长和提高．这节通过对详细函数图像的归纳和抽象，概括出函数在某个区间上是增函数或减函数的精确含义，明确指出函数的增减性是相对于某个区间来说的．教材中推断函数的增减性，既有从图像上进行视察的直观方法，又有依据其定义进行逻辑推理的严格方法，最终将两种方法统一起来，形成依据视察图像得出猜想结论，进而用推理证明猜想的体系．函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，函数的单调性一节中的学问是前一节内容函数的概念和图像学问的持续，它和后面的函数奇偶性，合称为函数的简洁性质，是今后探讨指数函数、对数函数、幂函数及其他函数单调性的理论基础；在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等详细问题中均需用到函数的单调性；同时在这一节中利用函数图象来探讨函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个中学数学教学。

二、学情、教法分析：

按现行新教材结构体系，学生只学过一次函数、二次函数、反比例函数，所以对函数的单调性探讨也只能限于这几种函数。依据现有认知结构，学生只能依据函数的图象视察出“随着自变量的增大，函数值增大”的改变趋势，而不能用符号语言进行严密的代数证明，只能依据形的直观性进行感性推断而不能进行“思辩”的理性相识。所以在教学中要找准学生学习思维的“最近发展区”进行有意义的建构教学。在教学过程中，要留意学生第一次接触代数形式的证明，为使学生能快速驾驭代数证明的格式，要留意让学生在内容上紧扣定义贯穿整个学习过程，在形式上要从有意识的仿照渐渐过渡到独立的证明。

三、教学目标与教学重、难点的制定：

依据课程标准的详细要求以及基于教材内容的详细分析，制定本节课的教学目标为：

1.通过函数单调性的学习，让学生通过自主探究活动，体会数学概念的形成过程的真谛，学会运用函数图像理解和探讨函数的性质。

2.理解并驾驭函数的单调性及其几何意义，驾驭用定义证明函数的单调性的步骤，会求函数的单调区间，提高应用学问解决问题的实力。

3.能够用函数的性质解决生活中简洁的实际问题，使学生感受到学习单调性的必要性与重要性，增加学生学习函数的紧迫感，激发其主动性。

在本节课的教学中以函数的单调性的概念为线，它始终贯穿于老师的整个课堂教学过程和学生的学习过程；利用函数的单调性的定义证明简洁函数的单调性是对函数单调性概念的深层理解，且“取值、作差与变形、推断、结论”过程学生不易驾驭。所以对教学的重点、难点确定如下：

教学重点：函数的单调性的推断与证明；

教学难点：增、减函数形式化定义的形成及利用函数单调性的定义证明简洁函数的单调性。

四、教材内容简析：

本节主要内容如下：

(1)单调性的相关定义：一般地，设函数的定义域为I，区间AI：假如对于区间A内的随意两个值，当时都有，那么就说在区间A上是增加（削减）的。此时，A是单调递增（递减）区间。

注：关键词：“区间AI：”、“随意”、“都”。区间AI表明推断函数单调性首先推断函数的定义域，“随意”表明不行以用两个特定的值来确定函数是增函数还是减函数，但是可以用来否定函数是增函数或者否定函数是减函数，“都”表示单调区间中的每一个值无一例外。

假如函数在定义域的某个子集上是增加或削减的，那么就称这个函数在这个子集上具有单调性。假如函数在定义域是增加或削减的，那么就分别称这个函数为增函数或减函数，统称为单调函数。

(2)单调性的推断与证明：

①单调性的推断：图像法、定义法；（注：两个单调区间的“并”不肯定是单调区间。）

②单调性的证明步骤归结为五个步骤：取值、作差与变形、推断、结论。

高一数学教学设计5

一、教学目标

2、过程与方法目标：通过让学生探究点、线、面之间的相互关系，驾驭文字语言、符号语言、图示语言之间的相互转化。

3、情感、看法与价值目标：通过用集合论的观点和运动的观点探讨点、线、面、体之间的相互关系培育学生会从多角度，多方面视察和分析问题，体会将理论学问和现实生活建立联系的欢乐，从而提高学生学习数学的爱好。

二、教学重点和难点

重点：点、线、面之间的相互关系，以及文字语言、符号语言、图示语言之间的相互转化。

难点：从集合的角度理解点、线、面之间的相互关系。

三、教学方法和教学手段

在上课前将问题用学案的形式发给各组学生，让学生先在课下探讨探讨，在课上以小组为单位就学案中的问题绽开探讨并发表自己组的探讨结果，并引导同学绽开争辩，同时利用课件给同学一个直观的展示，然后得出结论。下附学生的学案

