第3章 圆的基本性质 浙教版数学九年级上册测试(含答案)

浙教版数学九年级上册第三章圆的基本性质一、选择题1．下列说法正确的是（）A．三个点可以确定一个圆B．半圆（或直径）所对的圆周角是直角C．相等的圆心角所对的弧相等D．长度相等的弧是等弧2．已知一个扇形的面积是24π，弧长是2π，则这个扇形的半径为（）A．24 B．22 C．12 D．63．如图，点A、B、C在⊙O上，A．50∘ B．60∘ C．74．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若BE=5，AE=1，则弦CD的长是（）A．5 B．5 C．25 D．5．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（）A．28° B．30° C．36° D．56°6．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则BC的长为（）A．103π B．109π C．57．如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若∠ABC=50°，则∠BDC的度数为（）A．90° B．100° C．130° D．140°8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π，则正六边形的边长为（）A．3 B．6 C．3 D．29．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，阅读以下作图过程：①作直径AF；②以点F为圆心，FO为半径作圆弧，与⊙O交于点M，N；③连接AM，MN，AN．结论Ⅰ：△AMN是等边三角形；结论Ⅱ：从点A开始，以DN长为半径，在⊙O上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正十八边形．对于结论Ⅰ和结论Ⅱ，下列判断正确的是（）A．Ⅰ和Ⅱ都对 B．Ⅰ和Ⅱ都不对C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对10．如图，抛物线y＝x2﹣8x+15与x轴交于A、B两点，对称轴与x轴交于点C，点D（0，﹣2），点E（0，﹣6），点P是平面内一动点，且满足∠DPE＝90°，M是线段PB的中点，连接CM．则线段CM的最大值是（）A．3 B．412 C．72 D二、填空题11．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P．若∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B＝°．12．如图，AB、AC是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N．如果MN=2.5，那么BC=13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCD的外角∠DCE=65°，则∠BAD的度数是．14．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为.15．我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的割圆术：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416．如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为332，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得π的估计值为16．如图，点M(2,0)、N(0,4)，以点M为圆心5为半径作⊙M交y轴于A、B两点，点C为⊙M上一动点，连接CN，取CN中点D，连接AD、BD，则AD三、解答题17．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，AD=BD，∠CAB=32°．求18．如图，OC为⊙O的半径，弦AB⊥OC于点D，OC＝10，CD＝4，求AB的长．19．如图，正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题：（1）△A1B1C1与△ABC关于坐标原点（2）BC与B1C1（3）将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2(-1,-2)，B2(1,-3)，20．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，（1）求∠ACB的度数；（2）求BC的长；（3）求AD，BD的长．21．如图，AB是⊙O的直径，C是BD⏜的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F（1）求证：CF=BF．（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长．22．如图所示，AB为☉O的直径，AC是☉O的一条弦，D为BC的中点，作DE⊥AC于点E，交AB的延长线于点F，连接DA.（1）若AB=90cm，则圆心O到EF的距离是多少?说明你的理由.（2）若DA=DF=63，求阴影部分的面积(结果保留π).23．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，已知AB=10，AE=8，点P为AB上任意一点，（点P不与A､B重合），连结CP并延长与⊙O交于点（1）求CD的长．（2）若CP=PQ，直接写出AP的长．（3）①若点P在A，E之间（点P不与点E重合），求证：②若点P在B，E之间（点P不与点E重合），求∠ADP与

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】3512．【答案】513．【答案】65°14．【答案】15°15．【答案】316．【答案】4917．【答案】61°18．【答案】1619．【答案】（1）(2,2)；（2）平行且相等；（3）(0,-1)．20．【答案】（1）∠ACB=90°（2）BC=8cm（3）BD=AD=521．【答案】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠A=90°-∠ABC．∵CE⊥AB，

∴∠ECB=90°-∠ABC，

∴∠ECB=∠A．又∵C是BD的中点，

∴CD=BC，

∴∴∠ECB=∠DBC，

∴CF=BF；（2）解：∵BC=CD，

∴在Rt△ABC中，AB=BC2+AC2=62∵S△ABC=12AB×CE=12BC×AC，

∴CE=22．【答案】（1）解：如图所示，连接OD，∵D为BC的中点，∴∠CAD=∠BAD.∵OA=OD，∴∠BAD=∠ADO.∴∠CAD=∠ADO.∴OD∥AE.∵DE⊥AC，∴OD⊥EF.∴OD的长是圆心O到EF的距离.∵AB=90cm，∴OD=12（2）解：如图所示，过点O作OG⊥AD交AD于点G.∵DA=DF，∴∠F=∠BAD.由(1)，得∠CAD=∠BAD，∴∠F=∠CAD.∵∠F+∠BAD+∠CAD=90°，∴∠F=∠BAD=∠CAD=30°.∴∠BOD=2∠BAD=60°，OF=2OD.∵在Rt△ODF中，OF2-OD2=DF2，∴(2OD)2-OD2=(63)2，解得OD=6.在Rt△OAG中，OA=OD=6，∠OAG=30°，AG=OA2-OG2S△AOD=12×63×3=93∴S阴影=S扇形OBD+S△AOD=60π×6236023．【答案】（1）解：连接OD，∵直径AB=10，AE=8，∴BE=2.∴OE=5-2=3.又∵AB⊥CD，在Rt△PED中，P∴ED=5∴CD=2ED=8（2）解：若CP=PQ，则点P与点O重合，或点P与点E重合．所以AP=5或8（3）解：①连接AC，由图可知∠ACQ=∠ADQ，因为AB是⊙O的直径，AB⊥CD，所以CE=DE，即AB是CD的垂直平分线，所以AC=AD，PC=PD，因为AP=AP，所以△ACP≌△ADP（