解析：浙江省杭州市上城区2021年人教版小升初考试数学试卷（解析版）

浙江省杭州市上城区2020－2021学七班级分班考试数学试卷一、辨一辨。（对的在括号内打“√”，错的打“×”，每题2分，共20分。）1.大于而小于的分数只有。（）【答案】×【解析】【分析】此题是同分母分数相比较，当把分母扩大肯定的倍数时，也就是把单位“1”平均分成更多的份数，此时，符合要求的分数变多了。【详解】①＜＜，＝；②假如把分母4扩大2倍：＝，＝，＜＜＜＜，可见大于而小于的分数还有、、。③假如再把分母4扩大n倍，大于而小于的分数还有……。故答案为：×【点睛】分数就具有这样特点，利用分数的基本性质，可以找出很多个和原分数相等，但分母又不同的分数。这个特点可以挂念我们比较分数大小和计算分数加减法。2.两个质数的积为偶数，其中一个必定是2。（）【答案】√【解析】【分析】全部的质数中除了2以外都是奇数，依据奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此推断即可。【详解】由分析可知：若两个质数的积为偶数，则其中一个必定是2。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确全部的质数中除了2以外都是奇数是解题的关键。3.1时50分＞1.5时。（）【答案】√【解析】【分析】1时＝60分，据此先将1.5时化为复名数，再解题。【详解】0.5×60＝30（分）所以，1.5时＝1时30分，所以1时50分＞1.5时。故答案为：√【点睛】本题考查了单位换算，把握时、分之间的进率是解题的关键。4.甲数是乙数的倍，则甲数比乙数多20%。（）【答案】×【解析】【分析】假设乙数是1，则甲数是，先求出甲数比乙数多多少，再除以乙数即可。【详解】假设乙数是1（－1）÷1＝÷1＝0.25＝25%则甲数比乙数多25%。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。5.圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的。_____【答案】√【解析】【分析】依据圆柱体积公式：V＝Sh，圆锥体积公式：V＝Sh，把圆柱看作单位“1”，求出等底等高的圆锥体积是圆柱体积的几分之几即可。【详解】由分析可得：等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的。故答案为：√【点睛】本题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，熟记圆柱和圆锥的体积公式是解题的关键。6.长方形是轴对称图形，它有4条对称轴。（）【答案】×【解析】【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，据此解答。【详解】依据题意，长方形是轴对称图形，它有2条对称轴，如图：原题说法错误，故答案为：×【点睛】此题考查了轴对称图形的生疏，关键能够熟记概念找出对称轴数量。7.分母是12的最简真分数有4个。【答案】√【解析】【分析】依据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数；真分数的意义，分子比分母小的分数叫做真分数。由此解答。【详解】分母是12的最简真分数有：共4个。故答案为：√【点睛】此题主要依据真分数和最简分数的意义解决问题。8.个位上是3、6、9的数肯定是3的倍数。（）【答案】×【解析】【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。举例说明即可。【详解】13个位数是3，但13不是3的倍数，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是把握3的倍数的特征。9.一个长方形的长增加4厘米、宽增加3厘米，则面积增加12平方厘米。（）【答案】×【解析】【分析】依据题意，长方形的长增加4厘米、宽增加3厘米，如图所示：，增加部分由三个长方形组成，且其中的1个小长方形的面积为：4×3＝12（平方厘米）；则增加部分的面积大于12平方厘米。【详解】依据分析得，假如一个长方形的长增加4厘米、宽增加3厘米，增加的面积的大小比12平方厘米大。原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是通过长方形的特征，利用画图的形式，理解增加的面积到底是由哪几部分组成。10.王师傅在完成一件工作时，劳动效率提高了20%，因此所用的时间节省了20%。（）【答案】×【解析】【分析】假设原来的工作时间、工作总量以及工作效率都为1，用工作总量除以提高后的工作效率，求出提高效率后的工作时间。用工作时间差除以原来的工作时间，求出工作时间节省了百分之几。【详解】1×（1＋20%）＝1×120%＝120%1÷120%＝（1－）÷1＝÷1≈17%因此所用的时间节省了17%，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了工程问题，娴熟运用“工作总量＋工作效率＝工作时间”是解题的关键。二、选一选。