河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年河南省洛阳市宜阳县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．﹣3 D．2．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过9500万党员的世界第一大政党．9500万用科学记数法表示为（）A．9.5×108 B．9.5×107 C．9.5×106 D．9.5×1033．（3分）在，0，，这四个数中，最小的数是（）A． B．0 C． D．4．（3分）已知|x|＝3，|y|＝5，且|x+y|＝x+y，则x﹣y的值为（）A．±2 B．±2或±8 C．﹣2或﹣8 D．﹣2或85．（3分）数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣116．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣32＝﹣6 B．（﹣3）2＝﹣9 C．﹣32＝﹣9 D．﹣（﹣3）2＝97．（3分）若ab＞0，且a+b＜0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b＞08．（3分）（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．﹣2100 B．2100 C．﹣2 D．﹣19．（3分）近似数2.19×105精确到（）A．百分位 B．十分位 C．千位 D．百位10．（3分）数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离是（）A．a﹣b B．a+b C．la﹣b1 D．b﹣a二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）冬季供暖后，冉冉发现室内温度为18℃，此时，冰箱冷冻室的温度为﹣8℃，则冷冻室的温度比室内温度低℃．12．（3分）某商品原价是x元，提价10%后的价格是元．13．（3分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2023＝．14．（3分）已知当x＝1时，代数式ax3+hx+2023的值为2024，则当x＝﹣1时，代数式ax3+hx+2023的值为．15．（3分）当x＝时，﹣9﹣|x﹣1|有最大值是．三、知答题（本题8个小题，共75分）16．（10分）计算：（1）；（2）．17．（12分）计算：（1）8×（﹣）﹣（﹣4）×（﹣）+（﹣8）×；（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）．18．（9分）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来．+2.5，﹣3，﹣2，﹣1.619．（7分）已知：a、b互为相反数，m、n互为倒数，x到2的距离为3．求代数式（a+b﹣mn）x+（a+b）2022+（﹣mn）2033的值．20．（10分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（x≥5）．问：（1）分别求在甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）；（2）当购买20盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？为什么？21．（9分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）判断正负：用“＞”或“＜”填空：b﹣a0，a+b0，c﹣a0；（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．22．（10分）某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：km）：+18、﹣9、+7、﹣14、﹣6、+13、﹣6，①B地在A地的什么位置？②若出租车每行驶1km耗油1升，求该天共耗油多少升？③若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？23．（8分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是；（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值．

2023-2024学年河南省洛阳市宜阳县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣ B．3 C．﹣3 D．【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：B．2．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过9500万党员的世界第一大政党．9500万用科学记数法表示为（）A．9.5×108 B．9.5×107 C．9.5×106 D．9.5×103【解答】解：9500万＝95000000＝9.5×10000000＝9.5×107，故选：B．3．（3分）在，0，，这四个数中，最小的数是（）A． B．0 C． D．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，，∴，即这四个数中，最小的数是．故选：D．4．（3分）已知|x|＝3，|y|＝5，且|x+y|＝x+y，则x﹣y的值为（）A．±2 B．±2或±8 C．﹣2或﹣8 D．﹣2或8【解答】解：∵x|＝3，|y|＝5，∴x＝±3，y＝±5．∵|x+y|＝x+y，∴x+y＞0．当x＝3，y＝5时，x+y＝3+5＝8＞0符合题意；当x＝3，y＝﹣5时，x+y＝3﹣5＝﹣2＜0不符合题意；当x＝﹣3，y＝5时，x+y＝﹣3+5＝2＞0符合题意；当x＝﹣3，y＝﹣5时，x+y＝﹣3﹣5＝﹣8＜0不符合题意．∴当x＝3，y＝5时，x﹣y＝3﹣5＝﹣2；当x＝﹣3，y＝5时，x﹣y＝﹣3﹣5＝﹣8，综上所述，x﹣y的值为﹣2或﹣8．故选：C．5．（3分）数轴上与表示﹣1的点距离10个单位的数是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣11【解答】解：设该数是x，则|x﹣（﹣1）|＝10，解得x＝9或x＝﹣11．故选：D．6．（3分）下列各式计算正确的是（）A．﹣32＝﹣6 B．（﹣3）2＝﹣9 C．﹣32＝﹣9 D．﹣（﹣3）2＝9【解答】解：因为﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝9；﹣32＝﹣9；﹣（﹣3）2＝﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C．