2.6 实数 同步练习

阿第二章实数6实数基础过关全练知识点1实数及其分类1.下面是王明同学做的练习题，他最后的得分是()姓名王明得分

填空题：(每道题5分)(1)π3是有(2)3.14是有理数；

(3)3−8是无(4)9的平方根是有理数.A.5分 B.10分 C.15分 D.20分2.下列说法：①有理数分为正有理数和负有理数；②无理数分为正无理数和负无理数；③任何实数不是有理数就是无理数；④有限小数都是有理数；⑤无理数都是无限小数.其中正确的有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.将下列各数填在相应的集合里.364，π，3.1415926，-0.456，3.030030003…(相邻两个3之间0的个数逐次加1)，0，511，-39，(−7)有理数集合：{…}；无理数集合：{…}；正实数集合：{…}；整数集合：{…}.知识点2实数与数轴上点的关系4.表示实数8的点在数轴上的大致位置是()A.点A B.点B C.点C D.点D5.(2022广东汕头龙湖期中)如图，在数轴上表示2、5的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是()A.-5 B.2-5 C.4-5 D.5-26.(2023浙江杭州滨江期中)如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为()A.3-1 B.3+1 C.-3+1 D.37.(2022陕西西安莲湖期中)如图，点A表示的数为3，过点A作BA⊥OA于点A，且AB=2，以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴的正半轴于点C，则点C表示的数是.

知识点3实数的有关性质8.下列说法正确的是()A.2-5的相反数是2+5 B.2-5的倒数是1C.2-5的绝对值是5-2 D.5-2的整数部分是19.811600的相反数的倒数为10.已知x是25的平方根，|y|=30，且|x-y|=y-x，则x+y=.

11.如图，每个小正方形的边长均为1.(1)图中阴影部分的面积是，正方形的阴影部分的边长a=；

(2)估计边长a在相邻两个整数与之间；

(3)我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用(π-3)表示它的小数部分.设边长a的整数部分为x，小数部分为y，求x-y的相反数.能力提升全练12.(2022贵州铜仁中考)在实数2，3，4，5中，有理数是()A.2 B.3 C.4 D.513.(2022福建中考)如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是()A.-2 B.2 C.5 D.π14.(2022湖北黄石中考)1-2的绝对值是()A.1-2 B.2-1 C.1+2 D.±(2-1)15.(2023辽宁阜新四中第一次月考)下列各数：3.141592，-3，0.16，10−2，-π，2.0101001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，227，35，0.23A.2 B.3 C.4 D.516.(2022河北保定保师附校月考)如图所示，点B、C表示的数分别为-1、1，DC⊥BC，且DC=1，以点B为圆心，BD长为半径画弧交数轴于点A，若点A表示的数为a，则a的值为()A.-5 B.-1-5 C.1-5 D.-1+517.(2022陕西宝鸡凤翔第一次月考)-5的相反数是，-5的绝对值是，-5的倒数是.

18.(2022山东枣庄十五中月考)在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点表示的实数分别是2和-1，则点C表示的数是.

19.(2021四川广元中考)如图，实数-5，15，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D.若m为整数，则m的值为.

20.(2022四川雅安中考，18(1)，)计算：(3)2+|-4|-1221.(2021四川成都双流一中期中)如图，已知OA=OB，数轴上点A表示的数为a.(1)求出数轴上点A表示的数a；(2)比较数a与-2.4的大小；(3)求(a+2)2-素养探究全练22.(2022广东高州一中附属实验中学月考)如图，每个小正方形的边长是1.(1)在图1中画出一个斜边长是5的直角三角形；(2)在图2中画出一个面积是8的正方形.图1图223.(2021福建三明宁化第一次月考)阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点.例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点.知识运用：(1)如图1，点B【D，C】的好点；(填“是”或“不是”)

(2)如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-40，点B所表示的数为20.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以每秒2个单位的速度向左运动，到达点A停止.当t(s)为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?

