六年级数学解答题练习试题集-

六年级数学解答题练习试题答案及解析1.看图列式并计算．

【答案】180千克．

【解析】把总质量看成单位“1”，第一部分占它的，用乘法求出第一部分的质量，再用总质量减去第一部分和第三部分，剩下的就是第二部分的质量．

解：450﹣450×﹣90

=450﹣180﹣90

=180（千克）

答：要求的部分是180千克．

点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答．

2.如图，用铁丝把3根同样粗的钢管捆2圈，钢管的外直径是29厘米，如果铁丝的接头长度忽略不计，至少需要多长的铁丝？

【答案】至少需要415.2厘米长的铁丝。

【解析】

一圈钢丝的长度即为图形的周长，为一个圆形的周长在加上4个直径的长度，所以列式为3.14×29+29×4，再乘以2，即为2圈的长度。

解：（3.14×29+29×4）×2，

=（91.06+116）×2，

=207.6×2，

=415.2（厘米），

答：至少需要415.2厘米长的铁丝。

3.妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。可以怎样表示这两个数量之间的关系？

【答案】(1)相差关系：牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯。

(2)倍数关系：果汁的杯数相当于牛奶的，牛奶的杯数相当于果汁的。

(3)比例关系：

果汁与牛奶杯数的比是2比3，记作2:3。

牛奶与果汁杯数的比是3比2，记作3:2。

【解析】可以用相差关系、倍数关系及比例关系来表示它们的数量之间的关系。

4.走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20分。分别算出他们的速度，填入下表。

【答案】

【解析】速度表示路程和时间的关系，而这种关系也可以用比来表示。速度=路程÷时间，如果用比来表示路程和时间的关系，那么，小军走的路程与时间的比是900比15；小伟走的路程与时间的比是900比20，也就是说两个数的比表示两个数相除。

因此，小军的速度为60米/分，小伟的速度为45米/分。

5.完成下面各题。

(1)在纵轴上标出每格长度表示的本数。

(2)(

)旬售出的少儿读物最多，(

)旬售出的成人读物最多。

(3)从图中你还知道了什么？

【答案】（1）根据数轴填出即可；（2）中下；（3）符合题意即可。

【解析】本题考查条形统计图的运用，条形统计图可以明显表示出事物的数量情况，观察条形图即可求出答案。

6.把下列各组分数通分。

、和

、和

【答案】、、；、、

【解析】通分的意义和通分的方法：把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分。通分时先求出两个分母的最小公倍数，用它作公分母，然后根据分数的基本性质，分别化成大小与原来相等的同分母分数。

解：=

=

=

=

7.有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆锥形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆柱形零件，零件的底面积是多少平方厘米？

【答案】12.56平方厘米

【解析】这里是把圆锥改成圆柱，但是他们的体积是相同的。

d=8cm，r=4cm，h=9cm

V锥=V=sh÷3=π×r×r×h÷3

=3.14×4×4×9÷3

=150.72（立方厘米）

s=V÷h=150.72÷12=12.56（平方厘米）

答：零件的底面积是12.56平方厘米。

8.美术小组有25人，美术小组的人数比航模小组多，航模小组有多少人？

【答案】20人

【解析】把航模小组的人数看作单位“1”，则美术小组的人数就是(1+)，然后利用方程进行求解。

解：设航模小组有x人，根据题意得：

x+x=25

x=25÷(1+)

x=20

答：航模小组有20人。

【考点】已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求另一个数是多少。

9.甲数比乙数少，乙数比甲数多几分之几？

【答案】

【解析】解决这类问题的关键要弄清楚：同哪个量作比较，就要把哪个量看作单位“1”。

如图所示：“甲数比乙数少”，是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数比乙数少5份中的1份，甲数就是4份。求乙数比甲数多几分之几，就要把甲数看作单位“1”，把甲数平均分成4份，乙数比甲数多4份中的1份，即。

解：

答：甲数比乙数少，乙数比甲数多。

【考点】单位“1”的转换。

反思：先找准题目中单位“1”的量，并正确判断单位“1”的量与作比较的量的数量关系。

10.号称“华夏第一大锅’现身成都，它的周长为37.68米，自重16吨，内圈有6个大汤锅，外圈有60个小火锅，可供80--120人同时用餐．这个大火锅的占地面积有多大？

【答案】113.04平方米

【解析】首先根据圆的周长公式：c=2πr，求出半径，再根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式。

解：3.14×（37.68÷3.14÷2）2

=3.14×36

=113.04（平方米）

答：这个打火锅的占地面积有113.04平方米。

11.压路机的滚筒是一个圆柱体．滚筒直径1米，长1.5米．现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？

【答案】565.2平方米

【解析】根据圆柱体的特征，它的侧面是一个曲面．侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高．先求出压路机的滚筒滚动一周压路的面积，再乘120即是被压路面的面积。

解：3.14×1×1.5×120

=4.71×120

=565.2（平方米）

答：被压路面的面积565.2平方米。

12.一个剧团去外地演出，休息一天，就要付出60元的剧场租金，演出一天，扣去场租、杂项开支，平均可收入240元。现租用剧场30天，演出共收入4200元，这个剧团演出多少天？

【答案】20天

【解析】根据题干可知，假设30天全部演出，则实际收入应该是240×30=7200（元），这就比已知的收入4200元多了7200-4200=3000（元），因为演出一天，可收入240元，休息一天，不仅不能得到240元，还要付出60元，所以可以看做是演出一天比休息一天可以多收入240+60=300（元），所以可求出休息了：3000÷300=10（天），则实际演出了30-10=20（天）。

解：假设演出30天，则休息了：

（240×300-4200）÷（240+60）

=3000÷300

=10（天）

则实际演出了：30-10=20（天）

答：这个剧团演出了20天。

13.一台拖拉机2.5小时耕地2公顷，照这样计算，这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时？

【答案】6小时

【解析】照这样计算是指：每小时耕地的面积相等，先用2公顷除以2.5小时，求出每小时耕地的面积，然后再用总面积除以每小时耕地的面积。

解：4.8÷（2÷2.5）

=4.8÷0.8

=6（小时）

答：这台拖拉机耕完4.8公顷的地需6小时。

【考点】简单的归一问题。

点评：解决本题关键是先根据工作效率=工作量÷工作时间，求出不变的工作效率，再用工作效率求出后来的工作时间。

14.小太阳服装厂生产一批儿童服装，计划每小时生产120套，25小时完成。实际每小时生产200套，实际多少小时完成？

【答案】15小时

【解析】要求实际多少小时完成，就要用这批衣服的总数除以实际每小时生产的套数200，因计划每小时生产120套，25小时完成。根据工作量=工作效率×工作时间，可求出衣服的总数。

解：120×25÷200

=3000÷200

=15（小时）

答：实际15小时完成。

15.500名士兵排成一列横队，第一次从左到右l至5循环报数，第二次反过来从右到左l至6循环报数。那么，既报l又报6的士兵有多少名?

