8.10 求未知加数（教案）小学一年级数学

8.10求未知加数（教案）小学一年级数学［教材分析］【核心概念】本节课是苏教版小学数学一年级上册第八单元《10以内的加法和减法》第10课时的内容。在此之前，学生已经系统学习了10以内数的分与合，掌握了10以内加减法的计算方法，并能解决相关的简单实际问题。“求未知加数”是本单元的一个难点，也是学生后续学习20以内进位加法和退位减法的重要基础，更是从算术思维向代数思维过渡的启蒙点。本节课的核心概念是引导学生在具体情境中理解“未知加数”的含义，即一个加法算式中缺少一个部分数，求这个部分数是多少。通过本节课的学习，学生将进一步理解加减法之间的关系，渗透等号表示相等关系的概念，为今后学习解方程打下初步的思维基础。［学情分析］【重要】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的关键期，他们的思维以具体形象思维为主，对抽象的数学符号理解尚需借助直观实物和具体情境。学生已经熟练掌握了10以内数的分与合，能够进行基本的加减法口算，这是学习本课的知识基础。然而，“求未知加数”这一问题类型对学生而言是全新的，他们首次接触到“算式中有括号或图形表示未知数”的形式。学生可能会感到困惑，容易将括号里的数简单理解为需要计算的结果，而未能深刻理解其作为加法算式中一个组成部分的意义。因此，教学的关键在于激活学生已有的“数的分与合”经验，将新知转化为旧知的灵活运用，通过动手操作、观察比较、合作交流，逐步抽象出求未知加数的方法，并在此过程中感悟数学的模型思想。［教学目标］（一）知识与技能【基础】1.学生能理解“未知加数”的含义，认识并会读写含有未知加数的加法算式（如4+()=10，或3+□=9）。2.学生能掌握求未知加数的基本方法：可以借助数的分与合、想加算减、或利用直观图进行计算。3.学生能正确、熟练地口算简单的求未知加数的题目，并能解决相关的简单实际问题。（二）过程与方法【重要】1.通过动手摆学具、观察主题图、合作探究等活动，经历探索求未知加数的过程，体验解决问题策略的多样性。2.初步培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，以及有条理地思考问题的习惯。3.渗透数形结合的思想，感受数学知识之间的内在联系（加法与减法的互逆关系）。（三）情感态度与价值观【基础】1.在生动有趣的情境中激发学生学习数学的兴趣和探究欲望。2.通过独立思考与合作交流，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。3.初步养成认真审题、仔细计算、自觉检验的良好学习习惯。［教学重难点］（一）教学重点【核心】理解未知加数的含义，掌握求未知加数的方法（主要利用10以内数的分与合）。（二）教学难点【难点】理解求未知加数的算理，即为什么可以用减法或数的分成来计算，初步体会加减法之间的关系。［教学准备］（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性教具（如小动物卡片、苹果卡片）、大号计数器和数字卡片。（二）学生准备：每人一套小棒或圆片学具、一个田字格本、铅笔、橡皮。［课时安排］1课时［教学实施过程］一、创设情境，激趣引入【重要】（一）游戏热身，复习铺垫1.教师引导：“同学们，上课之前，我们先来玩一个‘对口令’的游戏，看看谁的反应最快！”教师拍手，学生对口令，内容是10以内数的分与合。例如，教师拍5下手，说：“我拍5”，学生接着拍5下手，说：“我拍5，5和5组成10。”教师说：“8可以分成2和几？”学生回答：“8可以分成2和6。”通过这种活泼的形式，快速激活学生已有的知识经验，为新课学习做好铺垫。2.【基础】教师出示几道简单的口算题，如3+5=□，2+7=□，94=□。学生快速抢答，并让学生说一说是怎么想的，巩固加法和减法的基本计算方法。（二）创设情境，揭示课题1.【核心环节】教师利用PPT出示主题图：森林里的小猴子要开水果派对，它准备了两个盘子。第一个盘子里已经放了4个苹果，第二个盘子是空的。