四、教学过程

教学环节教学内容师生互动设计意图

课题引入让同学们视察几个几何体，从感性上对几何体有个初步的相识，并总结出空间立体几何探讨的几个基本元素。学生视察、探讨、总结，老师引导。提高学生的学习爱好

新课讲解

基础学问

实力拓展

探究探讨一、构成几何体的基本元素。

点、线、面

二、从集合的角度说明点、线、面、体之间的相互关系。

点是元素，直线是点的集合，平面是点的集合，直线是平面的子集。

三、从运动学的角度说明点、线、面、体之间的相互关系。

1、点运动成直线和曲线。

2、直线有两种运动方式：平行移动和绕点转动。

3、平行移动形成平面和曲面。

4、绕点转动形成平面和曲面。

5、留意直线的两种运动方式形成的曲面的区分。

6、面运动成体。

四、点、线、面、之间的相互位置关系。

1、点和线的位置关系。

点A

2、点和面的位置关系。

3、直线和直线的位置关系。

4、直线和平面的位置关系。

5、平面和平面的位置关系。通过对几何体的视察、探讨由学生自己总结。

引领学生回忆元素、集合的'相互关系，探讨、归纳点、线、面之间的相互关系。

通过课件演示及学生的探讨，得出从运动学的角度发觉点、线、面之间的相互关系。

引导学生由生活中的实际例子总结出点、线、面之间的相互位置关系，让学生有个感性相识。培育学生的视察实力。

培育学生将所学学问建立相互联系的实力。

让学生在视察中发觉点、线、面之间的相互运动规律，为以后学习几何体奠定基础。

培育学生将学习联系实际的习惯，熬炼学生由感性相识上升为理性学问的实力。

课堂小结1、学习了构成几何体的基本元素。

2、驾驭了点、线、面之间的相互关系。

3、了解了点、线、面之间的相互的位置关系。由学生总结归纳。培育学生总结、归纳、反思的学习习惯。

课后作业试着画出点、线、面之间的几种位置关系。学生课后探讨完成。检验学生上课的听课效果及视察实力。

附：1.1.1构成空间几何体的基本元素学案

(一)、基础学问

1、几何体：________________________________________________________________

2、长方体：________________________________________________________________

3、长方体的面：____________________________________________________________

4、长方体的棱：____________________________________________________________

5、长方体的顶点：__________________________________________________________

6、构成几何体的基本元素：__________________________________________________

7、你能说出构成几何体的几个基本元素之间的关系吗?

(二)、实力拓展

1、假如点做连续运动，运动出来的轨迹可能是______________________因此点是立体几何中的最基本的元素,假如点运动的方向不变,则运动的轨迹是_____________假如点运动的轨迹变更,则运动的轨迹是____________试举几个日常生活中点运动成线的例子___________________________________

2、在空间中你认为直线有几种运动方式_______________________________________分别形成_______________________________________________________你能举几个日常生活中的例子吗?

3、你知道直线和线段的区分吗?_______________________________________假如是线段做上述运动,结果如何?_______________________________________.现在你能总结出平面和面的区分吗?______________________________________________

(三)、探究与探讨

1、构成几何体的基本元素是_________,__________,____________.

2、点和线能有几种位置关系_________________________你能画图说明吗?

3、点和平面能有几种位置关系_______________________你能画图说明吗?

4、直线和直线能有几种位置关系________________________你能画图说明吗?

高一数学教学设计6

课题：

《直线与平面垂直的性质》

课时：

11

学习目标：

探究线面垂直的性质定理，培育学生的空间想象实力；

驾驭性质定理的应用，提高逻辑推理实力。

重点难点：

线面垂直的性质定理及其应用

学习过程：

复习巩固：直线与平面垂直的判定定理是什么？

学习新知：

1、留意视察右面两个图，在长方体ABCD－A’B’C’D”中，棱AA’、BB’、CC’、DD’都与平面ABCD垂直，它们之间具有什么什么关系？

2、右图中，已知直线a，b和平面α，假如a⊥α，b⊥α那么直线a，b是否平行呢？

直线与平面垂直的性质定理：

一般地，我们得到直线与平面垂直的性质定理

定理：（文字语言）垂直于同一平面的两条直线平行。

（符号语言）

a⊥α,b⊥α?a∥b

O（图形语言）如图：判定两条直线平行的方法许多，直线与平面垂直的定理告知我们，可以由两条直线与一个平面垂直判定两条直线平行。直线与平面垂直的性质定理揭示了“平行”与“垂直”之间的内在联系。