【答案】16

【解析】即每5×6＝30个人组成一个循环，报数的情况在完整个循环周期后的所报的两个数完全一样，而左起第5×4+1＝21个人为第一个既报1又报6的，而有(500－20)÷30＝16，所以500个人中有16个既报1又报6。

16.已知1988年4月8日是星期五，在此之后的哪一年，4月8日才首次又是星期五?

【答案】正确。

【解析】1989，1990，1991均是1年365天，1992年有366天。

365÷7＝52……1，366÷7＝52……2，1+1+1+2+1+1＝7，所以需过6年，而1988+6＝1994，即在1994年的4月8日首次又是星期五。

17.编一本《数学趣味小故事》的页码，一共用了11个数字“0”，这本书有多少页？

【答案】108页

【解析】我们先算一算书的页码从第1到第99页要用几个数字“0”。

（1）个位：用9个“0”，即

10，20，30，40，50，60，70，80，90；

（2）十位：没有用“0”；

（3）还可以用10个数字“0”，那么，编第100页用去2个“0”，编第101页～108页用去8个“0”，即

101，102，103，104，105，106，107，108。

合起来正好用了19个数字“0”，因此这本书有108页。

18.、、三个试管中各盛有克、克、克水．把某种浓度的盐水克倒入中，充分混合后从中取出克倒入中，再充分混合后从中取出克倒入中，最后得到的盐水的浓度是．问开始倒入试管中的盐水浓度是百分之几？

【答案】12%

【解析】整个过程中盐水浓度在下降．倒入中后，浓度变为原来的；倒入中后，浓度变为中的；倒入中后，浓度变为中的．所以对于一开始倒入中的盐水浓度可以用倒推的方法，，即一开始倒入中的盐水浓度为．

19.一张数学试卷，只有道选择题．做对一题得分，做错一题倒扣分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了分，那么他做对多少题，做错多少题，没做多少题？

【答案】做对20道题，做错2道题，没做3道题

【解析】这道题不是普通的鸡兔同笼问题，需要寻找一些特殊的线索．

小明得了分，而且只有做对了题目才能得分．

，所以可以知道小明至少做对道题目，否则一定低于(分)；

再假设他做对题，发现即使另外四题都错，小明仍然有(分)，超过了分，所以小明至多做对道题目；

综上，可以断定小明做对了道题．

至此本题转化为简单鸡兔同笼问题．

假设剩下题全部没做，那么小明应得(分)．

但是只得了分，说明又倒扣了分，说明错了道题，道题没做．

所以小明做对了道题，做错了道题，没做道题．

20.甲、乙、丙在湖边散步，三人同时从同一点出发，绕湖行走，甲速度是每小时5.4千米，乙速度是每小时4.2千米，她们二人同方向行走，丙与她们反方向行走，半个小时后甲和丙相遇，在过5分钟，乙与丙相遇。那么绕湖一周的行程是多少？

【答案】4.2

【解析】30分钟乙落后甲（5.4－4.2）÷2＝0.6（千米），有题意之乙和丙走这0.6千米用了5分钟，因为乙和丙从出发到相遇共用35分钟，所以绕湖一周的行程为：35÷5×0.6＝4.2（千米）。

21.如图是一个直径为的半圆，让这个半圆以点为轴沿逆时针方向旋转，此时点移动到点，求阴影部分的面积．(图中长度单位为，圆周率按计算)．

【答案】4.5

【解析】面积圆心角为的扇形面积半圆空白部分面积(也是半圆)圆心角为的扇形面积．

22.试将任意一个矩形分成三块，然后拼成一个三角形．

【答案】方法一：

方法二：

【解析】将例题逆推即可．

23.一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米．在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块．这时水面高多少厘米？

【答案】5

【解析】把放入铁块后的玻璃杯看作一个底面如右图的新容器，底面积是72—6×6=36(平方厘米)．

水的体积是(立方厘米)．

后来水面的高为180÷36=5(厘米)．

24.图中的、、分别是正方形三条边的三等分点，如果正方形的边长是，那么阴影部分的面积是多少？

【答案】48

【解析】

把另外三个三等分点标出之后，正方形的个边就都被分成了相等的三段．把和这些分点以及正方形的顶点相连，把整个正方形分割成了个形状各不相同的三角形．这个三角形的底边分别是在正方形的个边上，它们的长度都是正方形边长的三分之一．阴影部分被分割成了个三角形，右边三角形的面积和第第个三角形相等：中间三角形的面积和第第个三角形相等；左边三角形的面积和第个第个三角形相等．

因此这个阴影三角形的面积分别是、和的三分之一，因此全部阴影的总面积就等于正方形面积的三分之一．正方形的面积是，阴影部分的面积就是．

25.如图，将四边形的四条边、、、分别延长两倍至点、、、，若四边形的面积为5，则四边形的面积是多少？

【答案】60

【解析】

连接、．

由于，，于是，同理．

于是．

再由于，，于是，同理．

于是．

那么．

26.如右图，三角形中，，，求.

【答案】10：9

【解析】根据燕尾定理得

（都有的面积要统一，所以找最小公倍数）

所以

27.在做一道两位数乘以两位数的乘法题时，小马虎把一乘数中的数字5看成8，由此得乘积为1872．那么原来的乘积是多少?

【答案】1755或1800

【解析】

1872＝2×2×2×2×3×3×13＝□□×□□，其中某个□为8，

有1872＝48×39，小马虎错把5看成8，也就是错把45看成48，所以正确的乘积应该是45×39＝1755．

有1872＝78×24，小马虎错把5看成8，也就是错把75看成78，所以正确的乘积应该是75×24＝1800．

验证没有其他满足条件的情况．

所以原来的积为1755或1800．

28.三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍，求这三个质数.

【答案】2,11,13或3,7,11

【解析】设这三个质数分别是、、，满足，则可知、、中必有一个为11，不妨记为，那么，整理得()()，又，对应的、或、或、

(舍去)，所以这三个质数可能是2，11，13或3，7，11.

29.有一个整数，除39,51,147所得的余数都是3，求这个数.

