行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(六)

行政职业能力测试分类模拟题数学运算题(六)单项选择题1.

小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是每小时40千米，小王的车速是每小时48千米。小王到达B地后立即向回返，又骑了15分钟后与小张相（江南博哥）遇。那么A地与B地之间的距离是多少千米?______A.144B.136C.132D.128正确答案：C[解析]设A、B两地之间距离为S千米，小王到达B地用时为t小时，15分钟=0.25小时，则

。

两人相遇时，一共走了2个全程，这是本题的关键。

2.

甲与乙同时从A地出发匀速跑向B地，跑完全程分别用了3小时和4小时，下午4点时，甲正好位于乙和B地之间的中点上，问两人是下午什么时候出发的?______A.1点24分B.1点30分C.1点36分D.1点42分正确答案：C[解析]假设全程为12，那么易知甲、乙速度分别为4和3。假设“甲正好位于乙和B地之间的中点上”时，两人用时为t，则此时乙的剩余路程应该是甲的剩余路程的两倍，即：12-3t=2×(12-4t)，解得t=2.4。用时2.4小时到了下午4点，那么出发时应该是下午1.6时，即下午1点36分，选择C。

3.

A、B两地间有一座桥，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，3小时在桥上某处相遇。如果甲加快速度，每小时多行2千米，而乙提前0.5小时出发，则仍旧在桥上原处相遇；如果甲延迟0.5小时出发，乙每小时少走2千米，还会在桥上原处相遇，则A、B相距______千米。A.60B.64C.72D.80正确答案：C[解析]跟第一次相比，第二次乙的速度没有变，路程也没有变，说明第二次乙仍然是走了3小时，又由于他提前了0.5小时出发，说明第二次甲走了2.5小时。同理，跟第一次相比，第三次甲的速度没有变，路程也没有变，说明第三次甲仍然是走了3小时，又由于他延迟了0.5小时出发，说明第三次乙走了3.5小时。假设A、B相距S千米，两人速度分别为x、y千米/时，则：S=3x+3y=2.5(x+2)+3y=3x+3.5×(y-2)，解得x=10，y=14，S=72，选择C。

本题的关键点就是把握路程不变，导致速度不变者所用的时间一直是3小时。

4.

A、B两架飞机同时从相距1755千米的两个机场起飞相向飞行，经过45分钟后相遇，如果A机的速度是B机的1.25倍，那么两飞机的速度差是每小时______。A.250千米B.260千米C.270千米D.280千米正确答案：B[解析]由题意可知，A、B两架飞机的速度和是1755÷45×60=2340(千米/小时)，则两飞机的速度差是，故选B。

5.

甲和乙同住在一幢楼，他们同时出发骑车去图书馆，又同时到达图书馆，但途中甲休息的时间是乙骑车时间的，而乙休息的时间是甲骑车时间的，甲和乙骑车的速度比是______。

A．

B．

C．

D．正确答案：B[解析]设全程为1，则甲骑车时间为，乙骑车时间为。由题意可得：

。

6.

甲地到乙地，步行速度比骑车速度慢75%，骑车速度比公交慢50%，如果一个人坐公交从甲地到乙地，再从乙地步行回甲地一共用了一个半小时，则该人骑车从甲地到乙地需要多长时间?______A.10分钟B.20分钟C.30分钟D.40分钟正确答案：B[解析]采用赋值法。设骑车的速度为100，则步行的速度为25，公交车的速度为200。设甲、乙两地距离为S，，解得，所以该人骑车从甲地到乙地所用的时间为，即20分钟。

7.

A、B两地间有条公路，甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行，甲先走半小时后，乙才出发，一小时后两人相遇，甲的速度是乙的。问甲、乙所走的路程之比是多少?______A.5:6B.1:1C.6:5D.4:3正确答案：B[解析]甲、乙两人时间之比是1.5:1，速度之比是2:3，那么路程之比应该是这两个比例乘起来，得1:1，选择B。

8.

