2020-2021学年人教 版 七年级上册数学期末复习试题

人教新版2020-2021学年七年级上册数学期末复习试题

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.如图，经过刨平的木板上的A,B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条

墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）

A.两点之间，线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2.2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总

收入111.7亿元.其中111.7亿用科学记数法表示为（）

A.111.7X106B.11.17X109C.1.117X1O10D.1.117X108

3.下列各式，运算正确的是（）

A.5。-3a=2B,2a+3b=5ab

C.la+a=la2D.10ab2-5b2a=5ab2

4.把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么孙的值为（）

A.15B.3C.5D.-3

5.如果单项式-2?严2与_1_xny4是同类项，则"-根的值是（）

5

A.1B.2C.-1D.-2

6.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向，同时轮船8在南偏东18°的

方向，那么NAOB的大小为（）

北

C.143°D.153°

7.某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，

若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均

水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下

列方程正确的是（）

A.1.2X20+2(x-20)=1.5xB.1.2X20+2x=1.5x

1.2+2

C.x=l.5xD.2x-1.2X20=1.5x

"I-

8.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后,再降价10元销售，仍获利10元，则该

商品每件的进价为（）

A.100元B.105元C.110元D.120元

填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

9.如果而=-1,则称“、b互为“负倒数”.那么-2的“负倒数”等于.

10.-蓊2的次数是.

11.如图所示，NAOB=/CO£>=90°,若/AOC=52°20,,则28。。的度数为

12.数轴上，到2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是.

13.若方程（4-2）出一"=3是关于x的一元一次方程，贝ijk=.

14.如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9,则这个两位

数是.

15.当lVa<2时，代数式-2|+|1-3的值是

16.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了

2.5小时.若水流速度是3千米/时，则甲、乙两码头之间的距离是千米.

三.解答题(共9小题，满分72分，每小题8分)

17.计算与化简：

(1)12-(-6)+(-9)；

1R7

(2)(-48)X(-3-不白)；

2812

(3)-324-(-2)2X|-ly|X6+(-2)3.

18.解方程：

(1)-3x+5=2(1-x).

(2)任-2=1.

35

19.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每

天生产量与计划量相比有出入.如表是某周的生产情况(超产为正、减产为负)：

星期—■二三四五六日

增减+5-2-4+13-10+16-9

(1)根据记录可知前三天共生产辆；

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；

(3)该厂本周实际生产自行车辆：

(4)该厂实行每周计件工资制，每生产辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分

每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

20.如图，已知。E是/AOC的角平分线，。。是NBOC的角平分线.

(1)若/AOC=120。，ZBOC=30°,求/OOE的度数;

(2)若NAOB=90。，ZBOC=a,求/OOE的度数.

21.已知A=」a-2(a--b2)，B=-—a+—tr.

2336

(1)化简：2A-38；

(2)若a的倒数为微，匕的相反数为3,求24-38的值.

22.某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票

全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案.

方案一：所有人按全票价的90%购票；

方案二：前20人全票，从第21人开始每人按全票价的80%购票；

(1)若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？

(2)当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？

23.如图，线段AB=20,BC=15,点M是AC的中点.

(1)求线段AM的长度；

(2)在CB上取一点N,使得CN：NB=2：3.求MN的长.

AMCNB

24.为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程

需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，

甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？

25.阅读理解:

【阅读材料】

在数轴上，通常用“两数的差”来表示“数轴上两点的距离”如图1中三条线段的长度

可表示为：48=4-2=2,CB=4-(-2)=6,DC=-2-(-4)=2,…结论：数轴

上任意两点表示的数为分别a,h(b>a),则这两个点间的距离为匕-a(B|J：用较大的

数去减较小的数)

DCAB

—।------i-1--------i----1--1-------1--4——!-----i------

-5T-3-2-1012345

图1

AB

1I11II1II1I,I

-4-3-2-1012345678

图2

【理解运用】

根据阅读材料完成下列各题：

（1）如图2,A,3分别表示数-1,7,求线段AB的长；

（2）若在直线AB上存在点C,使得CBWAB，求点C对应的数值.

（3）M,N两点分别从A,B同时出发以3个单位、2个单位长度的速度沿数轴向右运动,

求当点M,N重合时，它们运动的时间；

（4）在（3）的条件下，求当MN《AB时，它们运动的时间.

参考答案与试题解析

一.选择题(共8小题，满分24分，每小题3分)

1.解：...经过两点有且只有一条直线，

•••经过木板上的A、8两个点，只能弹出一条笔直的墨线.

故选：B.

2.解：21.7亿=11170000000=1.117X1()1°

故选：C.

3.解：-：5a-3a^2a,，选项A不符合题意；

.•.选项B不符合题意；

：7a+a=8a,，选项C不符合题意；

\0ab2-5庐〃=5帅2,；.选项D符合题意.

故选：D.

