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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页黑龙江大学

《常微分方程》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.106、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)8、设，则等于（）A.B.C.D.9、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy10、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求极限。2、已知函数，则的值为____。3、计算定积分的值为____。4、设函数，则在区间上的平均值为____。5、计算二重积分，其中是由轴、轴以及直线所围成的区域，答案为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。2、（本题8分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3、（本题8分）求函数的单调区间和极值。4、（本题8分）已

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