一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米/小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程?______A.520米B.360米C.280米D.240米正确答案：C[解析]行程问题。猎豹速度为30米/秒，羚羊速度为20米/秒，2秒钟后，猎豹跑了60米，距离羚羊140米，这时可以看成是简单的追及问题。设猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了s米，根据时间相等可得，解得s=280。正确答案为C。

9.

甲、乙两地相距20千米，小李、小张两人分别步行和骑车，同时从甲地出发沿同一路线前往乙地，小李速度为4.5千米/小时，小张速度为27千米/小时。出发半小时后，小张返回甲地取东西，并在甲地停留半小时后再次出发前往乙地。问小张追上小李时，两人距离乙地多少千米?______A.8.1B.9C.11D.11.9正确答案：D[解析]简单行程问题。小张从第一次从甲地出发到第二次从甲地出发共1.5小时，这1.5小时期间，小李一直在行走，所以可以转化成小李出发1.5小时后，小张才开始出发的追及问题。设小张追上小李需要x小时，4.5×1.5+4.5x=27x，解得x=0.3，距离乙地20-27×0.3=11.9(千米)。正确答案为D。

10.

环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息一分钟。那么甲第一次追上乙需要多少分钟?______A.25B.49C.79D.55正确答案：D[解析]甲每跑200+120=(分钟)休息1分钟，乙每跑200÷100=2(分钟)休息1分钟，两人分别以(分钟)和2+1=3(分钟)为周期，而和3的最小公倍数是24，所以24分钟是他们的共同周期。

24分钟时，甲9个周期，乙8个周期，说明甲比乙多跑了200米；同理，48分钟时，甲比乙多跑了400米，72分钟时多跑了600米。而甲追上乙需要多跑500米，所以排除A和C。48分钟时已经多跑了400米，还需要再多跑100米，显然1分钟是远远不够的，所以不能选B，只能选D。

11.

为了保持赛道清洁，每隔10分钟会有一辆清扫车从起点出发，匀速清扫赛道。甲、乙两名车手分别驾驶电动车和自行车考察赛道，甲每隔5分钟追上一辆清扫车，每隔20分钟有一辆清扫车追上乙，问甲的速度是乙的多少倍?______A.3B.4C.5D.6正确答案：D[解析]假设清扫车的速度为1，那么两辆清扫车的距离为10×1=10，再假设甲、乙速度分别为u和v，则：

，所以选择D。

12.

两辆完全相同的汽车沿水平公路一前一后匀速行驶，A车在前，B车在后，速度均为V。若A车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，B车以A车刹车时的加速度开始刹车。已知A车在刹车的过程中所行驶的路程为S，若要保证两车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为______。A.SB.2SC.3SD.4S正确答案：B[解析]假设刹车时间为t，刹车是从速度V到速度0，假设B车运行距离为S'，则

。

B车运行比A车运行多2S，说明其距离至少应该保持在2S，才能保证不相撞。

13.

有一行人和一骑车人都从A向B地前进，速度分别是行人3.6千米/小时，骑车人为10.8千米/小时，此时道路旁有列火车也由A地向B地疾驶，火车用22秒超越行人，用26秒超越骑车人，这列火车车身长度为______米。A.232B.286C.308D.1029.6正确答案：B[解析]所谓“火车用22秒超越行人”，翻译成追及问题的语言就是：当车尾离行人距离为火车长度S时，还需要22秒追上行人。所以本题直接利用追及问题的公式即可。速度单位换算：3.6千米/小时=1米/秒，10.8千米/小时=3米/秒。设火车的速度为v米/秒，长度为s米，则，解得v=14，s=286，答案选B。

14.

一个长146千米的山区公路分为上坡、平地和下坡三段，其中上下坡的距离相等。某越野车以上坡20千米/小时、平地30千米/小时、下坡50千米/小时的速度行驶，跑完该条公路正好用时5小时，问该山路中的平地路程为多少千米?______A.40B.55C.66D.75正确答案：C[解析]假设平地路程为S，已知上、下坡距离相等，则二者均为0.5×(146-S)=73-0.5S，易知：，选择C。

15.

