2024八年级数学上册第12章整式的乘除测素质整式的乘法习题课件新版华东师大版

华师版八年级上第12章整式的乘除集训课堂测素质整式的乘法一、选择题(每题4分，共32分)1.

[2024·福建福州期中]3

x2可以表示为(

A

).A.

x2＋

x2＋

x2B.

x2·

x2·

x2C.3

x

·3

x

D.3

x

＋3

x

2.

下列运算正确的是(

B

)A.

x3÷

x3＝

x

B.

x2·2

x4＝2

x6C.

x

＋3

x2＝4

x3D.(

x3)2＝

x5AB1234567891011121314151617183.

[2023·沈阳]下列计算结果正确的是(

D

)A.

a8÷

a2＝

a4B.5

ab

－2

ab

＝3C.(

a

－

b

)2＝

a2－

b2D.(－

ab3)2＝

a2

b64.

计算3

a2

b3·(－2

ab2)2的结果是(

C

)A.6

a4

b7B.

－6

a4

b7C.12

a4

b7D.

－12

a4

b7DC1234567891011121314151617185.

[2024·绵阳八年级期末]在一块边长为5

a3

cm的正方形纸板

中，将四个角分别剪去边长为

a3

cm的小正方形，然后将

四周突出部分折起，折成一个无盖的盒子，则该无盖盒子

的容积为(

A

)A.9

a9

cm3B.16

a9

cm3C.9

a8

cm3D.16

a8

cm3A1234567891011121314151617186.

[2024·华南师大附中期中]要使(

x2＋

mx

)(

x2－2

x

＋

n

)的乘

积不含

x3和

x2的项，则

m

，

n

的值为(

D

)A.

m

＝0，

n

＝0B.

m

＝－2，

n

＝－4C.

m

＝－2，

n

＝4D.

m

＝2，

n

＝4D1234567891011121314151617187.

[2024·江油实验学校月考]若长方形的一边长为3

m

＋

n

，

另一边比它长

m

－

n

(

m

＞

n

)，则这个长方形的面积是

(

A

)A.12

m2＋4

mn

B.12

m2－4

mn

C.3

m2－2

mn

－

n2D.3

m2＋2

mn

－

n2【点拨】由题意得，长方形的另一边长为3

m

＋

n

＋

m

－

n

＝4

m

，所以这个长方形的面积为4

m

·(3

m

＋

n

)＝12

m2＋4

mn

，故选A.

A1234567891011121314151617188.

[2024·宜宾翠屏区八年级期末]若

M

＝

x

(2

x

－7)，

N

＝(

x

＋1)(

x

－8)，则

M

与

N

的大小关系是(

C

)A.

M

＜

N

B.

M

＝

N

C.

M

＞

N

D.

M

与

N

的大小由

x

的取值而定【点拨】∵

M

－

N

＝

x

(2

x

－7)－(

x

＋1)(

x

－8)＝2

x2－7

x

－

(

x2－7

x

－8)＝2

x2－7

x

－

x2＋7

x

＋8＝

x2＋8＞0，∴

M

＞

N

.

故选C.

C123456789101112131415161718

4

a5

－8

123456789101112131415161718【点拨】(

x

－1)(

y

－1)＝

xy

－

x

－

y

＋1＝

xy

－(

x

＋

y

)＋1＝

2－4＋1＝－1.11.

[2024·临海八年级期末]已知

x

＋

y

＝4，

xy

＝2，则(

x

－

1)(

y

－1)＝

⁠.－1

12345678910111213141516171812.

[2024·成都双流区期末]若(

x

－3)(

x

＋

m

)＝

x2＋

x

＋

n

，

则

m

＋

n

的值为

⁠.【点拨】∵(

x

－3)(

x

＋

m

)＝

x2＋(

m

－3)

x

－3

m

，(

x

－3)(

x

＋

m

)＝

x2＋

x

＋

n

，∴

m

－3＝1，－3

m

＝

n

，解得

m

＝4，

n

＝－12.∴

m

＋

n

＝4＋(－12)＝－8.－8

12345678910111213141516171813.

用如图所示的正方形卡片和长方形卡片若干张，拼成一

个长为(3

a

＋

b

)，宽为(

a

＋

b

)的长方形(要求：所拼图形

中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，则需要

A

类卡

片

张、

B

类卡片

张、

C

类卡片

张.3

4

1

12345678910111213141516171814.

[新视角·规律探究题]杨辉三角形给出了(

a

＋

b

)

n

(

n

＝0，

1，2，3，4…)的展开式(按

a

的次数由大到小的顺序)的

系数规律，如图.例如此三角形中第3行的3个数1，2，

1，恰好对应着(

a

＋

b

)2＝

a2＋2

ab

＋

b2展开式中各项的

系数；第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(

a

＋

b

)3

＝

a3＋3

a2

b

＋3

ab2＋

b3展开式中各项的系数，等等.根

据此规律，写出(

a

＋

b

)5的展开式为

⁠.a5＋5

a4

b

＋10

a3b2＋10

a2

b3＋5

ab4＋

b5

123456789101112131415161718

123456789101112131415161718(2)(

a

＋1)(

a

－1)－(

a

＋2)(

a

－3).【解】原式＝

a2－

a

＋

a

－1－

(

a2－3

a

＋2

a

－6)＝

a2－1－

a2＋

a

＋6＝

a

＋5.123456789101112131415161718

123456789101112131415161718【解】原式＝

n2＋7

n

－

n2＋5

n

＋6＝12

n

＋6＝6(2

n

＋

1).因为

n

为任意自然数，所以2

n

＋1为非零自然数，所以对于任意自然数

n

，代数式

n

(

n

＋7)－

n

(

n

－5)＋6

的值都能被6整除.17.

(12分)试说明：对于任意自然数

n

，代数式

n

(

n

＋7)－

n

(

n

－5)＋6的值都能被6整除.12345678910111213141516171818.

(14分)[新考法·阅读类比法][知识回顾]学习代数式求值时，遇到这样一类题“已知代数式

ax

－

y

＋6＋3

x

－5

y

－1的值与

x

的取值无关，求

a

的值”，

通常的解题方法是把

x

，

y

看作字母，

a

看作系数合并同

类项，即原式＝(

a

＋3)

x

－6

y

＋5.因为代数式的值与

x

的取值无关，所以含

x

项的系数为0，所以

a

＋3＝0，即

a

＝－3.123456789101112131415161718(1)若关于

x

的多项式(2

x

－3)

m

＋2

m2－3

x

的值与

x

的取

值无关，求

m

的值；

[理解应用]123456789101112131415161718(2)已知

A

＝(2

x

＋1)(

x

－1)－

x

(1－3

y

)，

B

＝－

x2＋

xy

－1，且3

A

＋6

B

的值与

x

的取值无关，求

y

的值；【解】∵

A

＝(2

x

＋1)(

x

－1)－

x

(1－3

y

)，

B

＝－

x2

＋

xy

－1，

123456789101112131415161718(3)7个如图①的小长方形，长为

a

，宽为

b

，按照图②的

方式不重叠地放在大长方形

ABCD

内，大长方形中未

被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积

为

S1，左下角的面积为

S2，当

AB

的长变化时，

S1－

S2的值始终保持不变，求

a

与

b

的数量关系.[能力提升]123456789101112131415161718【解】设

AB

＝

x

，由题图可知

S1＝

a

(

x

－3

b

)，

S2＝2

b

(