云南省昆明市昆十中教育集团 2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(无答案)

昆十中教育集团初2026届2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷（考试时间：120分钟满分：100分）姓名：_______________班级：_______________一．选择题（共15小题，每题2分，共30分）1．世界上最小的无脊椎动物是单细胞生物草履虫，它身长仅0.00028米，用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．2．若分式的值为零，则的值为（）A．2或 B．2 C． D．03．下列是分式方程的是（）A． B． C． D．4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．5．下列各式计算正确的是（）A． B． C． D．6．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）A． B． C． D．7．分式与的最简公分母是（）A． B． C． D．8．在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A． B．C． D．9．若的结果中不含项，则的值为（）A．0 B．2 C． D．10．计算的结果是（）A． B． C． D．11．已知：，则、、的大小关系是（）A． B． C． D．12．一辆列车在最近的铁路大提速后，时速提高了20千米/时，则该列车行驶400千米所用的时间比原来少用了30分钟，若该列车提速前的速度是千米/时，则可列方程为（）A． B． C． D．13．若为一个完全平方式，则的值为（）A．16 B． C．8 D．14．已知，则的值为（）A．16 B．14 C．12 D．1015．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下．后人也将右表称为“杨辉三角”则展开式中所有项的系数和是（） A．128 B．256 C．512 D．1024二、填空题（共4小题，每题2分，共8分）16．若分式有意义，则的取值范围是________．17．计算________．18．若，则分式的值为________．19．已知关于的分式方程无解，则的值为________．三、解答题（共12小题，共62分）20．（6分）分解因式：（1） （2）21．（10分）计算：（1） （2）22．（4分）解分式方程：23．（10分）先化简，再求值：（1），其中．（2），然后从，，中选择一个合适的数代入求值．24．（6分）为改善居民出行环境，相关部门决定对某路段进行施工改造．施工全长600米，为了早日方便市民，实际施工时，每天的工效是原计划的1.2倍，结果提前2天完成这一任务，求原计划每天施工多少米？25．（6分）观察下列等式：，将以上三个等式两边相加得：．（1）猜想并写出：________；（2）请你证明（1）中的猜想；（3）计算下列式子：；26．（8分）数学课上，老师用图1中的一张正方形纸片、一张正方形纸片、两张长方形纸片，拼成如图2所示的大正方形．观察图形并解答下列问题：（1）写出由图2可以得到的等式______________；（用含、的等式表示）（2）小明想用这三种纸片拼成一个面积为的大长方形，则需要三种纸片各多少张？（3）如图3，分别表示边长为、的正方形面积，且、、三点在一条直线上，若，，求图中阴影部分的面积．27．（12分）在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，下面是某同学对多项式进行因式分解的过程解：设原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的________．A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将用所设中的的代数式代换，这个结果是否分解到最后？________．（填“是”或“否