小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲、乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，闯小张的车速是小王的几倍?______A.1.5B.2C.2.5D.3正确答案：B[解析]行程问题。采用比例法。由题意，两人从同地出发，则第一次相遇时两人的路程和为2个全程，设其中小张走了x，小王走了y；第二次相遇时两人走了4个全长，小张走了2y，小王走了x-y；由比例法可得，解得x=2y，故两人的速度比为2:1。

16.

甲和乙在长400米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米?______A.600B.800C.1000D.1200正确答案：C[解析]由“第一次相遇的位置距离出发点有150米的路程”，可知两个人分别跑了250米和150米，两人相差250-150=100(米)。因此若如两人同时从同一点出发同向而行，跑得快的人第一次追上另一人时必定是多跑了400米，因速度未变，故此时跑得快的人跑了而×250=1000(米)。选C。

17.

小明在一个环形跑道练习跑步，跑道一圈400米，他的速度为4米/秒。小明的哥哥想给小明送一瓶矿泉水，哥哥的跑步速度为6米/秒，他来到跑道起点的时候，小明已经从这里出发跑出70米。如果哥哥想沿着跑道把矿泉水递给小明，至少需要多少时间?______A.33秒B.34秒C.35秒D.36秒正确答案：A[解析]同向时间70÷(6-4)=35(秒)；反向时间(400-70)÷(6+4)=33(秒)。最少需要33秒。

18.

一艘货船，第一次顺流航行了420千米，逆流航行了80千米，共用11小时；第二次用同样的时间顺流航行了240千米，逆流航行了140千米。问水流速度是多少千米/小时?______A.12B.16C.20D.24正确答案：C[解析]假设货船静水速度为u千米/时，水流速度为v千米/时，则：

。

19.

一艘船在河水流速为每小时15千米的河中央抛锚，停在码头下游60千米处。一艘时速为40千米的救援船从码头出发前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，船速将下降。救援船从码头出发，一共需要大约______小时才能将抛锚的船拖回码头。A.3B.3.5C.4D.5.1正确答案：D[解析]出发速度为顺水速度，故去时的时间为60÷(40+15)≈1.1(小时)；返回时为逆水行船，回来时的时间为60÷(30-15)=4(小时)，总时间为1.1+4=5.1(小时)，选择D。

在流水中无论是相遇问题，还是追及问题，水速对两者的影响都会抵消。

20.

某商场在一楼和二楼间安装了自动扶梯，该扶梯以均匀的速度向上行驶。一个男孩与一个女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶)，假设男孩与女孩都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍，已知男孩走了27级达到扶梯顶部，而女孩走了18级到达扶梯顶部(设男孩、女孩每次只跨一级)，则扶梯露在外面的部分共有______级。A.54B.64C.81D.108正确答案：A[解析]假设梯长为N阶，女孩速度为u，男孩速度是2u，电梯速度为v，根据公式

。

21.

一支600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了2分24秒，如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间?______A.48秒B.1分钟C.1分48秒D.2分钟正确答案：D[解析]假设通讯员、队伍速度分别为v、u米/分钟，所求时间为t分钟，则：

。

22.

新郎和新娘同时从各自家里驾车出发相向而行，新郎驾车时速70千米，新娘驾车时速50千米，两车正好同时到达途中的婚纱店，第二天，新娘提前1个小时从自家驾车出发且速度仍为50千米，新郎驾车以时速90千米的速度从自己家里出发，两车正好又在婚纱店同时相会，则新郎与新娘家相距______千米。A.360B.540C.450D.600正确答案：B[解析]假设新郎、新娘家距婚纱店分别为S1、S2千米，第一天双方用时为t1小时，第二天新郎、新娘用时分别为t2小时、(t2+1)小时，则：

。

较为复杂的行程问题，大家的“难点”和“耗时点”一般都是在“思考分析”上面，而不是在“解方程”和“计算”上面。很多考生喜欢花费大量的时间去寻找一个所谓“巧妙”的思路，列出一个“外表简洁”但非常抽象的方程，这实际上是得不偿失的。为了思路的简洁与清晰，建议大家适当地多设未知数，多列方程，这样可以避免出现错误，也可以节省大量时间，提高效率。

23.