阿第二章实数6实数答案全解全析基础过关全练1.A(1)π是无理数，故π3(2)3.14是有限小数，是有理数；(3)3−8(4)9=3，3的平方根是±3，是无理数，只有(2)答对，故选A.2.C有理数分为正有理数，负有理数和零，故①不正确.故选C.3.解析有理数集合：364，3.1415926，-0.456，0，511，(−7)2，…无理数集合：{π，3.030030003…(相邻两个3之间0的个数逐次加1)，-39，0.1，…}正实数集合：364，π，3.1415926，3.030030003…(相邻两个3之间0的个数逐次加1)，511，(−7)2，0.1，…整数集合：{364，0，(−7)24.C∵4<8<9，∴2<8<3，∴大致位置是点C.5.C∵点C是AB的中点，∴BC=AC，设A点表示的数为a，∵在数轴上表示2、5的对应点分别为C、B，∴5-2=2-a，∴a=4-5.故选C.6.A由题意得正方形ABCD的边长为3，∴点E所表示的数为3-1，故选A.7.13解析在Rt△AOB中，OA=3，AB=2，∴OB=OA2+AB2=32又∵点C在原点右侧，∴点C表示的数为13.8.C2-5的相反数是5-2，2-5的倒数是12−5，2-5的绝对值是5-2，故A、B选项均不正确，C选项正确；因为0<59.-40解析811600=940，940所以811600的相反数的倒数为-4010.30±5解析∵x是25的平方根，∴x=±5，∵|y|=30，∴y=±30，∵|x-y|=y-x，∴y>x，∴x=±5，y=30，∴x+y=30±5.11.解析(1)阴影部分的面积是5×5-4×12×2×3=25-12=13，正方形的阴影部分的边长a=13(2)∵9<13<16，∴3<13<4，故估计边长a在相邻两个整数3与4之间.(3)∵3<13<4，∴a的整数部分x=3，小数部分y=13-3，∴x-y=3-(13-3)=6-13，∴x-y的相反数为13-6.能力提升全练12.C在实数2，3，4，5中，有理数为4，其他都是无理数，故选C.13.B由数轴可得，点P表示的数在1与2之间.A.-2<-2<-1，故本选项不符合题意；B.1<2<2，故本选项符合题意；C.2<5<3，故本选项不符合题意；D.3<π<4，故本选项不符合题意.故选B.14.B∵2>1，∴|1-2|=2-1，故选B.15.D10−2=110，无理数有-3，-π，2.0101001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，35，故选D.16.B∵BD=22+12=5，∴BA=5，∴17.5；5；-518.22+1解析数轴上两点关于某一点对称，这两点到对称点的距离相等，设点C表示的数为x，则x-2=2-(-1)，解得x=22+1，故点C表示的数是22+1.19.-3解析∵点B表示的数是15，点B关于原点O的对称点是点D，∴点D表示的数是-15，∵点C在A、D两点之间，点A表示的数是-5，∴-15<m<-5，∵-4<-15<-3，-3<-5<-2，∴-15<-3<-5，∴m的值为-3.20.解析(3)2+|-4|-1=3+4-2=5.21.解析(1)由数轴可知OA=OB=22+1∴数轴上点A表示的数a为-5.(2)∵(-5)2=5，(-2.4)2=5.76，5.76>5，∴-5>-2.4，即a>-2.4.(3)∵-3<a<-2，∴a+2<0，a-2<0，∴(a+2)=|a+2|-(a-2)=-a-2-a+2=-2a.∵a=-5，∴原式=-2×(-5)=25.素养探究全练22.解析答案不唯一.(1)如图1所示，△ABC即为所求作.(2)如图2所示，正方形ABCD即为所求作.23.解析(1)点B到点D的距离为2，点B到点C的距离为1，所以点B是【D，C】的好点.(2)①若P是【A，B】的好点，则A