菏泽学院《高等代数方法》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页菏泽学院

《高等代数方法》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)3、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.4、函数在区间上的最大值是（）A.5B.13C.17D.215、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、计算定积分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π²D.2π²8、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.49、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，求的值为______。2、求函数的单调递增区间为______________。3、函数的奇偶性为_____________。4、若级数条件收敛，那么级数______________。5、将函数展开成的幂级数为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）求由曲线，直线和所围成的平面图形的面积。3、（本题8分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形

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