专题06 直线与圆锥曲线的的综合问题（专题测试）原卷版_第1页
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专题06直线与圆锥曲线的综合问题1、过点和双曲线仅有一交点的直线有（）A．1条 B．2条 C．4条 D．不确定2、斜率为1的直线l与椭圆eq\f(x2,4)＋y2＝1相交于A，B两点，则|AB|的最大值为()A．2B.eq\f(4\r(5),5)C.eq\f(4\r(10),5)D.eq\f(8\r(10),5)3、已知是抛物线的焦点，则过作倾斜角为的直线分别交抛物线于（在轴上方）两点，则的值为()A． B． C． D．4、已知双曲线的右焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支一定有两个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（）A． B． C． D．5、已知斜率为1的直线l与双曲线y2＝1的右支交于A，B两点，若|AB|＝8，则直线l的方程为（）y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝x6、已知点P(0，1)，椭圆+y2=m(m>1)上两点A，B满足=2，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大．7、（2020届浙江省高中发展共同体高三上期末）已知椭圆的内接的顶点为短轴的一个端点，右焦点，线段中点为，且，则椭圆离心率的取值范围是___________.8、已知抛物线y2＝16x的焦点为F，过F作一条直线交抛物线于A，B两点，若|AF|＝6，则|BF|＝________.9、对不同的实数值,讨论直线与椭圆的位置关系.10、已知椭圆C的两个焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，且经过点Eeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)，\f(\r(3),2))).(1)求椭圆C的方程；(2)过F1的直线l与椭圆C交于A，B两点(点A位于x轴上方)，若eq\o(AF1,\s\up7(→))＝2eq\o(F1B,\s\up7(→))，求直线l的斜率k的值．11、已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．

12、已知抛物线的焦点为，斜率为的直线与的交点为，与轴的交点为．（1）若，求的方程；（2）若，求．13、已知双曲线C：与双曲线有相同的渐近线，且双曲线C过点．(1)若双曲线C的左、右焦点分别为，，双曲线C上有一点P，使得，求△的面积；(2)过双曲线C的右焦点作直线l与双曲线右支交于A，B两点，若△的周长是，求直线l的方程．

14、.已知A、B分别为椭圆E：（a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点，，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．（1）求E的方程；（2）证明：直线CD过定点.1

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