【答案】4,6,12

【解析】(法1)，，，12的约数是，因为余数为3要小于除数，这个数是；

(法2)由于所得的余数相同，得到这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差，也就是说它是任意两数差的公约数．，，，所以这个数是．

30.求的最后两位数．

【答案】63

【解析】即考虑除以100的余数．由于，由于除以25余2，所以除以25余8，

除以25余24，那么除以25余1；又因为除以4余1，则除以4余1；即能被4和25整除，而4与25互质，所以能被100整除，即除以100余1，由于

，所以除以100的余数即等于除以100的余数，而除以100余29，除以100余43，，所以除以100的余数等于除以100的余数，而除以100余63，所以除以100余63，即的最后两位数为63．

31.大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行方向完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米．由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后，雪地上留下60个脚印．求圆形花圃的周长．

【答案】2160

【解析】必须求出相邻两次脚印重合所走的路程以及走完全程脚印重合的次数．两人从起点出发到第一次脚印重合所走的路程是相同的，是两人步长的最小公倍数，为厘米．在216厘米里，两人留下的脚印数分别是：

(个)，

(个),由于两人有1个脚印重合，所以实际上只有

(个)脚印．，即走完全程共重合10次，因此，花圃周长为：

(厘米).

32.元旦前夕，同学们相互送贺年卡．每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？

【答案】偶数

【解析】此题初看似乎缺总人数．但解决问题的实质在送贺年卡的张数的奇偶性上，因此与总人数无关．

由于是两人互送贺年卡，给每人分别标记送出贺年卡一次．那么贺年卡的总张数应能被整除，所以贺年卡的总张数应是偶数．

送贺年卡的人可以分为两种：一种是送出了偶数张贺年卡的人：他们送出贺年卡总和为偶数．另一种是送出了奇数张贺年卡的人：他们送出的贺年卡总数所有人送出的贺年卡总数-所有送出了偶数张贺年卡的人送出的贺年卡总数偶数偶数偶数．他们的总人数必须是偶数，才使他们送出的贺年卡总数为偶数．所以，送出奇数张贺年卡的人数一定是偶数

33.桌子上有6只开口向上的杯子，每次同时翻动其中的4只杯子，问能否经过若干次翻动，使得全部杯子的开口全都向下？

【答案】可能

【解析】杯子要翻过来得翻奇数次，6个杯子都要翻过来，则总共需要翻动(6×奇数)偶数次杯子；按规定每次同时翻动4只杯子，因为4是偶数，所以翻动有限次后，翻动次数的总和也是偶数．因此有可能经过有限次翻动，使得全部杯子的开口全都向下．

34.两对三胞胎喜相逢，他们围坐在桌子旁，要求每个人都不与自己的同胞兄妹相邻，(同一位置上坐不同的人算不同的坐法)，那么共有多少种不同的坐法？

【答案】72

【解析】第一个位置在个人中任选一个，有(种)选法，第二个位置在另一胞胎的人中任选一个，有(种)选法．同理，第，，，个位置依次有，，，种选法．由乘法原理，不同的坐法有(种)。

35.如下图，有A、B、C、D、四个区域，现有四种颜色给区域染色，染色要求：每相邻两个区域不同色，每个区域染一色，有多少种不同的染色方式？

【答案】84

【解析】根据A、D的染色是同色还是异色分两类。

36.小红一家开车从甲地到乙地去旅行，一辆汽车从甲地开往乙地，2.5小时行驶已知了160千米．照这样的速度，再行驶4小时才能到达乙地．甲乙两地间的公路长多少千米？（用比例知识解答）

【答案】解：设甲、乙两地间的公路长x千米，

160：2.5=x：（4+2.5），

2.5x=160×（4+2.5），

2.5x=1040，

x=416；

答：甲、乙两地间的公路长416千米。

【解析】解答此题的关键是，根据题意及路程，速度与时间的关系，判断路程与时间成正比例，注意4小时是在前面2.5小时行驶后又行驶的时间，不是总路程对应的时间。

37.一块长方形木板，长45米，宽20米．为环保充分利用，需要在这块木板上截下一个最大的圆，请你计算圆的面积是多少平方米？

【答案】3.14×（20÷2）2，

=3.14×100，

=314（平方米）；

答：圆的面积是314平方米。

【解析】要求圆的面积是多少平方米，先应明确在长方形中画一个最大的圆，最大直径和长方形的宽相等，即圆的直径等于20米，先求出半径，然后根据圆的面积计算公式“s=πr2”，代入数字计算即可。

38.水上公园准备在大门口建一个圆形花坛，花坛外有一圈1米宽的水泥路，水泥路外圈周长12.56米，这条小路的面积是多少平方米？

【答案】12.56÷3.14÷2，

=4÷2，

=2（米）；

2-1=1（米）；

3.14×22-3.14×12，

=12.56-3.14，

=9.42（平方米）；

答：这条小路的面积是9.42平方米。

【解析】水泥路外圈周长12.56米，由此可以求出外圆的半径，进而可以求出内圆的半径，分别求出外圆的面积和内圆的面积就可以求出圆环的面积，即小路的面积，由此求解。

39.公园售两种门票，个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票可优惠10%，某单位208人去公园，按以上规定最少应付多少元？

【答案】208÷10≈21

需要购买21张团体票。

21×30×(1-10%)

=630×0.9

=567(元)

答：按规定至少需要付567元钱。

【解析】208个人，可以买208÷10≈21张团体票，超过10张，每张可以优惠10%，则总价是21×30×(1-10%)。

40.木工做一个长50厘米、宽40厘米、深12厘米的抽屉，至少要用木板多少平方厘米？

【答案】答：至少要用木板4160平方厘米．

【解析】因为抽屉无盖，所以只求它的5个面的面积，根据长方体的表面积公式解答．

解：50×40+50×12×2+40×12×2

=2000+1200+960

=4160（平方厘米）

答：至少要用木板4160平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积计算方法的实际应用．

41.已知等差数列1，4，7，10，13，16，…求它的第58项是多少?

