2025年中考数学二轮复习《方程实际问题》专题巩固练习02（含答案）

2025年中考数学二轮复习《方程实际问题》专题巩固练习02一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程()A.0.8x﹣10=90B.0.08x﹣10=90C.90﹣0.8x=10D.x﹣0.8x﹣10=90LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.问甲、乙两人每天分别做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是().A.

B.C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件才能按时交货,则x应满足的方程为()A. B.=C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是()A.x(x＋1)=182

B.x(x-1)=182

C.x(x＋1)=182×2

D.x(x-1)=182×2二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为.LISTNUMOutlineDefault\l3计划用xkg化肥给一块y亩的麦地施肥，若每亩麦地用化肥23kg，则还差90kg；若每亩麦地用18kg，则还多110kg.故可列方程组为___________.LISTNUMOutlineDefault\l3某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25%，则这种商品的标价最少是元.LISTNUMOutlineDefault\l3对于竖直上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下关系式：h＝v0t﹣eq\f(1,2)gt2(其中h是上升的高度，v0是初速度，g是重力加速度，t是抛出后所经过的时间).如果将物体以每秒30米的初速度向上抛，物体秒处于离抛出点40米的地方(其中g＝10米/秒2).三 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3某学校现有甲种材料35㎏，乙种材料29㎏，制作A、B两种型号的工艺品，用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件A型工艺品0.9㎏0.3㎏1件B型工艺品0.4㎏1㎏(1)利用这些材料能制作A、B两种工艺品各多少件？(2)若每公斤甲、乙种材料分别为8元和10元，问制作A、B两种型号的工艺品各需材料多少钱？LISTNUMOutlineDefault\l3水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完.由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果.(1)求第一次水果的进价是每千克多少元.(2)该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？LISTNUMOutlineDefault\l3有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？LISTNUMOutlineDefault\l3某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆.(l)某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2)若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明(1)中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？LISTNUMOutlineDefault\l3某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如右图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.⑴若苗圃园的面积为72平方米，求x；⑵若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；⑶当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2x＋16＝3x.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：500；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2或4.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设利用这些材料能制作A工艺品x件，B工艺品y件，由题意得，，解得：，答：利用这些材料能制作A工艺品30件，B工艺品20件；(2)制作一件A型工艺品需要的钱数为：0.9×8＋0.3×10＝10.2(元)，则制作A型号的工艺品需材料的钱数为：10.2×30＝306(元)，制作一件B型工艺品需要的钱数为：0.4×8＋1×10＝13.2(元)，则制作A型号的工艺品需材料的钱数为：13.2×20＝264(元)，答：制作A、B两种型号的工艺品各需材料306元，264元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设第一次水果的进价是每千克x元，则第二次水果的进价是每千克1.1x元，根据题意，得：﹣=20，解得：x=2，经检验，x=2是原方程的解，且符合题意.答：第一次水果的进价是每千克2元.(2)第一次购买水果1400÷2=700(千克)，第一次利润为700×(9﹣2)=4900(元).第二次购买水果700+20=720(千克)，第二次利润为100×(10﹣2.2)+(720﹣100)×(10×0.55﹣2.2)=2826(元).4900+2826=7726(元).答：该水果店在这两次销售中，总体上是盈利了，盈利了7726元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，得2x＋10－x＝18，解得x＝8.则10－x＝2.答：甲队胜了8场，负了2场.(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得2a＋(10－a)＞15，解得a＞5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1+x+x(1+x)=64.解得x1=7，x2=-9(不合题意，舍去).答：每轮传染中平均一个人传染了7个人.(2)7×64=448(人).答：又有448人被传染.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设搭配A种造型x个，则B种造型为(50﹣x)个，依题意得，解这个不等式组得：31≤x≤33，∵x是整数，∴x可取31，32，33，∴可设计三种搭配方案①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个.(2)方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本.所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33×200＋17×360＝12720(元)，方法二：方案①需成本31×200＋19×360＝13040(元)；方案②需成本32×200＋18×360＝12880(元)；方案③需成本33×200＋17×360＝12720(元)，∴应选择方案③，成本最低，最低成本为12720元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进的第二批衬衫是2x件，由题意可得eq\f(28800,2x)－SKIPIF1<0=10，解得x=120.经检验x=120是原方程的根.答：该商家购进的第一批衬衫是120件.(2)设每件衬衫的标价至少是a元.由(1)得第一批的进价为：13200÷120=110(元/件)，第二批的进价为：120元/件.由题意可得120(a－110)＋(240－50)(a－120)＋50(0.8a－120)≥25%×(13200＋28800).解得a≥150.答：每件衬衫的标价至少是150元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)苗圃园与墙平行的一边长为(30－2x)米.依题意可列方程