小猴子说：“我一共要摘10个苹果，已经摘了4个，还要摘几个才能正好是10个呢？”2.教师提问：“同学们，你能帮小猴子解决这个问题吗？你能用一个算式来表示图中的意思吗？”3.学生尝试列式，可能会列出：4+6=10，或者104=6。教师首先肯定学生的想法，然后引导：“刚才同学列的4+6=10，我们知道4和6都是这个加法算式里的加数。可是在这个问题里，我们一开始并不知道还要摘几个苹果，也就是6是不知道的，需要我们去求出来。像这样，有一个加数是我们不知道的，我们今天就一起来学习如何‘求未知加数’。”（板书课题：求未知加数）二、操作探究，建构新知【核心】（一）动手操作，感知概念1.【重要活动】教师引导学生用学具模拟情境：请同学们拿出小棒或圆片，左边摆4个（表示已经摘的4个苹果），右边先不摆。然后想一想，一共要有10个，右边应该摆几个？动手摆一摆。2.学生独立操作，教师巡视指导。鼓励学生边摆边说：“左边4个，和右边的（）个合起来是10个。”3.指名学生在实物投影仪上展示自己的操作过程，并口述想法：“我左边摆了4个，右边摆了6个，因为4和6合起来是10。”4.【概念建立】教师根据学生的操作和回答，在黑板上用磁性教具板书出算式：4+()=10。并向学生介绍：“这个括号或者方框，就表示我们不知道的那个数，我们叫它‘未知加数’。今天我们就来学习怎么把这个未知加数找出来。”同时，引导学生认识并读写这种含有未知加数的算式。（二）合作交流，探索算法1.【难点突破】教师提问：“如果不摆小棒，你能直接想出4+()=10的括号里应该填几吗？你是怎么想的？把你的想法和同桌互相说一说。”2.学生小组讨论，教师参与其中，倾听学生的想法，并鼓励学生用多种方法思考。3.全班汇报交流，教师有意识地板书学生想到的各种方法：1.4.方法一（数的分成）：【高频考点】因为4和6组成10，所以括号里应该填6。2.5.方法二（想加算减）：【重要】因为10减去4等于6，所以括号里填6。教师可以追问：“为什么想到用减法？”引导学生初步感知加减法之间的关系：求一个部分数，可以用总数减去另一个部分数。3.6.方法三（接着数）：从4开始，接着数：5、6、7、8、9、10，数了6个数，所以是6。4.7.方法四（利用数轴或计数器）：从4往前或往后数到10，中间有几个刻度。8.教师总结：“同学们真了不起，想出了这么多好办法！在这些方法中，你觉得哪种方法最简便？”引导学生体会利用“数的分与合”来思考是最快捷、最常用的方法。但同时也肯定其他方法的正确性，鼓励学生选择自己喜欢且正确的方法。（三）抽象建模，归纳方法1.【核心提升】教师改变题目，出示：()+3=8。提问：“现在未知加数跑到前面来了，你还能求出它是几吗？你是怎样想的？”2.学生独立思考并回答。引导学生运用刚才总结的方法：因为3和5组成8，或者8可以分成3和5，所以括号里填5；也可以用8减3等于5。3.教师引导对比两个算式：“4+()=10”和“()+3=8”，让学生观察未知加数的位置发生了变化，但思考的方法是一样的。无论是未知加数在加法等式的什么位置，我们都可以根据“加数+加数=和”的关系，利用“一个加数=和另一个加数”来思考，或者直接想数的分与合。4.【模型建构】教师板书总结：求未知加数，我们可以想数的分与合，也可以想加法算减法。关键是要理解，括号里的数和已知的加数合起来，要等于等号后面的和。三、巩固练习，内化提升【重点】（一）基础练习，形成技能【基础】1.PPT出示“看图填数”的题目。第一幅图：左边盘子里有2个桃子，右边盘子里有一些桃子，大括号下面标着“7个”。算式：2+()=7。第二幅图：左边有5支铅笔，右边笔筒里有几支铅笔，大括号下面标着“9支”。算式：()+5=9。学生独立在练习本上完成，然后集体订正，指名说思考过程。2.完成课本“想想做做”中的基本练习题。如：1+□=8，□+4=7，6+()=10等。要求学生在规定时间内完成，并注意书写的规范性。教师巡视，对个别有困难的学生进行指导。（二）变式练习，深化理解【重要】1.游戏：“猜猜我是谁”。教师出示一些卡片，上面写有含有未知加数的算式，如3+★=9，5+●=5，0+◆=4。请学生快速说出图形代表的数是几，并说明理由。