【答案】172

【解析】如果一个数列从第2项起，后一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。等差数列的通项公式为：an=a1+(n–1)d

解：已知a1＝1，n＝58，d＝3

a58＝1＋（58－1）×3＝172

42.（5分）甲乙两队在A、B两地之间修一条水泥路．甲队每天修54米，乙队每天修46米．如果两队分别从A、B两地同时施工，修完这条路需要25天．这条路长多少米？

【答案】答：这条路长2500米

【解析】先求出两队每天修路长度和，再依据工作总量=工作时间×工作效率即可解答．

解：（54+46）×25

=100×25

=2500（米）

答：这条路长2500米．

点评：等量关系式：工作总量=工作时间×工作效率，是解答本题的依据，关键是求出两队每天修路长度和．

43.（5分）（2014•师宗县校级模拟）有一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩6千克．这袋大米原来有多少千克？

【答案】答：这袋大米原来有30千克

【解析】第一周吃了40%，由此确定把这袋大米原来的重量看作“1”，然后求出第二周吃的和还剩6千克占原来的百分之几，（1﹣40%），由此得出答案．

解：（12+6）÷（1﹣40%）=18÷60%=18÷0•6=30（千克）．

答：这袋大米原来有30千克．

点评：此题的解题关键是找“1”，根据已知比一个数少百分之几的数是多少求这个数，解答即可．

44.把升橙汁灌到能装升的小瓶里，可以灌多少瓶？

【答案】灌3瓶

【解析】把升橙汁灌到能装升的小瓶里，根据除法的意义可知，用总升数除以每个小瓶的容量，即得以灌多少瓶．

解：=3（瓶）

答：可以灌3瓶．

点评：完成本题的依据为：包含除法的意义．

45.某场九月份生产洗洁精350000箱，十月份比九月份多．十月份生产多少箱？

【答案】十月份生产了450000箱

【解析】把九月份生产的数量看成单位“1”，十月份是九月份的1+，由此用乘法求出十月份生产的数量即可．

解：350000×（1+），

=350000×，

=450000（箱）；

答：十月份生产了450000箱．

点评：这道题先找出单位“1”，已知单位“1”的量，以及另一个数量是单位“1”的几分之几，求另一个数量，用乘法解答．

46.在一幅地图上，用5厘米的线段表示实际距离200千米，这幅地图的比例尺是多少？在这幅地图上，量得南通到上海之间的距离大约是3厘米，求南通到上海实际距离大约是多少千米？

【答案】120千米

【解析】【考点】比例尺；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）。

分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这幅地图的比例尺；再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出图上距离3厘米所表示的实际距离。

解答：解：200千米=20000000厘米，5厘米：20000000厘米=1：4000000；

3÷=12000000（厘米）=120（千米）。

答：这幅地图的比例尺是1：4000000；南通到上海实际距离大约是120千米。

47.（2011•随州）修一条公路，已经修了全长的．如果再修100米，已修的与未修的比是1：3，这条公路全长多少米？

【答案】这条公路全长2000米

【解析】如果再修100米，已修的与未修的比是1：3，已修的就是全长的，减去，就是100米对应的分率．据此解答．

解答：解：100÷（），

=100÷（），

=100，

=2000（米）．

答：这条公路全长2000米．

点评：本题的关键是求出100米对应的分率，再根据分数除法的意义来列式解答．

48.（盐池县）我市今年计划植树约84万棵，前35天栽了49万棵．照这样计算，完成全部任务要多少天？（用比例解）

【答案】完成全部任务要60天

【解析】分析：题中每天栽树的棵数一定，栽树的棵数与天数成正比例，由此列比例解答即可．

解答：解：设完成全部任务要x天．

；

49x=35×84；

x=；

x=60；

答：完成全部任务要60天．

点评：此题是用比例知识解决问题，关键要弄清哪个量一定，哪两个量成什么比例关系．

49.（2013•长沙）A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求

（1）2分钟容器A中的水有多高？

（2）3分钟时容器A中的水有多高．

【答案】2分钟时，容器A中的高度是6厘米，3分钟时，容器A中水的高度是7.2厘米

【解析】已知B容器的底面半径是A容器的2倍，高相等，B容器的容积就是A容器的4倍；因此，单独注满B容器需要4分钟，要把两个容器都注满一共需要1+4=5（分钟），已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）（其余的水流到B容器了）；由此可知，用2.5分钟的时间两个容器中的水的高度相等，都是6厘米；以后的时间两个容器中的水位同时上升，用3﹣2.5=0.5（分钟）分钟注入两个容器的高度加上6厘米即是3分钟后的高度．

解答：解：（1）A容器的容积是：3.14×12=3.14×1=3.14（立方厘米），

B容器的容积是：3.14×22=3.14×4=12.56（立方厘米），

12.56÷3.14=4，

即B容器的容积是A容器容积的4倍，

因为一水龙头单独向A注水，一分钟可注满，

所以要注满B容器需要4分钟，

因此注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），

已知现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，

2分钟后A中的水位是容器高的一半，即12÷2=6（厘米）；

（2）因为注满A、B两个容器需要1+4=5（分钟），

所以5÷2=2.5（分钟）时，A、B容器中的水位都是容器高的一半，即6厘米，

2.5分钟后两容器中的水位是同时上升的，

3分钟后，实际上3﹣2.5=0.5（分钟）水位是同时上升的，

0.5÷5=，

12×=1.2（厘米），

6+1.2=7.2（厘米）；

答：2分钟时，容器A中的高度是6厘米，3分钟时，容器A中水的高度是7.2厘米．

点评：此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解答关键是理解现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，当A中的水高是容器高的一半时，其余的水流到B容器了；以后的时间两个容器中的水位同时上升，即注满两容器时间的乘容器高就是0.5分钟上升的水的高度．

50.（2011•来安县）实践操作：

（1）画出从A点安全过马路的最短路线．

（2）从A点观察，在东偏北方向的对面路边有一棵杨树，已知杨树与A点的连线正好与马路边成60°夹角，请用一个“↑”号表示杨树的位置．

（3）求出马路的实际宽度．（量出的数据取整厘米数）

【答案】（1）（2）

（3）马路的实际宽度是10米

【解析】（1）直接利用尺规过点A作垂直于马路的垂线；利用量角器画出东偏北方向的对面路边的一棵杨树即可；

（2）求实际宽度，先用直尺量出图上宽度，为2厘米，进而根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，解答即可．

