2021年中考数学复习考点专题训练-全等三角形

2021中考数学复习考点专题训练一一全等三角形

一、选择题

1.给出下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长

相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定能够重合，其中正确的是（）

A.①②B.（2X3）C.③④D.①④

2.如图，4ABC三4EDF,ZFED=70°,则4的度数是（）

F

A.50°B.70°C.90°D.20°

3.如图，MBC=ABAD,点、A和点B,点C和点D是对应点，如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4

cm,那么BC的长是（）

A4cmB5cmC6cmD无法确定

4.己知△ABCWADEF,4=80°,4=40。，则々等于()

A.80°B.40°C.120°D.60°

5.如图，AB=CD,AB||CD,判定△ABCWACDA的依据是()

B

A.SSSB.SASC.ASAD.HL

6.尺规作图作NAOB的平分线方法如下：如图，以点0为圆心，任意长为半径画弧，分别交

OA,OB于点C,D,再分别以点C,D为圆心，大于』CD长为半径画弧，两弧交于点P,作射线

2

0P,由作法得△OCP丝AODP的根据是()

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

7.下面各条件中，能使△/巾△板的条件的是（）

A.AB=DE,/A=ND,BC=EFB.AB=BC,/B=/E,DE=EF

C.AB=EF,ZA=ZD,AC=DFD.BC=EF,/C=/F,AC=DF

8.如图，在比'中，点久E、尸分别是比'、AB、”'上的点，若四=/C,BE=CD,BD=CF,

/&*=54°,则//的度数为（）

A.54°B.72°C.80°D.108°

9.如图，在Rta/IBC中，4CB=9O°,BC=5cm,在4c上取一点E,使EC=BC,过点E作

EF14C,连接CF,使CF=AB,若EF=12cm,则下列结论不正确的是()

k.NF=/BCFB.AE=7cmC.EF平分ABD.AB1CF

10.如图，在△ABC中，分别以点4和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点

M,N,作直线MN,交BC于点D,连接4D,若AABC的周长为17,AB=7,则AADC的周

A.17B.15C.10D.7

11.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知NCED'=50。，则NAED的

A.65°B.50°C.75°D.55°

12.如图，在四边形ABCD中，AB=CB,ZABC=ZCDA=90°,BE_LAD于点E,且四动形ABCD

的面积为4,则BE的长为（）

B

A.1B.2C.3D.4

13.在AABC和AA'B'C'中，①AB=A'B'；②BC=B，C；③AC=A，Cf；

④NA=NA'；⑤/B=NB'；⑥NC=/C',则下列哪组条件不能保证AABC丝AA'B'C'

()

A、①②③B、①©⑤C、①⑤⑥D、①@④

14.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一

条直角边重合，则/I的度数为()

15.如图1,已知/Q4C,〃为N为。的角平分线上面一点，连接物，CD；如图2,已知48

=AC,D、£为/为C的角平分线上面两点，连接做CD,BE,CE；如图3,已知四=",D、

E、尸为/胡。的角平分线上面三点，连接加，CD,BE,CE,BF,CF；…,依次规律，第〃

个图形中有全等三角形的对数是()

n(n+l)

A.nB.2〃-1D.3(/?+l)

二.填空题

16.己知，如图，AD=AC,BD=BC,。为四上一点，那么，图中共有对全等三角形.

17.完成下列证明过程.

如图，已知AB〃DE,AB=DE,D,C在AF上，且AD=CF,求证：△ABCw^DEA.证明：

,/AB//DEZ=Z()•/AD=CFAD+DC=CF+DC即

________在△ABC和△DEF中AB=DE.______/.AABC=△DEF____.

18.如图，已知在AABD和aABC中，ZDAB=ZCAB,点A,B,E在同一条直线上。若使4ABD

丝aABC,则还需添加的一个条件是（只填一个即可）

19.如图，根据外S,如果48=44=,即可判定屋A4CE

ED

BC

20.如图，BD1AC,CE1AB,垂足分别为D,E,BE=CD,则4SA

理由是.

21.如图所示，在△ABC中，4=90°,4。平分NB4C,BC=10cm,BD=6cm,则点

。到的距离为cm.

22.已知图中的两个三角形全等，则Na的度数是

23.如图，B、C、E共线AB1BE,DE1BE,AC1DC,AC=DC,又AB=2cm,DE=1cm,

则BE=<,

24.如图，在ZXABC中，点D,E分别在AB,AC上，连接CD,BE。若N1=N2,BE=CD,AB=5,AE=2,

则CE=

25.如图，在△ABC和△DEF中，点B,F,C,E在同一直线上，BF=CE,AB//DE,请添

加一个条件，使△4BC三△DEF,这个添加的条件可以是（只需写一个，不添加辅

助线）.

CB=CD,NABC=NADC=9Q°,ZBAC=35Q,贝ijN腼

的度数为一度.

27.如图,在AABC中，ZACB=90°,AC=BC,AD±CD,BE±CD,AD=3,DE=4,则BE=

28.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,3),点B(9,0),且N/I"=90°,CA

29.已知：如图，点B,E,C,F在同一直线上，AB//DE,且AB=DE,BE=CF.

求证：AABC=ADEF.

AD

BECF

30.如图，在AABC中，AC=2AB,AD平分NBAC,延长CB到点E,使BE=BD,连接AE.

(1)依题意补全图形；

(2)试判断AE与CD的数量关系，并进行证明.

A

31.如图，AB=AD,AC=AE,Z1=Z2,

求证：BC=DE

32.如图,在A4BC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC边上。

且NADE=N5=NC,AD=DE求证：bDEC.（7分）

E

BC

33.如图，已知在aABC中,NC=2N.B,N知在2,求证：AB=AC+CD

34.如图，D为等边△4BC内一点，且40=BD,BP=AB,/DBP=/DBC。求/BPD的

度数。

35.如图，△力BC和ABDE都是等边三角形，且A,E,。三点在一直线上.请你证明：DA-

DB=DC.

A

36.如图，AB、ED分别垂直于BD,点8、。是垂足，5.AB=CD,AC=CE,求证：△4CE

是直角三角形.

E

37.如图，AB=AEf/1=2,NC=ND.

求证：△ABC=△AED.

BEC

38.如图：在AABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC,在CF的

延长线

上截取CG=AB,连结AD、AGo求证：(1)AD=AG,(2)AD±AG0

39.如图，已知A4BC为等边三角形，。为BC延长线上的一点，CE平分4CD,且4DB=

ZAEC,CE=BD,求证:

(1)△力BC=^ACE；

(2)试判断AAOE的形状，并证明.

40.如图，々4D=/CAE=90°,AB^AD,AE=AC.

(1)证明：AABC=AADE；

(2)若4C=12,CE经过点D,求四边形4BCD的面积.

41.根据全等图形的定义，我们把能够完全重合(即四个内角、四条边分别对应相等)的四

边形叫做全等四边形.请借助三角形全等的知识，解决有关四边形全等的问题.如图，己知，

四边形ABC。和四边形4'B'