（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请把正确选项的字母填在相应的括号内。每题2分，共20分。）11.10＋11＋12＋…＋19的和为（）。A.135 B.145 C.155 D.165【答案】B【解析】【分析】依据加法交换律和结合律，将11和19相加、12和18相加、13和17相加、14和16相加，分别求出和，再连加，最终再加上15和10即可。【详解】10＋11＋12＋…＋19＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15＋10＝30＋30＋30＋30＋15＋10＝120＋15＋10＝145所以，10＋11＋12＋…＋19的和为145。故答案为：B【点睛】本题考查了加法运算律，娴熟把握加法交换律、加法结合律是解题的关键。12.北京国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，总投资为31.5亿元，则每平方米造价约为（）万元。A.0.122 B.1.22 C.12.2 D.122【答案】B【解析】【分析】用总投资除以“鸟巢”建筑面积的即可。【详解】31.5亿＝315000万25.8万＝258000315000÷258000≈1.22（万元）则每平方米造价约为1.22万元。故答案为：B【点睛】本题考查小数除法，明确其计算方法是解题的关键。13.三角形中，其中一个角是另两个角的和，则此三角形是（）。A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法推断【答案】C【解析】【分析】三角形的内角和是180°，若其中一个角是另两个角的和，则这个角的度数是90°，据此解答即可。【详解】由分析可知：三角形中，其中一个角是另两个角的和，则此三角形是直角三角形。故答案为：C【点睛】本题考查直角三角形，明确直角三角形的两个锐角的和等于90°是解题的关键。14.小明看一本300页的书，前3天看完了这本书的，照这样的速度，他看完这本书共需多少天？下面所列式子中不正确的是（）。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】（1）把看完这本书需要的总天数看作单位“1”，找出量和对应的分率，利用分数除法求出看完这本书需要的天数；（2）求出每天看书的页数，依据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出看完这本书需要的天数；（3）把这本书的总页数看作单位“1”，求出这本书的总页数是的多少倍，需要的总天数就是3的多少倍。【详解】A．把看完这本书需要的总天数看作单位“1”，3天看了这本书的，依据“量÷对应的分率”求出看完这本书需要的总天数，即；B．先求出前3天看书的页数“300×”，再求出每天看书的页数“300×÷3”，看完这本书共需的天数＝这本书的总页数÷每天看的页数，即；C．把这本书总页数看作单位“1”，求出1里面有多少个“1÷”，有多少个就需要多少个3天，即；D．“”表示看完这本书需要的总天数，“”表示平均每天看书的页数。故答案为：D【点睛】本题主要考查利用分数除法解决实际问题，单位“1”不相同时也会有不同的解题方法。15.下面的数据与你的体重最接近的是（）。A.0.0045吨 B.450千克 C.45000克 D.450000000毫克【答案】C【解析】【分析】一般中、高班级学校生的体重在50千克左右，依据进率：1吨＝1000千克，1千克＝1000克，1千克＝1000000毫克，逐项进行单位换算，并与生活实际相联系，得出结论。【详解】A．0.0045×1000＝4.5（千克）4.5千克太轻，不符合生活实际；B．450千克太重，不符合生活实际；C．45000÷1000＝45（千克）45千克接近一个学校生的体重；D．450000000÷1000000＝450（千克）450千克太重，不符合生活实际。故答案为：C【点睛】本题考查质量单位的换算，要留意联系生活实际。16.甲、乙两商场，甲商场以“打九折”优待售货，乙商场以“满200元送30元购物券”形式促销，小明打算花掉300元，他在（）购物合算一些。A.甲商场 B.乙商场 C.甲、乙商场一样 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】把甲商场消费300元实际购买到的商品价格看作单位“1”，打完九折之后是300元，依据“量÷对应的百分率”求出300元实际可以购买多少元的商品；乙商场300元里面有一个200元，在乙商场消费300元，实际可以购买到（300＋30）元的商品，最终比较大小。【详解】甲商场：九折＝90%300÷90%≈333.33（元）乙商场：300÷200＝1……100，则300里面有一个200元。300＋30＝330（元）由于333.33元＞330元，所以他在甲商场购物合算一些。故答案为：A【点睛】分别计算出相同钱数在两个商场购买到实际商品的价格是解答题目的关键。17.两根同样长的铁丝，从一根上截去它的，从另一根上截去10米，余下部分（）。A.第一根长 B.其次根长 C.长度相等 D.