重点讨论“5+●=5”，引导学生得出一个加数为0的情况，加深对加法的认识。2.【难点辨析】出示判断题：因为8可以分成3和5，所以3+()=8的括号里应该填5。（√）因为102=8，所以()+2=10的括号里应该填8。（√，并让学生改错）通过判断，进一步巩固求未知加数的方法，强化理解加数与和的关系。3.“帮小动物找家”游戏。PPT出示几个小房子，上面标有数字（如5,6,7,8），以及几个小动物卡片，卡片上有算式（如2+□=7，4+()=9，()+3=8）。请学生帮小动物找到正确的家，并连线。这个游戏旨在提高学生的练习兴趣，同时训练思维的敏捷性。（三）解决问题，拓展应用【热点】1.【知识应用】教师出示一个生活情境问题：“妈妈买了9个鸡蛋，放在冰箱的蛋托里，蛋托一共有10个格子，已经放了几个？蛋托还空着几个格子？”引导学生用今天学的知识来解决。学生可以列出算式：()+9=10，或者9+()=10。求出未知加数是1，表示已经放了9个，还空1个格子。2.【思维拓展】出示一道开放题：4+□<10，□里最大能填几？□里可以填哪些数？这道题旨在训练学生的思维灵活性和对不等式与等式之间关系的初步感知。引导学生先思考4+□=10时□=6，要使和小于10，□里填的数必须小于6，所以最大能填5，可以填0、1、2、3、4、5。四、回顾整理，反思提升【基础】（一）课堂小结1.教师引导学生回顾：“同学们，今天这堂课我们学习了什么内容？你有什么收获？你觉得自己表现得怎么样？”2.学生自由发言，分享自己的学习心得。教师引导学生从知识、方法、情感等方面进行总结。例如：“我学会了求未知加数”，“我知道可以用数的分成来想”，“我觉得和同学一起讨论很开心”等。3.教师根据学生的回答，进行系统的小结：“今天我们一起认识了算式里的‘未知加数’这个新朋友，知道了求未知加数就是求加法算式里不知道的那一部分。我们可以用数的分与合，或者用减法来求出它。希望同学们以后遇到这样的问题，都能开动脑筋，用自己喜欢的方法去解决。”（二）自我评价1.引导学生翻开课本，完成本课最后的“自我评价”部分，用画笑脸或打星的方式评价自己的学习情况。2.教师鼓励学生课后继续和同伴或家长玩“猜未知数”的游戏，将数学学习延伸到课外。五、作业布置，巩固延伸【基础】（一）必做题完成数学补充习题中相应的“求未知加数”练习。要求书写工整，计算准确，并能说清每一题的思考过程。（二）选做题寻找生活中的“求未知加数”问题，并尝试用今天学的知识解决。例如：家里有5把椅子，还需要几把才能凑成8把？请把你发现的问题和解决的过程讲给爸爸妈妈听。［教学反思与评价设计］【专业提升】（一）教学设计反思本节课的设计严格遵循课程改革理念，以学生发展为本，将枯燥的数学知识融入生动有趣的童话情境中，激发学生的学习兴趣。教学过程中，我充分考虑到一年级学生的认知特点，从“数的分与合”这一学生已有的知识经验出发，通过“直观操作—表象思维—抽象符号”的递进式活动，帮助学生逐步建构“未知加数”的数学模型。课堂实施中，我注重学生的动手实践、自主探索与合作交流，让学生在摆一摆、说一说、想一想的过程中，不仅掌握了知识，更发展了思维能力。同时，我也注意到练习设计要有层次性、趣味性和生活性，以帮助学生巩固新知，拓展思维。（二）教学效果评价1.【重要】过程性评价：本节课通过课堂观察、提问、小组讨论、操作活动等方式，及时了解学生的学习情况。重点关注学生能否正确理解未知加数的含义，能否运用多种策略解决问题，能否清晰表达自己的思考过程。对于思维活跃、表达清晰、合作良好的学生及时给予表扬；对于学习有困难的学生，通过个别指导、同伴互助等方式，帮助他们跟上教学节奏，获得成功的体验。2.【基础】结果性评价：通过基础练习和变式练习的完成情况，检验学生对本课知识与技能的掌握程度。预计大部分学生能够正确、熟练地口算简单的求未知加数题目，并能用规范的语言描述思考过程。部分学生可能在理解加减法互逆关系的深度上需要进一步引导和强化，这将在后续的练习课和单元复习中继续渗透和巩固。3.【核心】素养达成度评价：本节课注重对学生数感、运算能力、推理意识和模型思想的培养。通过创设情境，培养了学生从数学角度发现和提出问题的能力；通过探究算法，培养了学