八年级数学下册周周清4新版华东师大版

Page1检测内容：17.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共24分)1．在函数y＝3x－2，y＝eq\f(1,x)＋3，y＝－2x，y＝－x2＋7中，是正比例函数的有(B)A．0个B．1个C．2个D．3个2．(2024·沈阳)在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k和b的取值范围是(C)A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜03．若点A(－7，y1)，B(－1，y2)都在直线y＝－eq\f(6,5)x上，则y1与y2的大小关系是(D)A．y1≤y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y24．若一次函数y＝kx＋b的图象经过点P(－2，3)，则2k－b的值为(D)A．2B．－2C．3D．－35．已知一次函数的关系满意下表，则函数的关系式是(C)x…－2－1012…y…531－1－3…A.y＝2x＋1B．y＝2x－1C．y＝－2x＋1D．y＝－2x－16．已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝kx－k(k≠0)的图象大致是(B)7．已知一次函数y＝eq\f(3,2)x＋m和y＝－eq\f(1,2)x＋n的图象都经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是(C)A．2B．3C．4D．68．(2024·天门)甲、乙两车从A地动身，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路途行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是(7，80)；④n＝7.5.其中说法正确的有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题4分，共32分)9．直线y＝4x－3过点(__eq\f(3,4)__，0)，(0，__－3__)．10．已知函数y＝(k＋1)x＋k2－1，当k__≠－1__时，它是一次函数，当k__＝1__时，它是正比例函数．11．将直线y＝3x－1向上平移3个单位，得到直线__y＝3x＋2__．12．(2024·济宁)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝－2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1__＞__y2.(填“＞”“＜”或“＝”)13．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A(1，－2)，则kb＝__－8__．14．某书定价8元，假如购买10本以上，超过10本的部分打八折．请写出购买数量x(本)与付款金额y(元)之间的关系式：__y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x（0≤x≤10且x为整数），,6.4x＋16（x＞10且x为整数）))__．15．(2024·衢州)星期天，小明上午8：00从家里动身，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__1.5__千米．,第15题图),第16题图)16．如图，点B，C分别在两条直线y＝2x和y＝kx上，A，D是x轴上的两个点，已知四边形ABCD是正方形，则k的值为__eq\f(2,3)__．三、解答题(共44分)17．(8分)已知y与x＋2成正比例，且当x＝1时，y＝－6.(1)求y关于x的函数关系式；(2)若点(a，2)在这个函数的图象上，求a的值．(1)y＝－2x－4(2)a＝－318．(8分)(2024·绍兴)一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程x(千米)的函数图象．(1)依据图象，干脆写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；(2)求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程．解：(1)由图象可知：汽车行驶400千米，剩余油量30升，∵行驶时的耗油量为0.1升/千米，则汽车行驶400千米，耗油400×0.1＝40(升)，∴加满油时油箱的油量是40＋30＝70(升)(2)设y＝kx＋b(k≠0)，把(0，70)，(400，30)坐标代入，可得k＝－0.1，b＝70，∴y＝－0.1x＋70，当y＝5时，x＝650，即该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程为650千米19．(8分)在平面直角坐标系中，直线l过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴、y轴分别交于A，B两点．(1)求直线l的函数关系式；(2)求△AOB的面积．(1)y＝－x＋4(2)820．(8分)(2024·泰安)文美书店确定用不多于20000元购进甲、乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本．(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？(2)书店为了让利读者，确定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？(购进的两种图书全部销售完)解：(1)设乙种图书售价每本x元，则甲种图书售价为每本1.4x元，由题意，得eq\f(1400,x)－eq\f(1680,1.4x)＝10，解得x＝20，经检验，x＝20是原方程的解，∴甲种图书售价为每本1.4×20＝28(元)，答：甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元(2)设甲种图书进货a本，总利润W元，则W＝(28－20－3)a＋(20－14－2)(1200－a)＝a＋4800，∵20a＋14×(1200－a)≤20000，解得a≤eq\f(1600,3)≈533，∵w随a的增大而增大，∴当a最大时，w最大，∴当a＝533本时，w最大，此时，乙种图书进货本数为1200－533＝667(本)，答：甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大21．(12分)如图，直线y＝kx＋6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为(－8，0)，点A的坐标为(0，3)．(1)求k的值；(2)若P(x，y)是其次象限内的直线上的一个动点，在点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为eq\f(27,8)？解：(1)∵直线y＝kx＋6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为(－8，0)，∴0＝－8k＋6，∴k＝eq\f(3,4)(2)如图，过点P作PH⊥OA于点H，∵P(x，eq\f(3,4)x＋6)是其次象限内的直线上的一个动点，∴PH＝|x|＝－x，而点A的坐标为(0，3)，∴S＝eq\f(