河南师范大学《数学分析Ⅲ》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学分析Ⅲ》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，2、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.33、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.4、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛7、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.8、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.29、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.10、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。2、已知函数，那么的反函数为______。3、求微分方程的通解为____。4、计算定积分的值为____。5、求微分方程的通解为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数的值域。2、（本题8分）已知函数，求函数的极值点和极值，并判断函数在区间上的单调性。3、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。4、（本题8

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