3、直线与平面垂直的性质的应用

例4、设直线a，b分别在正方体ABCD－A’B’C’D”中两个不同的平面内，欲使a∥b，则a，b应满意什么条件？

解：a，b满意下面条件中的任何一个，都能使a∥b，

（1）a，b同垂直于正方体一个面；

（2）a，b分别在正方体两个相对的面内且共面；

（3）a，b平行于同一条棱；

（4）如图，E，F，G，H分别为B’C’，CC’，AA’，AD的中点，EF所在的直线为a，GH所在直线为b，等等。

思索：你还能找出其他一些条件吗？

练习p421,2

作业：P43

高一数学教学设计7

教学目标

1.学问目标：正确理解现阶段函数的概念，理解定义域的概念

2.实力目标：使学生具有运用函数模型探讨生活中简洁的事物改变规律的实力。

3.情感目标：渗透数学来源于生活，运用于生活的思想。

重点让学生理解现阶段函数的概念，定义域的概念。

难点用函数模型去探讨生活中简洁的事物改变规律时，如何确定定义域。

学情

分析授课班级为高一年级的学生，有朝气，有活力，爱实践，爱生活。本课之前，学生已经学习了初中函数概念，为本课的学习打下基础。

教法与学法教法：微课视频中包含情境教学法、多媒体协助教学法的运用。

信息化教学资源

1.动画设计《世界在不断的改变》

2.专业录频软件；

3.视频后期处理软件；

4.QQ；

5.其它图片、背景音乐。

课前打算

复习初中数学函数概念

教学过程

环节设计：老师活动、学生活动、设计意图

环节一创设情境

爱好导入首先让学生观看视频《世界在不断的改变》

老师解说：这个世界在不断的改变，有一句很有哲理的话“这个世界唯一没有改变的就是这个世界始终在变更”。聪慧的人类为了在这个不断改变的世界中生存，想出了许多记录世界改变规律的方法。今日我们就来学习一个好方法，它就是数学函数，函数是探讨事物改变规律的数学模型之一。

1看视频。

2听老师解说，函数是探讨世界改变规律的数学模型之一。

3了解函数的作用，对函数产生爱好。

通过让学生观看视频，并对学生讲解，让学生了解函数是用来探讨事物改变规律的数学模型之一，这样学生能更深刻的理解函数的功能，即激发了学生学习热忱，又回顾初中学习的数学函数的定义。

在某一个改变过程中有两个变更x和y，在某一法则的作用下，假如对于x的每一个值，y都有唯一的值与其相对应，就称y是x的函数，这时x是自变量，y是因变量.

用一个生活实例加深对学问的理解。

实例：到学校商店购买某种果汁饮料，每瓶售价2.5元，那么购买瓶数x，与应付款y之间存在一种对应关系y=2.5x.瓶数x在自然数集中每取定一个值，应付款y就有唯一一个值与其对应，我们可以运用对应关系y=2.5x去进行便利的运算。

在这个例子中，我们发觉自变更x只有在自然数集中取值才有意义，其实假如我们细心探讨全部已知函数，就会发觉确定自变量x的取值范围，是运用函数模型描述世界改变规律的前提.

所以我们重新定义函数，将自变量x的取值范围用集合D来表示.

函数的定义：

在某一个改变的过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，假如对于D内的每一个x值，根据某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应环节三

学问总结

（1）函数的概念。

（2）强调用函数来探讨事物改变规律的前提是确定自变量x的取值范围，即定义域。

学生回顾本次微课所学习的学问。让学生回顾本节课学习内容，强化本节课重点，为下节课打下基础。

环节四实例检测

实例：文具店出售某种铅笔，每只售价0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内(含6支)的铅笔时，请用表达式来表示这个函数.

要求学生把做题结果拍成照片，发到邮箱，刚好反馈.学生练习，并把做题结果拍成照片，发到我的邮箱，并通过QQ与学生进行沟通实例巩固今日学习的函数概念。

高一数学教学设计8

学习目标

1.结合二次函数的图象，推断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；

2.驾驭零点存在的判定定理.

学习过程

一、课前打算

（预习教材P86~P88，找出怀疑之处）

复习1：一元二次方程+bx+c=0(a0)的解法.

判别式=.

当0，方程有两根，为；

当0，方程有一根，为；

当0，方程无实根.

复习2：方程+bx+c=0(a0)的根与二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象之间有什么关系？

判别式一元二次方程二次函数图象

二、新课导学

※学习探究

探究任务一：函数零点与方程的根的关系

问题：

①方程的解为，函数的图象与x轴有个交点，坐标为.

②方程的解为，函数的图象与x轴有个交点，坐标为.

③方程的解为，函数的图象与x轴有个交点，坐标为.

依据以上结论，可以得到：

一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与x轴交点的.

你能将结论进一步推广到吗？

新知：对于函数，我们把使的实数x叫做函数的零点（zeropoint）.

反思：

函数的零点、方程的实数根、函数的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？

试试：

（1）函数的零点为；（2）函数的零点为.

小结：方程有实数根函数的图象与x轴有交点函数有零点.

探究任务二：零点存在性定理

问题：

①作出的图象，求的值，视察和的符号

②视察下面函数的图象，

在区间上零点；0；

在区间上零点；0；

在区间上零点；