吉林省2024八年级数学上册第12章整数的乘除阶段综合训练范围12.4.1～12.5课件新版华东师大版

第12章整数的乘除阶段综合训练【范围：12.4.1~12.5】一、选择题1.

计算4

a

·3

a2

b

÷2

ab

的结果是(

C

)A.6

a

B.6

ab

C.6

a2D.6

a2

b2C234567891011121314151612.

【原创题】计算(30×102

025)÷(2×101

025)的结果用科学记

数法表示为(

D

)A.15×101

000B.0.15×101

002C.1.5×101

003D.1.5×101

001D234567891011121314151613.

[长春力旺中学月考]计算：(8

a4＋6

a

)÷2

a

＝(

D

)A.8

a5＋3

a

B.4

a5＋3

a

C.4

a3＋3

a2D.4

a3＋3D234567891011121314151614.

[长春九台区期中]若100＋

ma

＋

a2＝(10－

a

)2，则

m

的值

为(

D

)A.10B.

－10C.20D.

－20D234567891011121314151615.

已知长方形的面积为6

a2＋18

ab

，长为3

a

，则该长方形

的周长为(

C

)A.12

a

＋8

b

B.8

a

＋12

b

C.10

a

＋12

b

D.12

a

＋10

b

C234567891011121314151616.

如图，在半径为

R

的圆形钢板上，挖去半径为

r

的四个小

圆，利用因式分解计算当

R

＝7.8

cm，

r

＝1.1

cm时，图

中阴影部分的面积为(

C

)A.50π

cm2B.53π

cm2C.56π

cm2D.59π

cm2C23456789101112131415161点拨：因为

R

＝7.8

cm，

r

＝1.1

cm，所以阴影部分的面

积＝π

R2－4π

r2＝π(

R2－4

r2)＝π(

R

＋2

r

)(

R

－2

r

)＝π(7.8

＋2.2)(7.8－2.2)＝π×10×5.6＝56π(cm2).234567891011121314151617.

已知4

y2＋

my

＋9是一个整式的平方，则(6

m4－8

m3)÷(－2

m2)＋3

m2的值是(

A

)A.

±48B.

±24C.48D.24A23456789101112131415161二、填空题8.

[长春吉大附中期中]计算(－9

m2

n3)÷(－3

mn

)的结果

为

⁠.3

mn2

234567891011121314151619.

计算9×852－9×152的结果为

⁠.63

000

2345678910111213141516110.

【跨学科·物理】下雨时，常常是“先见闪电，后听雷

鸣”，这是光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播

速度约为3×108

m/s，而声音在空气中的传播速度约为

3.4×102

m/s，则光速约是声速的

倍.(结果

精确到万位)880

000

2345678910111213141516111.

【创新题·新考法】[长春双阳区期中]在日常生活中如取

款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的

密码，方便记忆.原理是：如对于多项式

x4－

y4，因式分

解的结果是(

x

－

y

)(

x

＋

y

)(

x2＋

y2).若取

x

＝9，

y

＝9，

则

x

－

y

＝0，

x

＋

y

＝18，

x2＋

y2＝162，于是就可以把

“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式

x3－4

xy2，取

x

＝20，

y

＝5时，写出一个用上述方法产生的密

码：

(写出一个即可).201030(答案不唯一)

23456789101112131415161点拨：因为

x3－4

xy2＝

x

(

x

－2

y

)(

x

＋2

y

)，所以当

x

＝20，

y

＝5时，

x

－2

y

＝20－10＝10，

x

＋2

y

＝20＋10＝30.

所以密码为201030或203010或102030或103020或302010或

301020，任选一个即可.23456789101112131415161三、解答题12.

计算：(1)(－14

s2)÷8

s

；

(2)3

a5

b3

c

÷(－12

a2

b

)；

23456789101112131415161(3)(－4

a3

b2＋8

ab3)÷4

ab2；解：原式＝－4

a3

b2÷4

ab2＋8

ab3÷4

ab2＝－

a2＋2

b

.(4)(5

x3－2

x2＋6

x

)÷3

x

.

2345678910111213141516113.

因式分解：(1)

x2(

a

－

b

)＋9(

b

－

a

)；解：原式＝

x2(

a

－

b

)－9(

a

－

b

)

＝(

a

－

b

)(

x2－9)

＝(

a

－

b

)(

x

－3)(

x

＋3).23456789101112131415161(2)2

a3－12

a2＋18

a

.解：原式＝2

a

(

a2－6

a

＋9)

＝2

a

(

a

－3)2.2345678910111213141516114.

[长春期末]先化简，再求值：(

x

－

y

)(

x2＋3

xy

＋

y2)－5

xy

(

x

－

y

)，其中

x

＝6.61，

y

＝－3.39.解：(

x

－

y

)(

x2＋3

xy

＋

y2)－5

xy

(

x

－

y

)＝(

x

－

y

)(

x2＋3

xy

＋

y2－5

xy

)＝(

x

－

y

)(

x2－2

xy

＋

y2)＝(

x

－

y

)(

x

－

y

)2＝(

x

－

y

)3.当

x

＝6.61，

y

＝－3.39时，原式＝(6.61＋3.39)3＝1

000.2345678910111213141516115.

小明发现：当

n

＝1，2，3时，

n2－6

n

的值都是负数.于

是小明猜想：当

n

为任意正整数时，

n2－6

n

的值都是负

数.小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由.23456789101112131415161解：小明的猜想不正确.理由如下：当0＜

n

＜6时，

n2－6

n

＝

n

(

n

－6)＜0；当

n

＝6时，

n2－6

n

＝

n

(

n

－6)＝0；当

n

＞6时，

n2－6

n

＝

n

(

n

－6)＞0，所以当

n

为小于6的任意正整数时，

n2－6

n

的值是

负数；当

n

为大于6的任意正整数时，

n2－6

n

的值

是正数；当

n

＝6时，

n2－6

n

的值是0.所以小明的猜想不正确.2345678910111213141516116.

【创新题·新题型】观察：22－12＝(2＋1)(2－1)＝3；42

－32＋22－12＝(4＋3)(4－3)＋(2＋1)(2－1)＝10；62－52

＋42－32＋22－12＝(6＋5)(6－5)＋(4＋3)(4－3)＋(2＋1)(2

－1)＝21.探究：(1)82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝

⁠；(2)(2

n

)2－(2

n

－1)2＋(2

n

－2)2－(2

n

－3)2＋…＋22－12＝

⁠

⁠；36

2n2