解答：解：（1）

（2）2÷=1000（厘米），

1000厘米=10米；

答：马路的实际宽度是10米．

点评：此题属于总会题，解答此题的关键：应明确从直线外一点到直线的所有线段中，垂线段最短；用到的知识点：比例尺、图上距离和实际距离三者之间的关系．

51.（资中县）一售楼区售房规定，楼的平均价每平方米为1000元，且每层价格不一，如下表（单元楼均为三室二厅，面积为120平方米）．

商品住宅楼售价表

一

楼二

楼三

楼四

楼五

楼六

楼

减8%均

价加10%加8%均

价减10%

①如果你来选择买一套三室二厅的单元楼，打算买几楼？需要花多少钱？

②在这批三室二厅的商品住宅楼中，最高价比最低价多多少钱？

【答案】①我打算买四楼，需要花129600元；②最高价比最低价多24000元

【解析】①我打算买四楼，就运用每平方米的价钱乘以面积再乘以（1+8%）就是四楼的钱数．

②我们求出一个均价楼层的总价乘以（10%+10%）就是付款最高与最低相差的钱数．

解答：解：（1）1000×120×（1+8%），

=120000×1.08，

=129600（元）；

答：我打算买四楼，需要花129600元．

（2）1000×120×（10%+10%），

=120000×0.2，

=24000（元）；

答：最高价比最低价多24000元．

点评：本题考查了学生根据统计表中的数据解决实际问题的能力．

52.（2010•成都）在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？

【答案】九个连续自然数中，至多有4个质数

【解析】由题意，例如：在2、3、4、5、6、7、8、9、10这9个数中，有4个质数，这也是最多的，因为任意连续9个自然数中至少有4个偶数，剩下的五个奇数中至少有一个是3的倍数．

解答：解：这个问题依据两个事实：

（1）除2之外，偶数都是合数；

（2）九个连续自然数中，一定含有5的倍数．以下分两种情况讨论：

①九个连续自然数中最小的大于5，这时其中至多有5个奇数，而这5个奇数中一定有一个是5的倍数，即其中质数的个数不超过4个；

②九个连续的自然数中最小的数不超过5，有下面几种情况：

1，2，3，4，5，6，7，8，9；

2，3，4，5，6，7，8，9，10；

3，4，5，6，7，8，9.10，11；

4，5，6，7，8，9，10，11，12；

5，6，7，8，9，10，11，12，13；

这几种情况中，其中质数个数均不超过4．

综上所述，在九个连续自然数中，至多有4个质数．

答：九个连续自然数中，至多有4个质数．

点评：本题考查了质数的意义以及对数的列举能力，分析判断能力等．

53.（河西区）幸福村计划从白松河修一条水渠到村口，请你根据下面的要求帮助幸福村做一个预算．（画一画．在图上画出修这条水渠最短的路线）．

（2）量一量、填一填．

测量这条路线图上距离大约是

厘米．（测量数据保留整数）

（3）算一算．

如果平均修1千米需要花3.5万元，那么修这条水渠一共需要花多少万元？

【答案】（1）水渠的位置如图所示：

（2）4．（3）修建这条水渠要花费70万元．

【解析】（1）利用“垂线的最短”的性质即可解决问题；

（2）动手测量得出上题中画出的这条垂线段即水渠的图上距离；

（3）利用平面图中的比例尺即可求得这条水渠的实际距离，由此即可进行计算．

解答：解：（1）根据垂线段最短的性质可得：水渠的位置如图所示：

（2）经测量可得：这条水渠的图上距离约是4厘米；

故答案为：4．

（3）图中比例尺为：1：500000，

则这条水渠的实际距离为：4÷=2000000（厘米）=20000米=20千米，

所以修建这条水渠要花费：3.5×20=70（万元），

答：修建这条水渠要花费70万元．

点评：此题考查了垂线段最短的性质的灵活应用，以及利用比例尺计算的方法．

54.（靖江市）明明的玩具火车轨道的形状是平行四边形，两列玩具火车同时从A点分别向不同的方向出发（如图），20秒后在C点相遇．已知甲车的速度是乙车的，甲车每秒行驶多少米？

【答案】甲车每秒行驶0.4米

【解析】根据题意，可设甲的速度为x米/秒，再由示意图：甲的路程﹣1.5=乙的路程+1.5，由此列出方程20x﹣1.5=20×x+1.5，解决问题．

解答：解：甲车的速度是乙车的，则甲车用的时间是乙车的．

设甲的速度为x米/秒，可得：

20x﹣1.5=20×x+1.5，

20x﹣1.5=12.5x+1.5，

7.5x=3，

x=0.4；

答：甲车每秒行驶0.4米．

点评：认真读题，结合图意，设出未知数，列式解答．

55.（2010•青羊区校级自主招生）如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？

【答案】第20行第7个数是368

【解析】从图中可知，每行末尾的数是行数的平方，第一行是1的平方还是1；第二行末尾是2的平方是4；第三行末尾的数3的平方是9；第四行末尾的数是4的平方16；依此类推，第19行末尾的数是19的平方361；第20行末尾的数是20的平方400；据此解答．

解答：解：由分析可知，第19行末尾的数是19的平方361；

所以第20行的第一个数是362，那么，第7个数是362+（7﹣1）=368；

答：第20行第7个数是368．

点评：此题的解答关键是认真观察分析图中数的排列规律，只要找出规律问题就迎刃而解．

56.（岳麓区）甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人、农民和教师．已知：①甲不在南京工作；②乙不在苏州工作；③在苏州工作的是工人；④在南京工作的不是教师；⑤乙不是农民．

三人各在什么地方工作？各是什么职业？

【答案】甲在苏州工作，是工人；乙在西安工作，是教师；丙在南京工作，是农民

【解析】条件3和条件4的结果，就是南京工作的是农民、苏州工作的是工人、西安工作的是教师，结合条件2和条件5，得到结果：乙是教师在西安工作，结合条件1，得到结果：甲在苏州工作为工人、丙为农民在南京工作．

解答：解：因为乙不在苏州工作，那么在苏州工作的是工人，所以乙不是工人；

又因为乙不是农民，所以乙是教师，因为甲不在南京工作，在南京工作的不是教师，所以乙不在南京工作，所以丙在南京工作；

又因为在苏州工作的是工人，所以丙不是工人，是农民，因为乙不在苏州工作，丙在南京工作，所以乙在西安工作；

又因为乙是教师，丙是农民，在南京工作，所以甲是工人，在苏州工作．

答：甲在苏州工作，是工人；乙在西安工作，是教师；丙在南京工作，是农民．

点评：此题属于逻辑推理问题，在解答时，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后做出正确的判断．