无法比较【答案】D【解析】【分析】第一个分数表示截去与铁丝长度的关系，其次个分数表示截去的实际长度。将铁丝长度看作单位“1”，从一根上截去它的，还剩它的（1－），铁丝长度×剩下的对应分率＝余下长度；铁丝长度－截去长度＝余下长度，由于铁丝长度未知，即单位“1”不确定，所以没法确定余下长度，据此分析。【详解】由于铁丝长度不知道，无法依据整体数量×部分对应分率＝部分数量，求出截去它的余下的长度；也无法确定截去10米余下的长度，所以余下部分无法比较。故答案为：D【点睛】关键是有单位“1”意识，理解分数和分数乘法的意义。18.在2、3、5、6、8中任取两个数，互质的有（）。A.4对 B.5对 C.6对 D.7对【答案】C【解析】【分析】互质的两个数的公因数只有1，据此推断即可。【详解】由分析可知：在2、3、5、6、8中互质数有：2和3、2和5、3和5、3和8、5和6、5和8共6对。故答案为：C【点睛】本题考查互质数，明确互质数的定义是解题的关键。19.把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和削减了（）平方分米。A.4 B.8 C.16【答案】B【解析】【详解】两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积正好削减了2个2×2的小正方体的面，由此计算出削减的表面积即可选择。2×2×2＝4×2＝8（平方分米）故正确答案为：B20.如图，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线刻度是整时的时针（短针）所指的位置，依据图中时针与分针（长针）的位置，该钟面所显示的时刻在（）范围内。A.3－4点 B.6－7点 C.8－9点 D.10－11点【答案】D【解析】【分析】依据时针一小时走5个小格，分针一小时走60小格，可知时针绕1格，分针绕了12格，分针逆时针数12小格即为12点的位置，然后读出时间即可。【详解】由图可知，时针走了4个小格，走过×60＝48分钟，所以，分针逆时针数48小格即为12点的位置，如图所示：所以，该钟面所显示的时刻是10时48分。故答案为：D【点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征。钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°。分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°。也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）°，逆过来同理。三、填一填。（要留意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案，每题2分，共20分。）21.三成。【答案】40；30【解析】【分析】几成即百分之几十，然后依据百分数与分数之间的关系，运用分数的基本性质填空即可。【详解】三成＝30%＝，＝＝＝三成【点睛】本题考查分数、百分数和成数，明确几成即百分之几十是解题的关键。22.将0.454、、、45%按从小到大的挨次排列，其次个数是（）。【答案】45%【解析】【分析】把分数和百分数化为小数形式，然后依据小数比较大小的方法进行比较即可。【详解】≈，45%＝0.45由于＜0.45＜0.454＜，所以从小到大的挨次排列，其次个数是45%。【点睛】本题考查分数、百分数和小数，明确它们之间的关系是解题的关键。23.3.9平方米＝（）平方分米；1500立方厘米＝（）升。【答案】①.390②.1.5【解析】【分析】高级单位换低级单位乘进率，依据1平方米＝100平方分米，用3.9×100即可；低级单位换高级单位除以进率，依据1升＝1000立方厘米，用1500÷1000即可【详解】3.9平方米＝3.9×100平方分米＝390平方分米1500立方厘米＝1500÷1000升＝1.5升【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。24.一个同时能被2、3、5整除的最大的四位数是（）。【答案】9990【解析】【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。【详解】由分析可知：9＋9＋9＋0＝27，27是3的倍数，所以9990是3的倍数，也就是同时能被2、3、5整除的最大的四位数是9990。【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确其特征是解题的关键。25.一项工程，由甲队单独做需30天完成，由乙队单独做需20天完成，两队合做5天可以完成这项工程的（）。【答案】【解析】【分析】把这项工程看作单位“1”，依据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，然后依据工作效率之和×工作时间＝工作总量，据此计算即可。【详解】（＋）×5＝×5＝则两队合做5天可以完成这项工程的。【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量，明确它们之间的关系是解题的关键。