一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中A车上下坡时速相等，而B车上坡时速比A车慢20%，下坡时速比A车快20%。问在A车跑到第几圈时，两车再次齐头并进?______A.22B.23C.24D.25正确答案：D[解析]假设A的速度一直是1，那么B上坡速度为0.8，下坡速度为1.2，根据公式可以算其平均速度为2×0.8×1.2÷(0.8+1.2)=0.96，那么两人的速度之比为1:0.96=25:24，说明A跑到第25圈时，B跑到24圈，两车再次齐头并进。

24.

从甲、乙两车站，同时相对开出第一辆公共汽车，此后两站每隔8分钟再开出一辆公共汽车，依次类推。已知每辆汽车车速都是均匀的，每辆车到达对方终点都需45分钟。现有一位乘客坐甲站开出的第一辆车去乙站，问他在路上会遇到几辆从乙站开出的公共汽车?______A.4B.5C.6D.7正确答案：C[解析]假设这个人9:00出发，那么9:45到达终点，在这期间，他可以遇到从对面开来，出发时间分别为9:00、9:08、9:16、9:24、9:32、9:40的6辆公共汽车。

25.

甲、乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7:00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9:00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?______A.10:20B.12:10C.14:30D.16:10正确答案：C[解析]设乙的速度为12，则甲跑步的速度为30(半小时跑15)，代入选项，得下表：

乙出发甲出发ABCD时刻7:009:0010:2012:1014:3016:10甲

0255090110乙0

406290110

所以14:30分甲可以追上乙，选择C。

26.

公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为63千米，乙、丙两车的时速均为60千米，但由于水箱故障，丙车每连续行驶30分钟后必须停车2分钟。早上10点，三车到达同一位置，问1小时后，甲、丙两车最多相距多少千米?______A.5B.7C.9D.11正确答案：B[解析]根据已知条件，甲车的时速为63千米，则甲1小时行驶了63千米，丙车最多需要停车4分钟，即行驶了56分钟，则行驶路程为×60=56(千米)，所以甲、丙两车最多相距7千米。故本题选择B。

27.

甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲到达B地后立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。如此往复，行走的速度不变。若两人第二次迎面相遇，地点距A地500米，第四次迎面相遇地点距B地700米，则A、B两地的距离是______。A.1350米B.1460米C.1120米D.1300米正确答案：C[解析]假设A、B两地相距S米。第二次相遇时，甲、乙分别走了(2S-500)、(S+500)米；第四次相遇时，甲、乙分别走了(3S+700)、(4S-700)米。综上，。

上面的比例式方程解起来有点麻烦，只要等式两边都+1，就可以化简。

28.

中午12点，甲驾驶汽车从A地到B地办事，行驶1小时，走了总路程的15%。此后甲的速度增加了15千米/小时，又行驶了30分钟后，距离B地还有的路程。此后甲的速度如果再增加15千米/小时，问几点能到B地?______A.16:00B.16:30C.17:00D.17:30正确答案：B[解析]由题意知，30分钟甲行驶了1-15%-75%=10%的路程，比原来多行驶了，故原速度为=45(千米/小时)，总路程为=300(千米)，故到B地所用的时间为1+0.5+=4.5(小时)，12时出发，故到B地时为16时30分。选B。

29.

A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程，乙火车上午8时整从B站开往A站，开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A、B两站的距离比是15:16，那么，甲火车在______从A站出发开往B站。A.8时12分B.8时15分C.8时24分D.8时30分正确答案：B[解析]甲、乙两列火车的每分钟的速度比为V甲:V乙=5:4，到两列火车相遇时各自走的路程比为15:16，根据，则甲、乙两列火车所用时间比为，T甲=×60=45(分钟)，则可知甲火车在8时15分从A站出发。故本题正确答案为B。

30.

