专题十五　测量电阻的其他几种方法

专题十五测量电阻的其他几种方法伏安法的拓展应用1.用以下器材可测量电阻Rx的阻值.待测电阻Rx:阻值约为600Ω;电源E:电动势约为6.0V,内阻可忽略不计;电压表V1:量程0~500mV,内阻r1=1000Ω;电压表V2:量程0~6V,内阻r2约为10kΩ;电流表A:量程0~0.6A,内阻r3约为1Ω;定值电阻R0:R0=60Ω;滑动变阻器R:最大阻值为150Ω;单刀单掷开关S一个,导线若干.(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的13,并能测量多组数据,请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图[答案]如图所示(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx,则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx=

(U2-U1)R0r1U1(R0+r1),式中各符号的意义是U1为电压表V1的读数,[解析](1)电路的最大电流约为I=6600A=0.01A,电流表量程太大,可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表,改装后的电流表内阻可计算出来,所以改装电流表采用内接法,电压表选择V2即可,要求测量多组数据,滑动变阻器需要分压接法,电路如图所示(2)由电路图可得,流过被测电阻的电流为I=U1r1+U1R0=U1(R0+r1)R0r1,Rx=U2-U1I=(U2-半偏法测电表内阻2.某同学设计了如下的电路测量电压表内阻,R'为能够满足实验条件的滑动变阻器,θ为电阻箱,电压表量程合适.实验的粗略步骤如下:①闭合开关S1、S2,调节滑动变阻器R,使电压表指针指向满刻度的23处②断开开关S2,调节某些仪器,使电压表指针指向满刻度的13处③读出电阻箱的阻值,该阻值即为电压表内阻的测量值;④断开开关S1、S2,拆下实验仪器,整理器材.(1)上述实验步骤②中,调节某些仪器时,正确的操作是B;

A.保持电阻箱阻值R'不变,调节滑动变阻器的滑片,使电压表指针指向满刻度的13B.保持滑动变阻器的滑片位置不变,调节电阻箱阻值R',使电压表指针指向满刻度的13C.同时调节滑动变阻器和电阻箱的阻值,使电压表指针指向满刻度的13(2)此实验电压表内阻的测量值与真实值相比偏大(选填“偏大”“偏小”或“相等”);

(3)如实验测得该电压表内阻为8500Ω,要将其量程扩大为原来的65倍,需串联1700Ω的电阻[解析](1)实验使用半偏法测量电表内阻,实验步骤②中,调节某些仪器时,正确的操作是保持滑动变阻器的滑片位置不变,调节电阻箱R'阻值,使电压表指针指向满刻度的13处,故B正确,A、C错误(2)增加了电阻箱的阻值后,使滑动变阻器左端部分分压变大,所以电压表和电阻箱的电压大于电压表量程的23,则电阻箱两端的电压大于电压表量程的13,根据电压比等于电阻比可得电阻箱的阻值大于电压表的阻值,(3)根据欧姆定律得U8500(8500+R')=65U,解得R'=等效替代法测电阻3.某同学用如图甲所示电路测量未知电阻Rx的阻值.已知电源电动势约为4.5V,内阻约为1.5Ω,电压表满偏电压为3V,定值电阻R0=3.5Ω,电阻箱R的最大阻值为99.9Ω.(1)将S2接1,闭合开关S1前,该同学首先将电阻箱的阻值调到最大,这样操作是错误(选填“正确”或“错误”)的;

(2)多次改变电阻箱R的阻值,得到对应电压表的示数U如下表,请根据实验数据在图乙中作出U-R关系图像:[答案]如图所示电阻R/Ω1.02.04.06.08.010.0电压U/V0.751282.002.452.763.00(3)断开S1,将S2接2,再闭合S1,电压表示数为1.60V,利用(2)中测绘的U-R图像可得Rx=2.8(2.7-2.9都给分)Ω,考虑到电压表为非理想电表,则Rx测量值等于(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值;

(4)为了更方便地测量多种未知电阻,图甲虚线框中电路可作为欧姆表使用,电压表表盘改动后正确的是C.

A BC D[解析](1)当电阻箱电阻调到最大时,闭合开关S1,电压表两端电压为U=ERmr+R0+Rm=4(2)做出U-R图像如图;(3)电压表示数为1.60V,利用(2)中测绘的U-R图像可得Rx=2.8Ω,该方法为等效替代法,则电压表内阻对Rx的测量无影响,Rx的测量值等于真实值;(4)设虚线内电路两端接电阻为R',则两端电压U=ER'r+R0+R'=Er+R0R'+1,则R'与U是非线性关系,将电压表刻度改为电阻刻度时,刻度分布不均匀,结合U-R图像可知,电阻较大时,当电阻变化相等,电压变化越小,即电阻的刻度为电桥法测电阻4.利用如图所示的电路可以进行多个物理量的测量.实验室提供的器材有:两个相同的待测电源内阻(r≈1Ω),电阻箱R1(最大阻值为999.9Ω),电阻箱R2(最大阻值为999.9Ω),电压表V(内阻约为2kΩ),电流表A(内阻约为2Ω),灵敏电流计G,两个开关S1、S2.主要实验步骤如下:①按图连接好电路,调节电阻箱R1和R2至最大,闭合开关S1和S2,再反复调节R1和R2,使电流计G的示数为0,读出电流表A、电压表V、电阻箱R1、电阻箱R2的示数分别为I1、U1、r1、r2;②反复调节电阻箱R1和R2(与①中的电阻阻值不同),使电流计G的示数为0,读出电流表A、电压表V的示数分别为I2、U2.回答下列问题:(1)若在实验前的检测过程中,发现电压表的量程过小,则需串(填“串”或“并”)联一个电阻,以增大该电压表的量程;

(2)电流计G的示数为0时,电路中A和B两点的电势φA和φB的关系为φA=φB;

(3)电压表的内阻为

U1r1I1r1-U(4)电源的电动势E为

I2U1-I1U2I[解析](1)改装电压表应串联电阻.(2)电流计G的示数为0时,由欧姆定律知,G的电压为零,说明A、B两点的电势相等,即φA=φB.(3)由于电流计G的示数为0,在步骤①中,通过电压表的电流IV=I1-U1r1,电压表的内阻为RV=U1IV=U1r1I1r1-U1,左、右两个电源两极间的电压相等,则有U1(4)根据闭合电路的欧姆定律得E=U1+I1r,E=U2+I2r,解得E=I2U1-5.在研究金属电阻阻值与温度的关系时,为了能够较准确地测出金属电阻的阻值,设计了如图所示的电路.除了金属电阻Rx外,还提供的实验器材有:学生电源E,灵敏电流计G.滑动变阻器R、RS,定值电阻R1、R2,电阻箱R0,开关S,控温装置,导线若干.①按照电路图连接好电路后,将R0调至适当数值,R的滑片调至最右端.RS的滑片调至最下端,闭合开关S;②把R的滑片调至适当位置,调节R0,并逐步减小RS的阻值,直到RS为零时,电流计G指针不发生偏转,记录R0的阻值和Rx的温度;③多次改变温度,重复实验;④实验完毕,整理器材.根据上述实验回答以下问题:(1)上述②中,电流计G指针不发生偏转时,a点电势等于(选填“大于”“等于”或“小于”)b点电势.

(2)用R0、R1、R2表示Rx,Rx=

R1R2R(3)本实验中RS的作用为保护电流计.

(4)若只考虑系统误差,用该方法测得的Rx的阻值等于(选填“大于”“等于”或“