2021年中考数学 一轮专题训练：三角形的面积（二）

2021年中考数学一轮专题训练:

三角形的面积(二)

1.如图，中，点。、以夕分别在三边上，AD.BE、C户交于一点G,BD=2CD,

GDC~6，SMEC=4.则（）

2.已知点。(0,0),点/(-3,2),点B在y轴的正半轴上，若三角形力OB的面

积为12,则点3坐标为()

A.(0,8)B.(0,4)C.(8,0)D.(0,-8)

3.若一个三角形的三边长之比为3：5：7.则这个三角形三边上的高之比为()

A.3:5:7B.7:5:3C.35:21:15D.6:5:4

4.如图所示，BE=3EC,。是线段/。的中点，BD和AE交于氤F,已知的面

积是7,求四边形。。打尸的面积()

57

A.1B.4C.4D.2

44

5.如图，平面直角坐标系中四边形的面积是（）

C.4.5D.5

6.已知点O(0,0)点力（1,2）,点4在x轴上，三角形。4B的面积为2,则点2

的坐标为（）

A.(-2,0)或(2,0)B.(-1,0)或⑵0)

C.(-2,0)D.(2,0)

7.已知，图中的面积为24,将△力沿的方向平移到△48。的位置，使

3和。重合，连结/C,交4。于。，则△COC的面积为（）

A.4B.6C.8D.12

8.如图，在△45。中，ZAOS=125°,已知S&BCO：S^CAO：S△砥o=BC：CA：AB,

则N/CB的度数为（）

B

A.70°B.65C.60°D.85°

9.如图，三组互相垂直的线段，已知力。=2,4。=8,用'=4,那么4。的长度等于（）

C.4D.5

10.如图，在△/BC中，ABAD=/_CAD,G为力。中点，延长BG交力。于点E,且满

BE].AC,F为AB上一煎,且。尸12。于点下列判断：①线段月G是△月BE的

角平分线；②△力BG与△O8G的面积相等；③线段力E是△/3G的边8G上的高；④

£CA1»2FBC"FCB=9G°;其中正确的个数是（）

C.2D.1

1L如图，在△力BC中，已知点D,E,尸分别为BC,AD,/E的中点，且S^ABC=4CI^,

则阴影部分面积5=（）cm2.

A.1B.2C.3D.4

12.一个三角形的面积是5平方米，其中一条边是2米，这边上的高是（）

0

A.■1米B.《米c.■!米D.2米

bbb

13.下面各图中，所有大正方形边长是4cm,所有小正方形边长是3cm.下面各图中阴影

部分面积最大的是（）

14.如图，在。中，。是3。中点,后是力。中点，连结BE、CE,若△/BC的面

积为20,则△BCE的面积为（）

A.5B.10C.15D.18

15.如图，把△/3C沿边平移到尸的位置，它们重叠部分的面积是△力8。面积

的一半，若力2=4,则平移的距离是（）

D.2+72

16.如图，在△力B。中，点。将线段分成力。：BD=5:2的两个部分，点E将线段

分成BE：CE=1：3的两个部分，若的面积是10,则△反纺的面积是（）

E

ADB

B.42

17.如图，力。是△ZBC的中线，。后是△4。。的中线，已知△43。的面积为10,则4

石的面积为（）

A

A.5B.3C.2.5D.2

18.如图，△/石。的两条中线相交于点尸，若△力&。的面积是45cm2,则四边形。OE产

的面积是（

A.30cmB.15cm2C.20cm②D.不能确定

19.如图，4。和核是△45。的两条中线，设的面积为S，△夕CE的面积为S2,

那么（）

与

A.S1>S2B.S]=C.S1<S2D.不能确定

20.如图，力。是△4BC的中线，是的中线.若△/CE的面积是1,则△45。

的面积是（）

A.1B.2C.3D.4

参考答案

1.解：如图,

.BD=2CD,S〉GDC=6,

•,S^BDG=12，

••S4BGC=12+6=18,

「S△GE/4・

.BG_18_9

**EG-T-"2，

S

,AABG=9

5△AEG2

_9

■■SXABW^SHAEG，

..SABDG+SAABG2Hn12+SAABG_2

++1

^AGDC^AGEC^AAGE6+4+SAAGE1

•'•S^ABG=8+2S4AGE，

.a_16_72

,,D△月G£-5，^QAABG~5

70161DQ

•*•S4ABe=^/\ABG+^AAEG^*^ABGC+^^EGC=~~T~+~~C~+'*•8+=

0DOR

故选：B.

E

2.解：如图，•・•三角形4OE的面积为12,

OB=12x24-3=8,

•・•点3在y轴的正半轴上,

:・点、B(0,8),

故选：A.

