成都师范学院《实变函数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页成都师范学院

《实变函数》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.2、若函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则在该点处函数f(x,y)的全增量Δz可以表示为（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)B.Ax+By+o(Δx²+Δy²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)C.Ax+By+o(ρ²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)D.Ax+By+o(Δx²+Δy²²)，其中ρ=√(Δx²+Δy²)3、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.4、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.5、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.6、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)9、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.10、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。2、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、已知函数，求函数的极值点为____。5、有一数列，已知，，求的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的极值。2、（本题8分）设函数，求函数的单调区间。3、（本题8分）设函数，在区间上，求函数的零点

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