河南省郑州市第九十六中学2023-2024学年七上期中数学试题（原卷版）

2023-2024学年上学期学业质量期中评价七年级数学学科一、选择题（每小题3分，共30分）1.2023的相反数是（）A. B.2023 C. D.2.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“豫”字所在面相对的面上的汉字是（）A.老 B.南 C.河 D.家3.2022北京冬奥会在奥运历史上首次实现全部场馆绿色电能供应．据估算，来自张家口的风能、太阳能、生物质能等清洁能源，每年向北京地区输送绿电约225000千瓦时，其中数据225000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.金水河是郑州最古老的河流．2500年来，金水河像一条飘带，由西向东，流淌在郑州市民身边，和郑州这座城市结下了不解之缘．近年来，我区政府在金水河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，这一做法的主要依据是（）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间，线段最短5.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.6.如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°方向上，点C表示超市所在的位置，，则超市C在蕾蕾家的（）A.北偏东55°的方向上 B.南偏东55°的方向上C.北偏东65°的方向上 D.南偏东65°的方向上7.下列说法中：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；②倒数等于本身的数只有1和两个；③单项式的次数是5，系数是；④任何两个有理数都是同类项，正确的是（）A.②③④ B.②③ C.②④ D.①④8.下列说法中，正确的是（）A.直线长为B.射线与射线是同一条射线C.已知为线段上两点，若，则D.若，则点为线段的中点9.如图，长方形纸片，为边中点，将纸片沿，折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则（）A B. C. D.10.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为6，第一次运算结果输出的是3，返回进行第二次运算则输出的是8，…，，则第2020次运算后输出的结果是（）A.8 B.4 C.2 D.1二、填空题（每小题3分，共15分）11.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么这个几何体可能是______．（请写出一种）12.举例说明代数式的意义：___________．13.用“”定义新运算：对于任意有理数a、b，当时，都有；当时，都有，那么______．14.当时，代数式的值为16，代数式的值为______．15.如图，在数轴上，O为原点，点A对应的数为2，点B对应的数为．在数轴上有两动点C和D，它们同时向右运动，点C从点A出发，速度为每秒4个单位长度，点D从点B出发，速度为每秒6个单位长度，设运动时间为t秒，当点O，C，D中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为___________．三、解答题（共55分）16.（1）（2）（3）（4）17.如图，是由大小相同的小立方块搭成的几何体，小立方块棱长均为1．（1）请在方格中分别画出从上面、左面看到该几何体的形状图；（2）用小立方块搭一几何体，使得从上面、左面看到该几何体的形状图与你在方格中所画一致，则这样的几何体最少要______个小立方块，最多要______个小立方块．18.有一道题目是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到．（1）求多项式．（2）求出正确的计算结果．19.某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期几？（2）求出这一周超市出售此种百香果的收入是多少？（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式；方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．①顾客买斤百香果，则按照方式一购买需要______元，按照方式二购买需要______元（请用含的代数式表示）②如果某顾客决定买35斤百香果，请直接写出用______（填“方式一”或“方式二”）购买更省钱．20.观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：x…012……9753a……b…（1）【初步感知】根据表中信息可知：a＝____；b＝____；（2）【归纳规律】表中的值的变化规律是：x的值每增加1，的值就都减少2．类似地，的值的变化规律是：_____；（3）【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就都减小5，且当时，代数式的值为．21.如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且．（1）线段的长是______．（2）求的长；（3）若点是线段上一点，且，求的长．22.如图，将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起．（1）若______；若，则______；（2）猜想与的大小有何特殊关系，并说