3.解：因为边长之比满足3：5:7,

设三边分别为3x、5x、7x,

设三边上的高为a,b,c,由题意得：y»3x,a=y,5x,b=y,7x,c»

故这个三角形三边上的高之比为：a：b-.c=35：21：15.

故选：c.

4.解：作DGHAE交BC于G,

,:BE=3EC,

1_

•••EG~21,

前下节

,DFEG1

"BF=BF=7,

SAADFVs^ABDSAABC今

,:BE=3EC,

•'•SAAEC^4SAABCV

7

四边形℃质的面积=S4AEC-S^ADF号一15

2一4'

故选:B.

5.解：如图，过力作力后_Lx轴，垂足为E,

•**S四边形ABCD=SRCO及S四边形ADOE^S^AEB

,・以9=91X1=3,

S四边形（1+2）X2=3,

S△月七3=当X1X2=1,

._1_9

一・s四边形力38=彳+3+1=]

故选：c.

6.解：点夕在x轴上，贝I」S4o1s=擀乂。8*2=2,

解得04=2,

点e在X轴正半轴时，点3的坐标为（2,0）;点B在X轴负半轴时，点3的坐标为

（-2,0）,

综上所述，满足条件的点B的坐标为（-2,0）或（2,0）

故选：力.

7.解：\ABWA'B',KBC=CC

:.D为AB'的中点，

又,

:、SxcDC=-^-^A/I^C=_2_X24=12,

故选：D,

8・解：,•,Sasco：S>CAO:S&ABO=BC:CA\AB,

二点。到三边的距离相等，

.•.点。是△力8。的内心，点。为三个内角平分线的交点,

•••(AOB=ZACB+^ZCAB+\NABC,

N/(93=90°+^/.ACB,

r.//CB=70°.

故选：A.

9.解：­：AD]_BC,BF1AC,

•••S-BC=£A0BF=jCB-AD,

.,.4AC=8X2,

：.AC=4,

故选：c.

10.解：①期。=/G4。，

平分/A4c.

，/G是△?!与£的角平分线，

故①正确；

②・：G为AD中点,

.'.AG=DG,

•・・底边相等，等高的三角形，面积相等，

•••AABG与4DBG的面积相等,

故②正确；

Q)-：BE]_AC,

：.AE]_BG,

：.线段AE是4ABG的边BG上的高.

故③正确；

④根据三角形外角的性质，NBAD+2AFH=NBA坊NFBC+/FCB=9G°,

：.ZCAEh-ZFBC+ZFCB=90°,

故④正确.

综上所述，正确的个数是4个.

故选：A.

11.解：•••点。为夕。的中点，

S&ABD=SXADC=彳S&ABC=2，

•.・点E为的中点，

S&EBD=S△EDC=工$&ABD=]，

••S&EBC=EBD+EDC=2>

•.•点尸为EC的中点，

S&BEF=~^S&BEC=]，

即阴影部分的面积为I"!?.

故选：A.

12.解：设它这边上的高是x米，

1A

由三角形的面积公式可得：2・xX2=^

ND

4

解得：x=法.

b

即：它这边上的高为卷4米.

D

故选：B.

13.解：4图中阴影部分面积=/x3X3[x4X4=争，

B、图中阴影部分面积="又3*3V乂4乂3=号，

C、图中阴影部分面积=/><4乂7=将，

D、图中阴影部分面积=白3*3得*4乂4岑，

故选：C.

14.解：•.•。是8。中点，

.•.△/8Z7的面积的面积=/xa/BC的面积=10,

YE是中点，

XEBD的面积=^/\ABD的面积=5,△ECD的面积=^ACD的面积=5,

△BCE的面积=△EBD的面积+△ECD的面积=10,

故选：B.

15.解：沿45边平移到△〃£1户的位置，

：.ACIIDF,

4ABeSRDBG,

.S/kDBG/DB、21

..---------=(----)=—

SAABC杷2

'.AB\DB=y[2:1，

A.D—4

故选：A.

16.解：如图，作DHIIAE交EC于H,连接石尸.

-DHWAE,

.AD=EH=1

••丽―丽-5'

设BH=2a,贝ij£7/=5a,

•：BE：CE=1：3,

EC=21a,

•:EFIIDH,

,CF=CE=21a=21

.•市一丽一后一"P

•・,4D:BD=5:2,△4DF的面积是10,

2

S〉BDF=WX10=4,

D

,•s△=丝、4=•

BFC55

•：BE:CE=1:3,

G_3_Q_3_V8463

△ECF4△BFC4T~5

故选：D.

17.解：是△力BC的中线，△/