5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 同步练习

第五章二元一次方程组7用二元一次方程组确定一次函数表达式基础过关全练知识点1用二元一次方程组确定一次函数表达式1.(2022河北邢台襄都月考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(1，2)，C(5，2)，直线l经过B，C两点的中点，则直线l的表达式为()注：A(xA，yA)，B(xB，yB)两点的中点坐标是xAA.y=-2x+6 B.y=-2x+8 C.y=2x+8 D.y=-x+62.一次函数y=kx+b的图象经过点A(2，-3)，当x每增加1个单位时，y增加3个单位.(1)求此函数的表达式；(2)判断点B(5，6)是否在直线y=kx+b上，并求△AOB的面积.知识点2在实际问题中确定一次函数表达式3.(2022湖北汉阳校级月考)有一个装有水的容器，如图所示，注水之前容器内有少量水，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度匀速增加，容器注满水之前，将容器内的水面高度y(cm)与时间x(秒)的部分数据记录如下表，则的值是()()x/秒5102530y/cm111215A.16 B.17 C.18 D.194.为了加强公民的节水意识，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6立方米时，水费按每立方米0.6元收费，超过6立方米时，超过部分每立方米按1元收费，设每户每月用水量为x立方米，应缴水费为y元.(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)已知某用户3月份的用水量为8立方米，求该用户3月份的水费.5.小泽和小帅分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动.如图，折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y(单位：千米)与时间x(单位：小时)之间函数关系的图象.根据图中提供的信息，解答问题：(1)小帅的骑车速度为千米/时，点C的坐标为；

(2)求线段AB对应的函数表达式；(3)当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远?能力提升全练6.(2021安徽中考)某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为()A.23cm B.24cm C.25cm D.26cm7.(2022四川攀枝花中考)中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹.雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长240km.一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段OM表示货车离西昌的距离y1(km)与时间x(h)之间的函数关系；线段AN表示轿车离西昌的距离y2(km)与时间x(h)之间的函数关系.以下结论错误的是()A.货车出发1.8小时后与轿车相遇B.货车从西昌到雅安的速度为60km/hC.轿车从西昌到雅安的速度为110km/hD.轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有60km8.(2021山东济南中考)漏刻是我国古代的一种计时工具.据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h(cm)是时间t(min)的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当h为8cm时，对应的时间t为min.

t(min)…1235…h(cm)…2.42.83.44…9.(2021吉林中考)疫苗接种，利国利民.甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗.甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过a天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y(万人)与各自接种时间x(天)之间的关系如图所示.(1)直接写出乙地每天接种的人数及a的值；(2)甲地接种速度放缓后，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数.

素养探究全练10.(2023江苏南京秦淮月考)某商店销售一种产品，该产品的成本价为6元/件，售价为8元/件，销售人员将该产品一个月(30天)的销售情况记录绘成图象.图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，若线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件.(1)求折线ODE表示的y与x之间的函数关系式；(2)日销售利润不低于640元的天数共有多少天?销售期间日销售的最大利润是多少元?

第五章二元一次方程组7用二元一次方程组确定一次函数表达式答案全解全析基础过关全练1.B∵B(1，2)，C(5，2)，∴线段BC的中点坐标为1+52,2+22，即(3，2).设直线l的解析式为y=kx+b，把A(2，4)，(3，2)代入得2k+b=4,3k2.解析(1)由题意可知一次函数y=kx+b的图象经过点(3，0)，将(2，-3)，(3，0)代入y=kx+b，得−3=2k+∴此函数的表达式是y=3x-9.(2)当x=5时，y=3×5-9=6，∴点B(5，6)在直线y=kx+b上.如图，令y=0，则3x-9=0，解得x=3，则直线AB与x轴的交点为(3，0)，则S△AOB=12×3×3+12×3×6=13.3.A设y与x的关系式为y=kx+b，将(5，11)，(10，12)代入，得5解得k故一次函数的解析式为y=15x+10当x=30时，y=15即的值是16.故选A.4.解析(1)由题意可得，当0≤x≤6时，y=0.6x，当x>6时，y=(x-6)×1+6×0.6=x-2.4.(2)∵8>6，∴y=8-2.4=5.6.答：该用户3月份的水费是5.6元.5.解析(1)由题图可得，小帅的骑车速度是(24-8)÷(2-1)=16(千米/时)，∴点C的横坐标为1-8÷16=0.5，∴点C的坐标为(0.5，0).(2)设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b(k≠0)，将A(0.5，8)，B(2.5，24)代入，得0.5k+∴线段AB对应的函数表达式为y=8x+4(0.5≤x≤2.5).(3)当x=2时，y=8×2+4=20，此时小泽距乙地的路程为24-20=4(千米).答：当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米.能力提升全练6.B∵鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，∴设函数解析式为y=kx+b(k≠0)，由题意知，x=22时，y=16；x=44时，y=27，∴16=22k+∴函数解析式为y=12x当x=38时，y=127.D由题意可知，货车从西昌到雅安的速度为240÷4=60(km/h)，故选项B结论正确；轿车从西昌到雅安的速度为(240-75)÷(3-1.5)=110(km/h)，故选项C结论正确；轿车从西昌到雅安所用的时间为240÷110=2211(小时)，3-2211=911(小时)，即A设货车出发x小时后与轿车相遇，根据题意得60x=110x−911，解得x∴货车出发1.8小时后与轿车相遇，故选项A结论正确；轿车到雅安20分钟后，货车离雅安的距离为60×60−2060=40(km)，故选项D结论错误故选D.8.15解析由题表可知，当t=3时，h的值记录错误.设一次函数的表达式为h=kt+b，将(1，2.4)，(2，2.8)代入h=kt+b，得2.4=解得k=0.4,b=2,∴h=0.将h=8代入，得0.4t+2=8，解得t=15.9.解析(1)0.5万人，a=40.详解：乙地每天接种的人数为4080=0.a=25−50.5=40(2)甲地接种速度放缓后，设y关于x的函数解析式为y=kx+b，将(40，25)，(100，40)代入解析式，得25=40k+∴y=14x+15(40≤x≤100)(3)把x=80代入y=14x+15，得y=1∴当乙地完成接种任务时，甲地未接种疫苗的人数为40-35=5(万人).素养探究全练10.解析(1)设直线OD的函数关系式为y=kx，将(17，340)代入y=kx，得340=17k，解得k=20.∴直线OD的函数关系式为y=20x.设直线DE的函数关系式为y=mx+n，将(22，340)、(25，325)代入y=mx+n，得22解得m∴直线DE的函数关系式为y=-5x+450.联立y解得x∴点D的坐标为(18，360).∴折