57.李大伯家去年收小麦1050千克，收的稻谷是小麦的1.5倍．他家去年这两种粮食一共收了多少千克？

【答案】他家去年这两种粮食一共收了1470千克

【解析】根据题意，可得到等量关系式：小麦的数量×1.5=稻谷的数量，可设小麦收了x千克，然后再把未知数代入等量关系式解答即可．

解答：解：设小麦收了x千克，

1.5x+x=1050

2.5x=1050

x=420

420+1050=1470（千克）

答：他家去年这两种粮食一共收了1470千克．

点评：解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可

58.某修路队修好一条路，第一天修了全长的；第二天修了余下的，正好是150米，第一天修多少米？

【答案】150米．

【解析】分析：（1）的单位“1”是第一天修完余下的，它对应的数量是150米，用除法求出单位“1”就是余下的量．

（2）的单位“1”是全长，余下的就是全长的1﹣，它对应的量是余下的量，我们就可以求出单位“1”的量，进而求出第一天修的长度．

解答：解：150÷（1﹣）

=450

=600（米）

600×=150（米）

答：第一天修了150米．

点评：本题有两个单位“1”，解答此题关键找出单位“1”，分析出数量关系，再根据已知选择合适的解法解决问题．

59.一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？

【答案】课桌的单价是25元，椅子的单价是15元

【解析】分析“椅子的单价是课桌单价的”这个条件，确定本题的单位“1”是课桌的单价，而课桌的单价又不知道，因此就把课桌的单价设为x，根据“一张课桌比一把椅子贵10元”这个条件，找到等量关系式“课桌的单价﹣椅子的单价=

10”，然后列出方程进一步解答．

解答：解：设课桌的单价是x元，则椅子的单价是x，根据题意得

x﹣x=10

x=10

x=25（元）

x=×25=15（元）

答：课桌的单价是25元，椅子的单价是15元．

点评：当一道题中相关联的两个量都不知道时，最简单的方法就是把其中的一个量设为x（一般都设单位“1”为x），用方程去计算．

60.一个长方形面积是35平方厘米，三角形ADF的面积是7平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，求阴影部分的面积？

【答案】阴影部分的面积是15.5平方厘米

【解析】由题意可知：阴影部分的面积=S长方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，S△ABE和S△ADF已知，只要求出S△CEF即可，而S△CEF=CE×CF÷2，因此只要求出CE和CF与长方形的长和宽的关系，即可求出S△CEF与S长方形ABCD的关系，进而求出阴影部分的面积．

解答：解：因为S△ADF=AD×DF÷2=7，

所以AD×DF=14，AD=；

又因S长方形ABCD=AD×DC=35，AD=；

所以，DF=DC，CF=DC；

同理S△ABE=AB×BE÷2=CD×BE÷2=5，

所以CD×BE=10，BE=BC，CE=BC；

所以S△CEF=CE×CF÷2=×BC×CD，

=BC×CD，

=×35，

=7.5（平方厘米）；

所以△AEF的面积=35﹣7﹣5﹣7.5，

=28﹣5﹣7.5，

=23﹣7.5，

=15.5（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是15.5平方厘米．

点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=S长方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，只要求出CE和CF与长方形的长和宽的关系，问题即可得解．

61.服装商店开展促销活动．同一种价格的运动服，甲商店按原价的70%出售；乙商店则一律降价25%出售；丙商店一律降价15%出售，且每满100元再送现金10元．

（1）王红在乙商店花180元买了一套运动服，这套运动服原价是多少元？

（2）如果在甲、丙两个商店买与王红同样的运动服，分别要花多少元？

【答案】（1）这套运动服原价是240元（2）在甲商店买这套运动服要花168元、在丙商店买这套运动服要花184元

【解析】（1）要求这套运动服原价是多少元，把这套运动服原价看作单位“1”，降价25%后售价是180元，即原价的（1﹣25%）是180元；根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法计算即可；

（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可．

解答：解：（1）180÷（1﹣25%）

=180÷75%

=240（元）；

答：这套运动服原价是240元．

（2）240×70%=168（元）；

240×（1﹣15%）

=240×85%

=204（元），

204﹣10×2

=204﹣20

=184（元）；

答：在甲商店买这套运动服要花168元、在丙商店买这套运动服要花184元．

62.在图中画一个圆，要求正方形的四个顶点在圆周上．

【答案】

【解析】以正方形的对角线的交点为圆心，以正方形的对角线的一半为半径，所画出的圆就是所要求画的圆．

解答：解：（1）据分析画圆如下：

；

点评：解答此题的关键是：让圆的半径等于正方形的对角线的一半，问题即可逐步得解．

63.田野里有一只小羊，用长为3米的绳子栓在木桩上，小羊的最大吃草面积是多少平方米？

【答案】这只羊吃草的面积最多是28.26平方米．

【解析】一只羊用3米长的绳子系在一根木桩上，那么木桩相当于圆心，3米相当于半径，求这只羊吃草的面积最多是多少平方米，就是求半径是3米的圆的面积，根据圆的面积求解即可．

解答：解：3.14×32，

=3.14×9，

=28.26（平方米）；

答：这只羊吃草的面积最多是28.26平方米．

点评：本题先找出要求的面积是圆形，再根据圆面积的计算公式：S=πr2求解．

64.一辆自行车800元，在原价的基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车便宜多少钱？

【答案】便宜了224元．

【解析】一辆自行车800元，在原价的基础上打八折即按原价的80%出售，则打折后的价格是800×80%元，又有贵宾卡，还可以再打九折，即在此打折基础上再按此价格的90%出售，则此时价格是800×80%×90%元，则有原价减现价即得便宜多少钱．

解答：解：800﹣800×80%×90%

=800﹣576

=224（元）

答：便宜了224元．

点评：完成本题要注意前后打折分率的单位“1”是同的．

65.货场里有400t货物，第一次运走的与总吨数的比是1：4，第二次运走了总数的20%，还剩多少吨？

【答案】还剩下220吨没运．

【解析】第一次运走的与总吨数的比是1：4，即第一次运走了全部的，第二次运走了总数的20%，将总吨数当作单位“1”，根据分数减法的意义，还剩下全部的1﹣﹣20%没有运，根据分数乘法的意义，用总吨数乘剩下的占总吨数的分率，即得还剩多少吨没运．

解答：解：400×（1﹣﹣20%）

=400×55%

=220（吨）

答：还剩下220吨没运．

点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法．

66.（1）画出三角形以L为对称轴的对称图形，并用数对表示出所画图形三个顶点的位置．

（2）画出三角形绕点A顺时针旋转90°所得到的图形，并用数对表示出所画图形三个顶点的位置．

（3）画出三角形向上平移4格，再向右平移3格后的图形，并用数对表示出所画图形三个顶点的位置．

【答案】

【解析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；

（1）根据轴对称的性质，先确定点A、B、C的对称点；即可画出三角形ABC关于直线L的对称图形；

（2）根据图形旋转的方法，将与点A相连的两条边顺时针旋转90°，即可得出旋转后的图形；

（3）根据图形平移的方法，分别将点A、B、C向上平移4格，再向右平移3格，顺次连接起来就得到平移后的三角形．

解答：解：（1）对称点的连线被对称轴垂直平分，由此可以画出点A、B、C关于直线L的对称点，然后顺次连接得到三角形ABC的对称图形1；

其顶点分别用数对表示为：（6，3），（8，5），（9，3）；

（2）把与点A相连的两条边顺时针旋转90°，即可得出旋转后的图形2，

其顶点分别用数对表示为：（1，3），（3，2），（1，0）；

（3）分别将点A、B、C向上平移4格，再向右平移3格，顺次连接起来就得到平移后的三角形3；

其顶点分别用数对表示为：（4，7），（5，9），（7，7）；

如下图所示：

．

点评：此题考查了利用轴对称的性质画已知图形的对称图形的方法，图形的旋转与平移以及数对表示位置的方法的灵活应用．

67.甲、乙两种商品成本共250元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价．后来应顾客要求，两种商品按定价的9折出售，仍获利33.5元．乙种商品的成本是多少元？