有一路公交车从甲站开往乙站，每五分钟发一趟，全程共15分钟。有一人从乙站骑自行车沿公交路线去甲站。出发时，恰好有一辆公交车到达乙站，在路上他又遇到10辆迎面开来的公交车，到站时恰好有一辆公交车从甲站开出。那么他从乙站到甲站共用多少分钟?______A.40B.45C.48D.50正确答案：A[解析]假设这个人是8:00出发的，这时他看到的第1辆车刚到乙站，这辆车是15分钟之前出发的，即7:45出发的。以这辆车为第1辆，路上还看到10辆，然后到达时又看到1辆。说明最后1辆应该是第12辆，第1辆和第12辆的出发时间应该相差11个间隔，即55分钟，7:45之后55分钟应该是8:40，说明这个人8:40到达终点，一共用了40分钟。

31.

李明倡导低碳出行，每天骑自行车上下班，如果他每小时的车速比原来快3千米，他上班的在途时间只需原来时间的；如果他每小时的车速比原来慢3千米，那么他上班的在途时间就比原来的时间多______。

A．

B．

C．

D．正确答案：A[解析]假设原来的时间为1，原速为v，由于路程不变，可得：1×v=×(v+3)，解得v=12，所以路程也是12，如果每小时慢3千米，速度为9，时间应该为12÷9=，比原来多，选择A。

32.

一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速返回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾行走的整个路程是队伍长度的多少倍?______

A．1.5

B．2

C．

D．正确答案：C[解析]假设队伍长度为S，传令兵、队伍的速度分别为u、v，那么根据时间相等，可得：

。

传令兵的速度是队伍速度的倍，那么路程也应该是倍。

33.

甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇多少次?______A.2B.3C.4D.5正确答案：B[解析]迎面相遇：30×(2N-1)≤路程和=(37.5+52.5)×，得N≤3.25，共3次。追上相遇：30×(2N-1)≤路程差=(52.5-37.5)×，得到N≤，共0次。因此，一共相遇3次。

34.

某人乘坐观光游船沿河顺流方向从A港到B港前行，发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过。已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同，且船速相同，均是水速的7倍。那么货船的发出间隔是多少分钟?______A.28分钟B.20分钟C.16分钟D.32分钟正确答案：A[解析]首先，因为本题只出现了时间，没有速度和距离的大小，所以速度和距离同时扩大相同的倍数不影响结果，因此我们不妨假设水速为1，货船速度为7，观光船速度为v，货船发出间隔为T。

我们先考虑从A到B的货船追上观光船的情况，因为货船发出间隔是T，那么后一艘货船发出时，前一艘已经行驶了(7+1)×T，说明两艘货船之间的间隔就是这么多。前一艘货船追上游船时。相距(7+1)×T的后一艘货船还需要40分钟才能追上游船，从而得到下面第1个方程(同理可以得到第2个方程)：

，因此选择A。

35.

甲、乙两人从运动场同一起点同时同向出发，甲跑的速度为200米/分钟，乙步行，当甲第5次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过1分钟时，甲在乙前方多少米?______A.105B.115C.120D.125正确答案：D[解析]第5次甲超越乙时，甲比乙多跑5圈，说明此时甲、乙分别跑8、3圈，两个人速度之比为8:3。甲的速度为200米/分钟，那么乙的速度为75米/分钟。再过1分钟，甲比乙多跑200-75=125(米)，选择D。

36.

一个圆形牧场面积为3平方千米，牧民骑马以每小时18千米的速度围着牧场外沿巡视一圈，约需多少分钟?______A.12B.18C.20D.24正确答案：C[解析]简单几何问题。设圆形牧场的半径为r，πr2=3，问题中间的是“大约”，故将π近似为3，那么r=1，牧场外围的长度为2πr=6，所需时间为(小时)=20(分钟)。正确答案为C。

37.

一个长方形周长130厘米，如果它的宽增加，长减少，就得到一个相同周长的新长方形，则原长方形的面积为______平方厘米。A.1000B.900C.850D.840正确答案：A[解析]设长方形的原长为8x厘米，宽为5y厘米，则，解得x=y=5，原长方形的面积为8×5×5×5=1000(平方厘米)，选A。

38.

