人教版新课标九上数学23.1.2旋转作图课件

23.1.2

旋转作图九年级上

人教版学习目标新课引入新知学习课堂小结12341.能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.2.能通过图形的旋转设计图案.学习目标重点难点1.旋转的三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角2.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.新课引入一、简单的旋转作图例

如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.ABCDE想一下，本题中作图的关键是什么？新知学习分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.ABCDEE′解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.归纳旋转作图的基本步骤1.定：确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并找出原图形中每一个关键点；2.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心；3.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度（作旋转角）；4.截：把角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各点的对应点；5.连：连接所得到的各对应点；6.写：写出结论，说明作出的图形.为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应点后再进行下一个关键点的旋转.温馨提示针对训练1.如图，正方形

OABC

的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点

D

(5,3)在边

AB

上，以

C

为中心，把

△CDB

旋转

90°，则旋转后点

D

的对应点

D′的坐标是（）A.(2,10)B.(-2,0)C.(2,10)或(-2,0)D.(10,2）或(-2,0

)C2.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(-2,5)的对应点A′的坐标是(

)A.(2,5)

B.

(5,2)C.(2,-5)

D.

(5,-2)B二、旋转设计作图1.选择不同的__________、不同的

旋转同一个图案，会出现不同的效果.旋转中心旋转角（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．OOβα两个旋转中，旋转中心不变，________改变了，产生了_______的旋转效果.旋转角不同O1αO2α（2）旋转角不变，改变旋转中心．两个旋转中,旋转角不变，__________改变了，产生了_______的旋转效果.旋转中心不同2.我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角；旋转角不变，改变旋转中心设计许多美丽的图案.针对训练1.如图，该图形在绕中心点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A．72°B．108°C．144°D．216°B1.如图，将方格纸中的图形绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是（）A.B.C.D.C随堂练习2.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到△ADE，点B，C的对应点分别为D，E．当点B，C，D，P在同一条直线上时，则∠PDE的度数为（）A.55°B.70°C.80°D.110°B3.如图，△ABD，△AEC都是等边三角形.BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？∵△AEC是等边三角形，∴AE=AC，∠EAC=60°.同理，AB=AD，∠BAD=60°.∴以点A为旋转中心将△EAB顺时针旋转60°就得到△CAD.∴△EA