【答案】乙种商品的成本是100元．

【解析】根据题意；两种商品按定价的9折出售的价钱和﹣甲、乙两种商品成本=获利，设甲商品成本x元，乙商品成本（250﹣x）元，列并解方程即可．

解答：解：设甲商品成本x元，乙商品成本（250﹣x）元，

（1+30%）x×90%+（250﹣x）×（1+20%）×90%﹣250=33.5，

1.17x+270﹣1.08x﹣250=33.5，

0.09x+20=33.5，

0.09x+20﹣20=33.5﹣20，

0.09x=13.5，

0.09x÷0.09=13.5÷0.09，

x=150，

乙商品成本：250﹣150=100（元）．

答：乙种商品的成本是100元．

点评：解决此题的关键是数量间的相等关系：两种商品按定价的9折出售的价钱和﹣甲、乙两种商品成本=获利列并解方程．

68.桃林沟果园里有苹果树100棵，梨树的棵树比苹果树少，梨树有多少棵？

【答案】梨树有75棵．

【解析】把苹果树的棵数看成单位“1”，用苹果树的棵数乘上（1﹣）就是梨树的棵数．

解答：解：100×（1﹣）

=100×

=75（棵）

答：梨树有75棵．

点评：本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．

69.一个圆形场地的直径是10米，若每平方米草皮12元，那么用草皮铺满场地需要多少钱？

【答案】942

【解析】解：（10÷2）2×3.14×12

=25×3.14×12

=78.5×12

=942（元）

答：用草皮铺满场地需要942元钱．

【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法的实际应用．

70.蚯蚓可以消化多种垃圾．有人将4.5吨垃圾运到一个蚯蚓养殖场，50天这些垃圾全部被消化完了，照这样计算，这个养殖场一年可以消化多少吨垃圾？（一年按365天计算）

【答案】32.85吨

【解析】根据除法的意义，用4.5除以50，求出平均每天消化垃圾的吨，又因为一年有365天，再根据乘法的意义，用365乘以平均每天消化垃圾的吨，列式解答即可．

解：4.5÷50×365

=0.09×365

=32.85（吨）

答：这个养殖场一年可以消化32.85吨垃圾．

【点评】首先根据除法的意义求出平均每天消化的吨数是完成本题的关键．

71.请你看图完成下列问题．

（1）新机场使用后预计2010年旅客吞吐量是2008年的

倍．

（2）预计2020年旅客吞吐量比2010年增长

%．（百分号前面保留一位小数）

（3）这个机场今后的旅客吞吐量呈现怎样的趋势？由此你有什么感想？

【答案】1.35，29.6．呈现上升趋势，做飞机的人越来越多

【解析】（1）求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用210年的吞吐量除以2008年的吞吐量即可．

（2）用2020年地吞吐量减去2010年的吞吐量，再除以2010年的吞吐量即可．

（3）根据观察知这个机场的旅客吞吐量呈现上升趋势，做飞机的人越来越多．

解：（1）2700÷2000=1.35

答：新机场使用后预计2010年旅客吞吐量是2008年的1.35倍．

（2）（3500﹣2700）÷2700

=800÷2700

≈29.6%

答：预计2020年旅客吞吐量比2010年增长29.6%．

（3）根据观察知这个机场的旅客吞吐量呈现上升趋势，做飞机的人越来越多．

故答案为：1.35，29.6．

【点评】本题主要考查了学生根据统计图分析数量关系解答问题的能力．

72.画出下列图形的另一半，使它成为轴对称图形．

【答案】见解析

【解析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出下半图的关键对称点，连结即可．

解：画出下列图形的另一半，使它成为轴对称图形（下图）．

【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．后依次连结各特征点即可．

73.市民广场搭了一个花台（如图），上面是棱长3米的正方体，下面是长6米、宽3米、高4米的长方体．如果要在花台的前面、后面、左面、右面和上面都插上鲜花，插花的面积一共有多少平方米？这个花台的体积是多少立方米？

【答案】面积一共有126平方米，花台的体积是99立方米．

【解析】求插花的面积就是求这个花台的表面积，由于上面正方体的底面和下面长方体的上面重合因此上面的正方体按4个面计算，下面的长方体按5个面计算，因为长方体的底面是不能插花的，再把两部分合并起来即可；

求这个花台的体积就是求正方体和长方体的体积之和．因此列式解答．

解：插花的面积：

3×3×4+6×3+6×4×2+3×4×2

=36+18+48+24

=126（平方米）；

花台的体积：

3×3×3+6×3×4

=27+72

=99（立方米）；

答：插花的面积一共有126平方米，这个花台的体积是99立方米．

【点评】此题解答的难点是求插花的面积，首先理解正方体与长方体的重合面和长方体的底面是不能插花的，弄清求的是哪几个面的总面积，根据表面积公式解答即可．

74.修路队修一条公路，已修的和未修的比是1：3，又修了300米后，已修的占这条路的，这条公路长多少米？

【答案】1200米

【解析】这条公路长是一定的，就把它看作单位“1”，又知已修的和未修的比是1：3就知已修的占这条公路长的，又修了300米，已修的占这条路的，进而得出又修了300米所占全长的（﹣）=，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答．

解：已修的和未修的比是1：3，可知已修的占这条公路长的，

300÷（﹣），

=300÷，

=1200（米）；

答：这条公路长1200米．

【点评】此题不管已修的和未修的怎么变化，一条公路的长度是不变的，所以把它看作单位“1”，求出两次已修的占单位“1”几分之几，从而找到又修了300米所占全长的几分之几，利用除法即可解出．

