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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页北京交通大学
《现代优化方法》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设,求是多少?()A.B.C.D.2、已知向量a=(2,1,-1),向量b=(1,-1,2),求向量a与向量b的叉积。()A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)3、设,则y'等于()A.B.C.D.4、求由曲线y=x³和直线x=-1,x=1,y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。()A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/75、设函数,求在点处的二阶泰勒展开式是什么?()A.B.C.D.6、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续,且当(x,y)→(0,0)时,lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微?()A.可微B.不可微C.无法确定7、已知函数,求的值是多少?()A.B.C.D.8、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定,求∂z/∂x。()A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)9、已知函数,则函数的导数是多少?()A.B.C.D.10、已知曲线在点处的切线方程是什么?()A.B.C.D.二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、已知函数,求在处的导数,根据求导公式,结果为_________。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、设函数,求该函数在处的导数为____。4、计算极限的值为____。5、计算极限的值为____。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)已知函数,求函数的单调区间和极值。2、(本题8分)求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。3、(本题8分)设,求和
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