北京师范大学《现代数学概览》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页北京师范大学《现代数学概览》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、若的值为（）A.B.C.D.3、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、对于函数，求函数的单调递增区间是多少？通过求导确定函数单调区间。（）A.B.C.D.5、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.6、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.7、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.38、若，则等于（）A.B.C.D.9、求级数的和。()A.2B.4C.6D.810、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。2、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。3、求微分方程的通解为____。4、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。5、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题8分）已知级数，判断该级数的敛散性。3、（本题8分）求极限。4、（本题8分

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