75.一项工程，甲队单独完成要8天，乙队单独完成要9天．现由甲队先施工两天后，乙队再加入，还要几天能完成这项工程？

【答案】3天

【解析】首先根据题意，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独完成需要的时间，求出两队的工作效率各是多少；然后根据工作量=工作效率×工作时间，用甲队的工作效率乘2，求出甲队先施工两天完成了这项工程的几分之几，进而求出还剩下几分之几没有完成；最后用它除以两队的工作效率之和，求出还要几天能完成这项工程即可．

解：（1﹣）÷（）

=

=3（天）

答：还要3天能完成这项工程．

【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队的工作效率之和是多少．

76.小明计划7天熟记210个单词．前3天熟记了74个，剩下的时间里平均每天熟记多少个单词才能完成计划？

【答案】34个

【解析】要求平均每天熟记多少个单词，用210﹣74先求出还剩下多少个单词，进而除以7﹣3=4得解．

解：（210﹣74）÷（7﹣3）

=136÷4

=34（个）

答：剩下的时间里平均每天熟记34个单词才能完成计划．

【点评】解决此题关键是先求出还剩下多少个单词，也就是要平均分的总量，进而根据平均数的求法得解．

77.学校把14立方米的沙子铺在一个长7米，宽4米的长方体沙坑里，可以铺多厚？

【答案】0.5米厚

【解析】解：14÷（7×4）

=14÷28

=0.5（米）

答：可以铺0.5米厚．

78.商场同时卖出两件衣服各卖得150元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%，这个商场卖出这件这两件衣服是赚了还是亏了？（用计算来说明理由．）

【答案】亏了12.5元

【解析】解：150÷（1+20%）

=150÷1.2

=125（元）

150÷（1﹣20%）

=150÷0.8

=187.5（元）

这两件衣服的进价是：125+187.5=312.5（元）

这两件衣服的卖价是：150×2=300（元）

亏了：312.5﹣300=12.5（元）

答：这个商场卖出这件这两件衣服亏了12.5元．

79.把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

【答案】．

【解析】根据分数除法的运算方法，用除以2，求出每份是这张纸的几分之几即可．

解：

答：每份是这张纸的．

【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法，要熟练掌握．

80.一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，每立方米沙重2吨，

（1）这堆沙约有多少吨？

（2）用一辆载重1.2吨的卡车来运这堆沙，大约几次可以运完？

【答案】（1）1.884吨．（2）2次

【解析】（1）先根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径，再根据底面半径和高求出圆锥的体积，体积乘以每立方米沙重2吨，就是这堆沙约有多少吨．

（2）再根据除法的意义算出沙子的重量里含有几个1.2，就是可以几次把这堆沙运走．

解：90厘米=0.9米

（1）6.28÷3.14÷2

=2÷2

=1（米）

3.14×12×0.9××2

=3.14×（0.9×）×2

=3.14×0.3×2

=0.942×2

=1.884（吨）

答：这堆沙约有1.884吨．

（2）1.884÷1.2=1.57≈2（次）

答：用一辆载重1.2吨的卡车来运这堆沙，大约2次可以运完．

【点评】熟练运用圆锥体积的计算公式是解答本题的关键，本题（2）小题要用去尾法取近似值．

81.一个工程队修一条长1600米的公路，已经修好这条路的75%，还剩多少米没有修？

【答案】400米

【解析】把这条路的全长看成单位“1”，还剩的长度是全长的（1﹣75%），由此用乘法求出剩下的长度．

解：1600×（1﹣75%），

=1600×25%，

=400（米）；

答：还剩400米没有修．

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．

82.一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？

【答案】上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．

【解析】分别把上坡路、下坡路和平路的长度看作2份、3份和5份，则总份数为2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解．

解：120×=24（千米），

120×=36（千米），

120×=60（千米）；

答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．

【点评】此题主要考查按比例分配的方法的灵活应用．

83.长方体的长宽高的比为5：3：2，各棱长之和为120厘米，这个长方体的体积是多少？

【答案】810立方厘米．

【解析】根据长方形的棱长和公式：用棱长和除以4，求出长、宽高的和是多少厘米，即长与宽的和为120÷4=30（厘米），然后运用按比例分配的方法，求出长方体的长、宽、高各是多少厘米，再根据长方体的体积公式：v=abh，解答即可．

解：120÷4=30（厘米）

长：30×=15（厘米）

宽：30×=9（厘米）

高：30×=6（厘米）

体积：15×6×9

=90×9

=810（立方厘米）

答：这个长方体的体积是810立方厘米．

【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．

84.有一个长方体水箱，从里面量它的长是1.2dm，宽是4dm,高是8dm。这个水箱最多能装水多少升？

【答案】38.4升

【解析】思路分析：根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式求出水箱的容积，然后把体积单位换算成容积多少即可。

名师详解：1.2×4×8，

=4.8×8，

=38.4（立方分米），

38.4立方分米=38.4升；

答：这个水箱最多能装水38.4升。

易错提示：此题主要考查长方体的容积公式的灵活运用，注意：体积单位与容积之间的换算。

85.用200颗玉米种子做发芽实验，有8颗种子没有发芽，这种玉米种子的发芽率是多少？

【答案】96%．

【解析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率=发芽种子数÷种子总数×100%，由此代入数据求解．

解：（200﹣8）÷200×100%

=0.96×100%

=96%

答：这种玉米种子的发芽率是96%．

【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．

86.看图填空。

（1）居民小区在供销社（

）偏（

）（

）°方向，距离是（

）米。

（2）信用社在图书馆的（

）偏（

）方向。

（3）学校在居民小区的（

）偏（

）方向。新课

标

第

一网

（4）图书馆在供销社的（

）偏（

）（

）°方向，距离是（

）米。

（5）小明家在镇政府的正东300米处，在图上标出具体的位置。（2分）

【答案】（1）西

南

45

600

（2）西

南

（3）东

北

（4）东

北

20

500

（5）略

【解析】认真看图，找准位置及参照物，即可正确解答。

87.一辆汽车去县城以每分钟2.5km的速度，行了半小时，返回时以每小时130km的速度行驶，汽车返回时用了多少分钟？（用比例解）

【答案】分钟．

【解析】把每小时130km的速度行驶转化成每分钟130÷60=km的速度行驶，根据题意知道，总路程一定，每分钟行的千米数与所用时间成反比例，由此列比例式解决问题．

解：每小时130km的速度行驶转化成每分钟130÷60=km的速度行驶，半小时=30分钟；

设汽车返时用了X分钟，

X=2.5×30，

X=75，

X=；

答：汽车返时用了分钟．

【点评】解答此题的关键是先把每小时130km的速度行驶转化成每分钟130÷60=km的速度行，再根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则