将一个边长为1的木质正方体削去多余部分，使其成为一个最大的木质圆球，则削去部分的体积为______。

A．

B．

C．

D．正确答案：B[解析]正方体体积显然为1，最大的圆球其半径应该为，所以体积应该是，那么削去的体积为，选择B。

39.

以正方形的4个顶点和中心点中的任意三点为顶点，可以构成几种面积不相等的三角形?______A.1B.2C.3D.4正确答案：B[解析]本题属于几何问题。假定正方形的边长为1，则由正方形的四个顶点和中心点中任取三点所构威的三角形面积可能为，即有两种可能，故本题应选B。

40.

将一个白色正方体的任意2个面分别涂成绿色和红色，问能得到多少种不同的彩色正方体?______A.2B.4C.6D.8正确答案：A[解析]先将一面涂成绿色，再去选择一面涂红色。只有两种情况：一是绿色红色相邻，二是绿色红色相对。

有的考生认为相邻有左右两种情况，即绿色在红色的左边或右边，其实这两种是同样的情况，只要将正方体转一下就完全相同了。

41.

一个棱长为6的正方体木块，若在某一面挖出一个棱长为2×3×4的长方体空间，则剩下部分的体积是挖出的长方体体积的多少倍?______A.5B.6C.8D.9正确答案：C[解析]正方体的体积为6×6×6==216，长方体体积为2×3×4=24，剩余的体积为216-24=192，192÷24=8，选择C。

42.

已知一个直角三角形的一条直角边长为12，且周长比面积的数值小18，则该三角形的面积是______。A.20B.36C.54D.96正确答案：C[解析]“常用勾股数”当中，有一个直角边为12的一共有3组：(9、12、15)，(12、16、20)，(5、12、13)。一一试值可知：第一组满足条件，面积为54。

43.

阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米。则该电线杆的高度为______。A.12米B.14米C.15米D.16米正确答案：C[解析]甲某身高1.8米，影子长0.9米，这可以说明实际长度是地面影子的两倍，所以电线杆投到地面的部分实际长度应该是7×2=14(米)；墙面与电线杆是平行的，投影长度应该和实际长度是一样的，也是1米；所以总长为15米，选择C。

44.

有一矩形花园，长比宽多30米，现在花园的四周铺设等宽的石路。已知路的面积是800平方米，路的外周长是180米，问路宽是多少米?______A.4B.5C.6D.3正确答案：B[解析]方法一：设外长方形的长、宽分别为a、b米，路宽为x米，如下图所示，

则有：

结合选项，选择B。

本题选项当中没有40，不需要讨论x2=40的不合理性，事实上有：

。

方法二：设路宽为n，如下图所示，我们可以将花园外周的石路拆成如图的四个黑色的长方形，这四个长方形对接起来就是一个长为180米，宽为n米的大长方形。而这四个长方形与原来的(灰色)石路相比正好重复了四个角上的四个“边长为n的小正方形”，因此，180n-4n2=800，求解过程与方法一相同，不再赘述。

方法三：设外长方形的长、宽分别为a、b米，路宽为x米，如方法一的图，则有：

，解同方法一。

本题虽有三种不同的思路，但最后都回归到一个相同的方程上来。

45.

下图是一个工厂内的道路平面图，每天下班后，保卫科长都要从P点处开始不重复地沿道路检查一圈，他每分钟走70米，若中间不停留，则走一圈需要______。

A.24分钟B.19分钟C.18分钟D.15分钟正确答案：C[解析]通过观察可以发现，工厂的道路平面图可以通过平移变为一个长为320米、宽为310米的长方形。因此总路线的周长为(310+320)×2=1260(米)，所需时间为1260÷70=18(分钟)。

46.

一个圆柱形的容器内放有一个长方体铁块，现打开水龙头往容器中注水3分钟时，水恰好没过长方体铁块的顶面。又过了18分钟后，容器内被注满了水。已知容器的高是50厘米，长方体铁块的高是20厘米，那么长方体铁块的底面面积是圆柱形容器底面面积的______。

A．

B．

C．

D．正确答案：B[解析]设铁块底面积为S1，容器底面积为S2。则前3分钟的注水量为20