故选：C．7．（3分）若ab＞0，且a+b＜0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b＞0【解答】解：∵ab＞0，∴a，b同号；又∵a+b＜0，∴a，b同为负数．故选：C．8．（3分）（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．﹣2100 B．2100 C．﹣2 D．﹣1【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101＝（﹣2）100×（1﹣2）＝﹣2100，故选：A．9．（3分）近似数2.19×105精确到（）A．百分位 B．十分位 C．千位 D．百位【解答】解：2.19×105＝219000，此时精确到千位．故选：C．10．（3分）数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离是（）A．a﹣b B．a+b C．la﹣b1 D．b﹣a【解答】解：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离是a，b两数差的绝对值，即|a﹣b|．故选：C．二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）冬季供暖后，冉冉发现室内温度为18℃，此时，冰箱冷冻室的温度为﹣8℃，则冷冻室的温度比室内温度低26℃．【解答】解：由题意得：18﹣（﹣8）＝18+8＝26（℃），故答案为：26．12．（3分）某商品原价是x元，提价10%后的价格是1.1x元．【解答】解：提价后的价格＝x×（1+10%）＝1.1x元，故答案为：1.1x．13．（3分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则（x+y）2023＝﹣1．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3，∴（x+y）2023＝（2﹣3）2023＝﹣1，故答案为：﹣1．14．（3分）已知当x＝1时，代数式ax3+hx+2023的值为2024，则当x＝﹣1时，代数式ax3+hx+2023的值为2022．【解答】解：由题意可得：a+h+2023＝2024a+h＝1．把x＝﹣1代入ax3+hx+2023得：﹣a﹣h+2023＝﹣（a+h）+2023＝﹣1+2023＝2022．故答案为：2022．15．（3分）当x＝1时，﹣9﹣|x﹣1|有最大值是﹣9．【解答】解：∵|x﹣1|＝0时最小，∴此时x＝1，则﹣9﹣|x﹣1|有最大值是﹣9．故答案为：1，﹣9．三、知答题（本题8个小题，共75分）16．（10分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝2﹣2×3×3＝2﹣18＝﹣16；（2）原式＝＝＝﹣2+1+﹣＝（﹣2+1）+（）＝﹣1+（﹣2）＝﹣3．17．（12分）计算：（1）8×（﹣）﹣（﹣4）×（﹣）+（﹣8）×；（2）﹣13﹣（1+0.5）×÷（﹣4）．【解答】解：（1）原式＝（﹣8）×＝﹣8﹣＝﹣；（2）原式＝﹣1﹣＝﹣1+＝．18．（9分）把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来．+2.5，﹣3，﹣2，﹣1.6【解答】解：如图：∴﹣3＜﹣2＜﹣1.6＜+2.5．19．（7分）已知：a、b互为相反数，m、n互为倒数，x到2的距离为3．求代数式（a+b﹣mn）x+（a+b）2022+（﹣mn）2033的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x到2的距离为3，∴a+b＝0，mn＝1，x＝5或x＝﹣1，∴（a+b﹣mn）x+（a+b）2022+（﹣mn）2033＝（0﹣1）x+0+（﹣1）2023＝﹣x﹣1，当x＝﹣1时，原式＝﹣x﹣1＝0，当x＝5时，原式＝﹣x﹣1＝﹣5﹣1＝﹣6，∴代数式（a+b﹣mn）x+（a+b）2022+（﹣mn）2033值为0或﹣6．20．（10分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（x≥5）．问：（1）分别求在甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）；（2）当购买20盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？为什么？【解答】解：（1）甲商店所需费用为：5×100+25（x﹣5）＝25x+375．乙商店所需费用为：0.9（25x+5×100）＝22.5x+450．（2）将x＝20代入25x+375＝25×20+375＝875（元），将x＝20代入22.5x+450＝22.5×20+450＝900（元）．900＞875，∴到甲商店更划算．21．（9分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）判断正负：用“＞”或“＜”填空：b﹣a＞0，a+b＜0，c﹣a＞0；（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣a＞0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＞，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．22．（10分）某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：km）：+18、﹣9、+7、﹣14、﹣6、+13、﹣6，①B地在A地的什么位置？②若出租车每行驶1km耗油1升，求该天共耗油多少升？③若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？【解答】解：（1）（+18）+（﹣9）+（+7）+（﹣14）+（﹣6）+（+13）+（﹣6）＝18﹣9+7﹣14﹣6+13﹣6＝3（千米），∵规定向北为正方向，∴B地在A地的北边3km处，答：B地在A地的北边3km处；（2）|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣14|+|+6|+|+13|+|﹣6|＝18+9+7+14+6+13+6＝73（千米），∵出租车每行驶1km耗油1升，∴该天共耗油73×1＝73（升），答：该天共耗油73升；（3）∵这七次每次的行驶路程都大于3km，∴每次的计费方式都是起步价+超过3km的费用，∴则该天车费＝7×7+（73﹣3×7）×1.2＝111.4（元），答：该天车费为111.4元．23．（8分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+