4.解：由正方体的表面展开图的“相间、Z端是对面”可得,

“y”与“3”相对，

“X”与“1”相对，

.••孙=3,

故选：B.

5.解：由题意可知：3=〃，机+2=4,

.•.机=2,〃=3,

.二〃-m=3-2=1,

故选：A.

6.解：由题意得：Zl=55°,Z2=18°,

Z3=90°-55°=35°,

ZAOB=35°+90°+18°=143°,

故选：C.

I北

、R

7.解：设这个月共用x立方米的水，

则用户所缴纳的水费可表示为：1.2X20+2（尤-20）.

根据题意有1.2X20+2（x-20）=1.5x,

故选：A.

8.解：设该商品每件的进价为x元，则

150X80%-10-x=xX10%,

解得x=100.

即该商品每件的进价为100元.

故选：A.

二.填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

9.解：根据题意，得-2的负倒数等于去

故答案为：~.

10.解：单项式-笳2的次数是：2.

故答案为：2.

11.解：・・・NAO3=NCOO=90°,

・・・NAOC+NBOC=NCO8+/3OQ=90°,

VZAOC=52°20',

：.ZBOD=52°20：

故答案为：52°20,.

12.解：设所求数为x,依题意得：

|工-2|=4,

.\x-2=4或x-2=-4,

解得：x=6或工=-2,

故答案为6或-2.

13.解：方程a-2）1一”=3是关于x的一元一次方程,

1|=1且&-2W0,

解得:k=0,

故答案为：0

14.解：设个位上的数为。，则十位上的数为多

由题意得：a+£=9,

解得：〃=6,

a—a

2一3，

所以，这个两位数是36.

15.解：V1<a<2,

：.a-2<0,1-a<0,

则原式=2-a+a-1=1,

故答案为：1

16.解：设船在静水中的速度为x千米/小时，根据题意得：

(x+3)X2=(x-3)X2.5,

解得：x=27,

即：船在静水中的速度是27千米/小时，

(27+3)义2=60(千米)；

答：两码头间的距离是60千米.

故答案是：60.

三.解答题(共9小题，满分72分，每小题8分)

17.解：⑴12-(-6)+(-9)

=12+6+(-9)

=18+(-9)

=9；

(2)(-48)X(-1-5弓+白7)

2812

=(-48)X(--±-1)+(-48)X(-=R)+(-48)X白7

2812

=24+30-28

=26；

(3)-3124-(-2)2X|-ly|X6+(-2)3.

4

=-94-4X—X6+(-8)

3

---9X—4X6+(-8)、

43

=(-18)+(-8)

=-26.

18.解：(1)-3x+5=2(1-x).

去括号得：-3x+5=2-2r,

移项得：-3x+2x=2-5,

合并同类项得：-x=-3,

系数化为1得：x=3；

去分母得：5(2)计1)-3(3y-3)=15,

去括号得：10y+5-9y+9=15,

移项得：10y-9)，=15-5-9,

合并同类项，系数化为1得：y=L

19.解：(1)5-2-4+200X3=599(辆).

故前三天共生产599辆；

(2)16-(-10)=26(辆).

故产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；

(3)5-2-4+13-10+16-9+1400=1409(辆).

故该厂本周实际生产自行车1409辆；

(4)(1400+9)X60+9X15=84675(元).

故该厂工人这一周的工资总额是84675元.

故答案为：599；26；1409.

20.解：(1)是/AOC的角平分线，OO是NBOC的角平分线，ZAOC=120°,Z

BOC=30°,

AZEOC=60°,NDOC=15°,

AZDOE=ZEOC-ZDOC=60°-15°=45°；

(2))：0E是N4OC的角平分线，是NBOC的角平分线，NAOB=90°,ZBOC

—a,

AZEOC=—(90°+a),ZDOC=—a,

22

.\ZDOE=ZEOC-ZDOC=—(90°+a)--a=45°.

22

21.解：(1)2A-38

=2[—a-2(a--fe2)1-3(-—a+—Z>2)

2336

=a-4a+—/?2+2a-—b2

32

=-«+—&2；

6

(2)依题意有a=2,b=-3,

5911

则2A-38=-2+—X(-3)2=—.

62

22.解：(1)方案一收费为：35X30X90%=945(元)，

方案二收费为：20X30+(35-20)X30X80%=960(元)，

V960>945,

•••方案一更省钱；

(2)设女同学人数是x人时，两种方案付费一样多，由题意得

(15+x)X30X90%=20X30+(15+X-20)X30X80%,

解得：x=25,

答：当女同学人数是25人时，两种方案付费一样多.

23.解：(1)线段A8=20,8c=15,

：.AC=AB-BC=20-15=5.

又•••点M是4c的中点.

：.AM=^AC=^X5=^,即线段AM的长度是微.

(2)；BC=15,CN：NB=2：3,

99

/.CN^—BC^—X15=6.

55

又•・•点M是AC