26.依据某汽车交易市场上半年汽车销售状况统计表回答问题：月份一二三四五六销售量（辆）240220300300360380上半年月平均销售（）辆，其次季度的销售量比第一季度增加（）%（保留到0.1%）。【答案】①.300②.36.8【解析】【分析】用上半年的销售总量除以月份数即可求出上半年月平均销售的辆数；第一季度指的是一月、二月和三月，其次季度指的是第四、第五和第六季度，先求出其次季度的销售量比第一季度增加多少，再除以第一季度的销售量即可。【详解】（240＋220＋300＋300＋360＋380）÷6＝1800÷6＝300（辆）240＋220＋300＝460＋300＝760（辆）300＋360＋380＝660＋380＝1040（辆）（1040－760）÷760＝280÷760≈36.8%则上半年月平均销售300辆，其次季度的销售量比第一季度增加36.8%。【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确第一季度和其次季度分别指的是哪几个月是解题的关键。27.如图，上衣与裤子的价格比是11∶4，买一条裤子要花（）元。【答案】24【解析】【分析】由题意可知，裤子占上衣和裤子总钱数的，一条裤子的钱数＝上衣和裤子的总钱数×，据此解答。【详解】90×＝90×＝24（元）所以，买一条裤子要花24元。【点睛】把握按比例安排问题的解题方法是解答题目的关键。28.一个争辩性学习小组对六班级同学某双休日在家参与家务劳动所用的大致时间（以整数计）做了抽样调查，如下面统计图所示。结合图中供应的信息，可以得到：这个双休日参与家务劳动的大致时间不超过20分钟的人数占被调查同学人数的（）%（保留到1%）。【答案】38【解析】【分析】观看统计图可知，不超过20分钟的人数有2＋4＋5＝11人，被调查的同学人数有2＋4＋5＋7＋6＋4＋1＝29人，然后用不超过20分钟的人数除以被调查的同学人数，再乘100%即可。【详解】2＋4＋5＝11（人）2＋4＋5＋7＋6＋4＋1＝11＋18＝29（人）11÷29×100%≈0.379×100%＝38%则不超过20分钟的人数占被调查同学人数的38%。【点睛】本题考查求一个数占另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。29.一个圆柱体，假如把它的高截短3厘米，它的表面积就削减了94.2平方厘米，这个圆柱体的体积削减了（）立方厘米。（取3.14）【答案】235.5【解析】【分析】削减的表面积÷截短的高＝圆柱底面周长，底面周长÷π÷2＝底面半径，依据圆柱体积公式，用底面积×截短的高＝削减的体积，据此列式计算。【详解】94.2÷3＝31.4（厘米）31.4÷3.14÷2＝5（厘米）3.14×52×3＝3.14×25×3＝235.5（立方厘米）【点睛】关键是把握并机敏运用圆柱侧面积和体积公式。30.如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2个或5个或8个小正方形，那么一个4×3的矩形用不同的方式分割成正方形后，小正方形的个数可以是（）。【答案】12个或6个或4个【解析】【分析】正方形边长均为1时共12个；正方形边长可以为2时，有2＋4（边长为1）＝6(个)；正方形边长可以为3时，有1＋3（边长为1）＝4(个)。【详解】由分析可知：如图所示：。所以小正方形的个数可以是12个或6个或4个。【点睛】本题考查平面图形的分割，依据正方形的边长分类可快速解题。四、答一答。（解答应写出必要的过程或文字说明，共40分。）31.用简便方法计算下面各题。【答案】72；11【解析】【分析】（1）先把0.8化分数，再利用乘法安排律简便计算；（2）先去掉括号，再利用加法交换律和减法性质简便计算。【详解】（1）＝＝＝＝72（2）＝＝＝＝＝1132.解方程。【答案】；【解析】【分析】，依据等式的性质1，两边同时＋＋，再将左边进行合并，最终再依据等式的性质2解方程即可；，依据比例基本性质，先写成，两边再同时×即可。【详解】解：解：33.在下面的长方形里，请用阴影来表示出它面积的。【答案】见详解【解析】【分析】把这个长方形看作单位“1”，平均分成4份，把其中的1份涂色即可；【详解】如图所示：【点睛】本题考查分数的意义，明确的含义是解题的关键。34.求下面组合图形的体积。（单位：厘米，取3.14）=【答案】12560立方厘米【解析】【分析】组合图形的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。【详解】20÷2＝10（厘米）3.14×102×35＋3.14×102×15÷3＝3.14×100×35＋3.14×100×5＝10990＋1570＝12560（立方厘米）35.列式计算。一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知货车每小时行45千米，客车每小时比货车多行10千米，两车开出后5小时相遇。问：甲、乙两城市相距多少千米？【答案】500千米【解析】【分析】把两地之间的总路程设为未知数，等量关系式：总路程÷（货车速度＋客车速度）＝相遇时间，据此列方程解答。【详解